近年高考数学真题

1、文档编码 : CI3H3U5W6U4 HZ7Q10N4X8M8 ZD7N9Q7F9A8. -8设抛物线C：y2=4x 的焦点为F,过点2,0且斜率为的直线与C 交于 M,N 两点,那么= C. 7 D. 8 A. 5 B. 6 9函数假设 gx存在 2 个零点,那么a的取值围是A. 1,0B. 0,+ C. 1,+ D. 1, +10以下图来自古希腊数学家希波克拉底所争辩的几何图形此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC,直角边 AB,AC的三边所围成的区域记为,黑色局部记为,其余局部记为在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为p1,p2,p3,那么C.

2、p2= p3 D. p1= p2+p3 A. p1= p2 B. p1=p3 11双曲线 C：,O 为坐标原点, F 为 C 的右焦点,过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.假设 为直角三角形,那么 | MN|= A. B. 3 C. D. 4 12正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,那么 截此正方体所得截面面积的最大值为A. B. C. D. 3 人参加科技竞赛,且至少有1 位女生入选,那么不同的选15从 2 位女生, 4 位男生中选. . word.zl-. -法共有 _种用数字填写答案16函数,那么的最小值是 _8我国数学家景润在哥德巴赫估计的争辩

3、中取得了世界领先的成果哥德巴赫估计是“ 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和,如,在不超过30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30 的概率是,那么异面直线与所成角A. B. C. D. 9在长方体中,的余弦值为A. B. C. D. C. 2 在是减函数,那么的最大值是假设,那么10假设A. B. C. D. 的奇函数,中意11是定义域为A. B. 0 D. 50 12,是椭圆的左、右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,那么的离心率为A. B. C. D. . . word.zl-. -15,那么 _16圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角

4、为 45 ,假设 的面积为,那么该圆锥的侧面积为 _8某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,的面积为,那么A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 ,那么9的角的对边分别为, ,假设A. B. C. D. 10设 是同一个半径为 4 的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,那么三棱锥 体积的最大值为A. B. C. D. 11设 是双曲线的左,右焦点,是坐标原点过作 的一条渐近线的垂线,垂足为假设,那么 的离心率为A. B. 2 C. D. 12设,那么A. B. C. D. . . word.zl

5、-. -15函数和抛物线在的零点个数为 _交于, 两点假16点,过的焦点且斜率为的直线与设,那么_BD 相切的圆上 .假设12在矩形ABCD 中, AB=1,AD =2,动点 P 在以点 C 为圆心且与A. 3 B. 2,那么的最大值为 C. D. 2 15设函数,那么中意的 x 的取值围是 _. 16a,b 为空间中两条相互垂直的直线,等腰直角三角形ABC 的直角边 AC 所在直线与a,b 都垂直,斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转,有以下结论：当直线 AB 与 a成 60 角时, AB 与 b 成 30 角；当直线 AB 与 a成 60 角时, AB 与 b 成 60 角；直线 AB

6、与 a所成角的最小值为 45 ；直线 AB 与 a所成角的最大值为 60 . 其中正确的选项是 _.填写全部正确结论的编号. . word.zl-. -1712 分等比数列中,为项和假设,求1求的通项公式；2记的前1812 分某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比拟两种生产方式的效率,选取40 名工人,将他们随机分成两组,每组20 人；第一组工人用第一种生产方式,其次组工人用其次种生产方式依据工人完成生产 任务的工作时间单位：min绘制了如下茎叶图：1依据茎叶图判定哪种生产方式的效率更高？并说明理由；2求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数,

7、并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：1912 分如图,边长为2 的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是. . word.zl-. -上异于,的点平面；2当三棱锥体积最大时,求面与面1证明：平面所成二面角的正弦值1712 分记为等差数列的前项和,. . word.zl-. -1求 的通项公式； 2求,并求 的最小值1812 分以下图是某地区 2022 年至 2022 年环境根底设施投资额单位：亿元的折线图为了估计该地区2022 年的环境根底设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回来模型依据2022 年至2022 年的数据时间变量的值依次为的值依次为建立模型：模型：；

8、依据 2022 年至 2022 年的数据时间变量建立. . word.zl-. -1分别利用这两个模型,求该地区2022 年的环境根底设施投资额的估计值；2你认为用哪个模型得到的估计值更牢靠？并说明理由1912 分设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,且与的准线相切的圆的方程. word.zl-1求的方程 2求过点. . -1712 分的角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.,a=2 ,b=2. 1求 c；2设 D 为 BC 边上一点,且 AD AC,求 ABD 的面积 . 1812 分某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量一样,进货本钱每瓶 4 元,售价每瓶 6 元,未售出的酸

9、奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完 .依据往年销售经受,每天需求量与当天最高气温单位：有关 .假如最高气温不低于 25,需求量为 500 瓶；假如最高气温位于区间 20,25,需求量为 300 瓶；假如最高气温低于 20,需求量为 200瓶为了确定六月份的订购方案,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率 . . . word.zl-. -1求六月份这种酸奶一天的需求量X单位：瓶的分布列； 2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位：元 .当六月份这种酸奶一天的进货量n单位：瓶为多少时,Y 的数学期望到达最大值？

10、1912 分如图, 四周体 ABCD 中, ABC 是正三角形, ACD 是直角三角形, ABD =CBD,AB= BD（1）证明：平面ACD平面 ABC；2过 AC 的平面交BD 于点 E,假设平面AEC 把四面体 ABCD 分成体积相等的两局部,求二面角D AE C 的余弦值 . . . word.zl-. -16本小题总分值13 分某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16. 现接受分层抽样的方法从中抽取7 人,进展睡眠时间的调查. I 应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？II 假设抽出的 7 人中有 4 人睡眠缺乏, 3 人睡眠充分,现从这 7 人中随机抽取 3

11、 人做进一步的身体检查 . i用 X 表示抽取的 3 人中睡眠缺乏的员工人数,求随机变量 X 的分布列与数学期望；ii 设 A 为大事“ 抽取的 3 人中,既有睡眠充分的员工,也有睡眠缺乏的员工,求大事A 发生的概率 . 2012 分某工厂的某种产品成箱包装,每箱200 件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,那么更换为合格品检验时,先从这箱产品中任取 20 件作. . word.zl-. -检验,再依据检验结果确定是否对余下的全部产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为,且各件产品是否为不合格品相互独立1记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 ,求 的最大值点

12、2现对一箱产品检验了 20 件,结果恰有 2 件不合格品,以1中确定的 作为 的值每件产品的检验费用为 2 元,假设有不合格品进入用户手中,那么工厂要对每件不合格品支付 25 元的赔偿费用 i假设不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求; ii以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的全部产品作检验？. . word.zl-. -2112 分函数1争辩的单调性；2假设存在两个极值点,证明：,为2012 分如图,在三棱锥中,的中点1证明：平面；2假设点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值. word.zl-. . -2112 分函数1假设,证明

13、： 当时,；2假设在. 只有一个零点,求. word.zl-. -2012 分斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为1证明：；2设为的右焦点,为上一点,且证明：,成等差数列,并求该数列的公差 1假设,证明：当时,2112 分函数. ；当时,；2假设是的极大值点,求. word.zl-. -20.12 分椭圆C：a b0 ,四点 P11,1,P20,1,P3 1,P41,中恰有三点在椭圆C 上. 1求 C 的方程；2设直线 l 不经过 P2 点且与 C 相交于 A,B 两点 .假设直线 P2A 与直线P2B 的斜率的和为1,证明： l 过定点 . .1争辩的单调性； 2假设有21.12 分函数两个零点,求a