直线与平面垂直的判定说课稿之欧阳歌谷创编

1、欧阳歌谷创编2021 2 月1直线与平面垂直的判定说课稿欧阳歌（2021.02.01）李凯帆本节课是人教版普通高课程标准实验教科书 数（ A版节直与平面垂直的判定第一课时我将分别从教材分析析学法分析过设、 教学反思五个方面对本节进行说明。一、教材分析内容、地位作用直线与平面垂直是直线和面相交中的一种特殊情况中直线与直线垂直位置关的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间化的重心是线和平面所成的角等内容的基础它空间点面间位置关系中的核 心概念之一本节课是在学习了空间点线面间的位置关系和直线与平面平行的判定及其性之后进行的内是直线与平面 垂直的定义、直线与平面直的判定定理及其应用。其

2、中面直的定义是面垂直最基本的判定方法和性质探究线面垂直判定定理的础直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的化，它既是后面学习面面垂直的基础， 又是连接线线垂直和面面直的纽带！欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月1学好这部分内容，对于学建立空间观念、实现从认识平面图 形到认识立体图形的飞跃是非常重要的教学目标数学课程标准指出本课学习目标是：通过直观感知、操作确认纳线面垂直判定定理运判定定理证明一些空间位置关系的简单命题到本校学生的接受能力和课容量节课只要求学生在构建线垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初运用故而确立以下教学目标： （1 知与技能通过直

3、观感知、操作确认理解线面垂直的定义，归纳线面垂 直的判定定理，并能运用定义和定理证明些空间位置关系的简单命题。 （2 过与方法通过线面垂直定义及定理探究过程，感知几何直观能力和抽 象概括能力，体会转化思在解决问题中的运用。（3 情、态度与价值观通过线面垂直定义及定理探究亲经历数学研究的 过程，体验探索的乐趣，强学习数学的兴趣。教学重点和点根据教学大纲的要求以及生的实际情况，确定如下：重点：通过操作概括直线平面垂直的定义和判定定理欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月1难点：操作确认直线与平垂直的判定定理二、学情分析学习本课前学已经通直观感知作认的方法了直线与平面平行的判定理

4、概建立有一定基础学生的抽象概括能力想象力还有待提高面直的定义比较抽象，平面内看不到直，要让学生去体会 “与面内所直线垂直 就一困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有定的 隐蔽性，学生不易想到。高二年级的学生具一定的想象能力和分析问题问题的能力，但尽管思维活，敏捷，但却缺乏冷静、思考，因而片面够谨需赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的 逻辑关系。三、教法与学法分析本节课内容是学生空间观形成的关键时期，课堂上充分利用现实情境，学生通过感知观察，提炼直线与平面垂直的定义；进一步在个具体的数学题情景中设想在教师指导下手操作观分析主探等活动感受直线与平面垂直判定 定理的形成过程，体会蕴在其中的思想方法

5、。采用启发式引式与的教学方法导生进行自主尝试和探究；引导学生采自主探索与互相协作相结合的学习方 式。四、教学过程设计欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月环节复习引入1教学过程及内容提问： 直和平面具有哪些位置关系？ 在们的身边有没有能反映出直线和平面垂直位置关系的 实际例子呢？（通过课件给出几个现实生活中线面垂直的例 子）设计意图问题 复习线面的置 关系；问题 由例到 图片，直观感知线面垂 直的位置关系，建立初 步印象，为下面对线面 垂直定义的探究做准备探究 ：（1创设情境感概 念旗杆所直线与地面所在平面垂直么 通实例让学生直观感 杆与其在地面的影子有何位置关系？知 线

