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文档简介
1、创新思维的培养“折展”立体图形的问题例:(2001年北京、安徽、内蒙古春季高考试题)右图是正方体的平面展开图在这个正方体中,BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成 角DM与BN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是(A) (B)(C) (D)例:(2001年北京、安徽、内蒙古春季高考试题)右图是正方体的平面展开图在这个正方体中,BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成 角DM与BN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是( )(A) (B)(C) (D)例:长方体中,从点出发沿表面运动到点的最短路线长是( ):1D11111D11D111111111 答案:C例:将AD= ,AB=a的
2、长方形沿AD的三等分线折成一个正三棱柱的三个侧面,则原对角线成了绕在三棱柱面上的折线段,求此折线段相邻两段所成的角。BACDEFGHMNAEFGHBNM(例变形)设正三棱柱的侧棱长为,底面边长是,沿侧面从点到点,当路径最短时,求与所成的角。练:在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2与 G2G3的中点,D是的EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使 G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,那么在四面体S-EFG中必有( )A.SG平面EFG B.SD平面 .平面 .平面G1GGAAM+CM的最小值为( )练:二面角-a-的平面角为1200,在面内, ABa于B
3、,AB=2,在面内,CDa于D,CD=3,BD=1,M是棱a上的一个动点,则 .aABCDMA1:三棱锥中三条侧棱两两成度角,在同一条侧棱上取两点和,使,由绳子由到绕侧面一周,所需绳长最小为 .NSABCMSMNABCA15 变:设正三棱锥的底面边长为a侧棱长为2a,过点A作与侧棱VB,VC相交的截面AEF,求截面周长的最小值。A2:已知棱长为a的正方体,为上底面的中心,为棱上的动点,则的长的最小值为( ) 3:若空间四边形的两组对边分别相等,证明两条对角线的中点连线垂直于两条对角线.BNADMCBDAMN课后思考:三棱锥中过顶点的三条棱两两成度 角,有一根细线一端钉在点,然后在这三棱锥的侧面上,紧绕一周,最后钉在的中点
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