人教版《角的平分线的性质》课件-2

1、 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角平分线的性质 12.3 角的平分线的性质 右图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ ABDC新课导入E右图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点推进新课证明：在ACD和ACB中， AD = AB（已知）， DC = BC（已知）， CA = CA（公共边） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应角相等）.AC平分DAB（角平分线的定义）.ADBCE推进新课证明：在ACD和ACB

2、中，ADBCE学习目标： 1学会用尺规作角的平分线. 2探究并认知角平分线的性质. 3能运用角平分线的性质解决问题. 学习重、难点： 重点：角的平分线的性质. 难点：运用角平分线的性质解决相关的问题.学习目标：从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？用尺规作角的平分线知识点1从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用尺规作角的平分线的具体方法: ABOMNC 1以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N3画射线OC射线OC即为所求 2分别以点M，N为圆心大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C

3、利用尺规作角的平分线的具体方法: ABOMNC 你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？ABOMNC你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？ABOMN角的平分线的性质知识点2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ 角的平分线的性质知识点2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，AOC = BOC ，证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？2探究并认知角平分线的性质.你还能得到哪些三角形全等？（1）如图，OC 平分AOB，点P 在

4、OC 上，D，E 分别为OA，OB 上的点，则PD =PEOC是AOB的平分线，P是OC上一点你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？1以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点NAD = AB（已知），证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，AC平分DAB（角平分线的定义）.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明：在ACD和ACB中，在OC 上再取几个点试一试证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC， ACD ACB（SSS）DC = BC（已知），（3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA，垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为

5、3证明: PD OA，PE OB， ACD ACB（SSS）利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？重点：角的平分线的性质.你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，DC = BC（已知），证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等例题：如图，ABC中，BD = CD，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC重点：角的平分线的性质.利用尺规作角的平分线的具体方法:利用尺规作角的平分线的具体方法:OC是AOB的平分线，P是OC上一点求证

6、：CE = CF.难点：运用角平分线的性质解决相关的问题.证明：在ACD和ACB中，12.从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？（1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分别为OA，OB 上的点，则PD =PE求证：CE = CF.1学会用尺规作角的平分线.PD = PE .OP = OP ，OC 是AOB的平分线，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较你得到什么结论？探究在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？证明：AD是角平分线，

7、DEAB，DFAC，利用尺规我们已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E求证：PD =PE角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，P证明: PD OA，PE OB， PDO= PEO. 在PDO和PEO中， PDO = PEO ， AOC = BOC ， OP = OP ， PDO PEO（AAS）. PD = PE .证明: PD OA，PE OB，OC是AOB的平分线，P是OC上一点 PDOA，PEOB ，PD=PE几何语言：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等OC是AO

8、B的平分线，P是OC上一点几何语言：角平分线的角的平分线的性质的作用是什么？ 主要是用于判断和证明两条线段是否相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等角的平分线的性质的作用是什么？ 主要是用于判断和证明两条ABOPCDE练习1判断对错（1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分别为OA，OB 上的点，则PD =PEABOPCDE练习1判断对错ABOPCDE练习1 判断对错（2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，则PD =PEABOPCDE练习1 判断对错练习1判断对错（3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA，垂足为D若

9、PD =3，则点P 到OB 的距离为3ABOPCD练习1判断对错ABOPCD（3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA，垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等在RtDEB和RtDFC中，证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，CAD=CAB（全等三角形的 对应角相等）.难点：运用角平分线的性质解决相关的问题.证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，2探究并认知角平分线的性质.通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，证明: PD OA，PE OB，角平分线的性质：角的平分

10、线上的点到角的两边的距离相等2分别以点M，N为圆心大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点CPDOA，PEOB ，求证：CE = CF.利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？难点：运用角平分线的性质解决相关的问题.你还能得到哪些三角形全等？PDO = PEO ，难点：运用角平分线的性质解决相关的问题.证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，重点：角的平分线的性质.练习2 如图,在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB，AB7，AC3，求BE的长 （3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA在此题的已知条件下，你还能得到哪些三角形全等？那些线

11、段相等？例题：如图，ABC中，BD = CD，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FCABCDEF在此题的已知条件下，例题：如图，ABC中，BD = 证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，DE = DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）.EB = FC.ABCDEF证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，ABCDEF练习3.如图，点D、B分别在MAN的两边上，C是MAN内一点，AB =AD，BC = CD，CEAM于E，CFAN于F. 求证：CE = CF.证明：在ABC和ADC中，AB

12、CADC(SSS).练习3.如图，点D、B分别在MAN的两边上，C是MAN内 DAC =BAC.AC平分MAN.CEAM，CFAN，CE = CF. DAC =BAC.证明：AD是角平分线，DEAB，DFAC，在此题的已知条件下，CEAM，CFAN，AC平分DAB（角平分线的定义）.你还能得到哪些三角形全等？ DAC =BAC.通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等（1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分别为OA，OB 上的点，则PD =PE求证：CE = CF.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？DC = BC（已知），你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？证明：在ACD和ACB中，利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ ACD ACB（SSS）AD = AB（已知），已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E从