6、面 垂 直 的 位 置 关将书打直立于桌面察书脊与桌面的位 系引导学生观察这条 置关系，书脊与每一书页下边缘有何位置关 直线与平面内直线的位 系？ 置系，将线面垂直问 一条直与一个平面垂直么这条直线与 题化为考察直线和平 平面内的直线有什么样的位置关系？ 面内直线的关系，为得出线面垂直的定义作准 备。（引导学生自己归纳直线与平面垂直的定义）如果一条直线 l 和个平面 内任意一条直线都垂直们就充分发挥学生的主观能直线与平面垂直的定义（2观察归纳形概 念（3辨析讨论深概 念说直线 l 和平面 互相垂直.记作：l l 叫 的垂线 叫 l 的垂面l 与 的一公共点 P 叫垂足。下列命题是否正确？为什么

7、？（1如果一条直线垂直于平面内的无数条直 线，那么这条直线与这个平面垂直。 （2如果一条直线与一个平面垂直，那么这 条直线垂直于这个平面内的所有直线。动性，提高抽象概括能 力，让学生体验成功的喜悦。通 过 问 题 的 辨 析 和 讨 论，加深概念的理解， 掌握概念的本质 使 学 生 明 确 定 义 中 的 “ 意 ” 和 “ 无 数 ” 的 不 同2学生明确， 线面垂直的定义既是线 面垂直的判定又是基本 性质。欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月1学校广上新立一旗杆在检验它是否 问 让学生确可以 与地面垂直，请同学想想办法？ 由线面垂直的定义来判探究 ：直 线与平面垂直的

8、判定定理 折实验： eq oac(,过) 的点 A 折纸片，得到折痕 AD再将翻后的纸片竖起放置在桌面上BD、DC 与桌面接触痕 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕 与 面所在的平面垂直？（引导学生自己归纳直线与平面垂直的判定 定理）一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，则该直线与此平面垂直。定线面垂直，但是实用 性较差。问题 借助学生熟的 生活中最简单的经验， 引导学生分析“与平 面内所有直线垂直 ” 逐 步转化为 “ 与面内两 条相交直线垂直并以 此为基础 , 行合情推 理，提出猜想，使学生 的思维顺畅，为进一步 的探究做准备。学生叙写判定定理，给 出文字、图形、符号这 三种语言的相互

9、转化， 训练三种语言相互转化m 的能力。 n l l l n 下列命题是否正确？为什么？如果一条直线与平面内的两条平行直线都 垂直，那么该直线垂直与这个平面通过辨析，强调定理中 “ 条 相 交 直 线 ” 的 条 件。定理的初步应用例 、平行四边形 ABCD 所在平面外有一点 P，O 是角线 例 感如何运用线 AC 与 BD 的点 PB=PD.证面 ABCD 垂的判定定理解决问题，明确定理运用的条 件和具体步骤，培养学 生严谨的逻辑推理。 例 2 感线面垂直的定 义与判定定理的综合运 用，展示了平行与垂直 之间的转化和联系，给例 、如图，已知 a，。求证：。 练习：课本 习 1出判断线面垂直的

10、一种 间接方法。欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月1、通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的 通小结使本节课的方法？各是什么？用数学语言叙述。 、在证明线面垂直时应注意哪些问题？识系统化，使学生深刻 理解数学思想方法在解课堂小结题中的地位和应用，培 养学生认真总结的学习 习惯。作业布置五、教学反思在这节课结束之后，我及对教学过程进行回顾，总结出自认 为的成功之处和不足之处成功之处：达到了预期目，学生能理解线面垂直的定义及判定定理并进行一些简的应用学的主动权还给学生让学生自主经历发现问题究问题问题的学习过程使学课堂生动起来生间真诚互动凸现出民主和谐学生已经直观感知直线与平面垂直基础上让学生亲自动手试验究验使经历知识的形成程操活动中学生进行合理的想象和猜测究线平面垂直的条件获得新知识的愉悦，使之达到自主参与、觉发现完善、自行掌握知识的目的并对数学产生了亲感高探索问题的积极性而感受到数学的巨大魅力，培了学生的数学应用意识和实践能力。不足之处： 引入稍过快，回顾线面的各种位置关系时应该相应给出生活实例，便形成对比，加深学 生对线面各种位置关系的观感知。欧阳歌谷创编2021 2 月1欧阳歌谷创编2021 2 月1过程中，