系统集成项目管理工程师计算题部分-NPV详解教学内容

1、文档编码 : CG3T5A7R6R2 HQ3B5L10M1H1 ZP2J9V3J8H2系统集成项目治理工程师运算题部分净现值运算详解（搜集整理：巴比扣）一、基本概念 1、净现值 NPV：NPV 指今后某年的 Y 元相当于今年的 X 元2、投资收益率 ROI 建成投产后,在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比；计算时一般为“ 动态投资回收期” 的倒数,即 3、投资回收期（ Payback Period）ROI=1/T ；项目从投产年算起,用每年的净收益将初始投资全部收回的时 间；分为静态投资期和动态投资期；静态投资回收期（ Pt）运算公式：Pt = 累计净现金流量开头显现正值的年份数 - 1

2、+ 上年累计净 现金流量的确定值 / 当年净现金流量 动态投资回收期动态投资回收期（T ）运算公式：动态投资回收期 （年）= 累计净现金流量现值开头显现正值年份数 - 1 +上年累计净现金流量现值的确定值 二、懂得解析 主要是区分不同的名词；/ 当年净现金流量现值 现金净流量 =净现金流量 =现金流入 -现金流出 =利润 贴现率 =利率,说明资金的时间价值 现值 =现金净流量 /1+贴现率 净现值 =每期的现金金流量的现值求和 简洁的说,就是现值是赚的钱由于利息的关系贬值折算后的数值（现值一般都比原值小） ；净现值就是累计到现在赚的钱（含原始投入及每期利润） 贬值折算后的数值； 静态投资回收期

3、就是不考虑贴现 率（货币贬值）的投资回收年数,因此运算时使用利润或净流量；动态回收期就是用净值运算；动态回收期确定要长于静态回收期；三、案例分析 1、某软件公司项目 A 的利润分析如下表所示； 设贴现率为 10%,其次年的利润净现值是 _元；A1,378,190 B949,167 C941,322 D922,590 解析：第 2 年的利润为 1139000,净现值即考虑贴现率后的值,第 2 年的复利因子为 1.21（1.1*1.1）,所以运算公式为：1139000/1.21=941322.3,答案选 C 2、某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为 10%,就项目的净现值约为（）；A140 B

4、70 C34 D6 解析：求得是项目的净现值,也就是全部期数的现值求和；用表格运算：期数0 1 2 净现金流量-630 330 440 累计利润-630 -300 140 贴现折算系数1 1/1.1 1/1.21 净现金流量现值-630 300 363.64 净现值-630 -330 33.64 所以可以看出,净现值约为34,选 C 此题扩展一下, 求一下静态投资回收期、 动态投资回收期和投资 收益率 ROI；运算公式如下：Pt =（2-1）+300/440 = 1+0.68 = 1.68 T =（2-1）+330/363.64 = 1+0.91 = 1.91 ROI = 1/T= 1/1.9

5、1= 52.36% 3、某软件企业 2022 年初方案投资 1000 万人民币开发一套中间件产品,估量从2022 年开头,年实现产品销售收入1500 万元,年市场销售成本 1000 万元；该产品的系统分析员张工依据财务总监提 供的贴现率,制作了如下的产品销售现金流量表；依据表中的数据,该产品的动态投资回收期是（7）年,投资收益率是（ 8）；（7）A. 1 B. 2 C. 2.27 D. 2.73 （8）A. 42% B. 44% C. 50% D. 100% 解析：可以看出,题目中所给的净现值是当期净现值,我们需要求出累计净现值；此类题目仍是最好用表格形式求解：年度2022 2022 2022

6、 2022 2022 净现金流量-1000 500 500 500 500 净现值-925.93 428.67 396.92 367.51 340.29 累计净现值-925.93 -497.26 -100.34 267.17 607.46 所以：T=（3-1）+100.34/367.51 = 2+0.27 = 2.27 年ROI = 1/2.27 = 44%；选 C、B；4、下表为一个即将投产项目的方案收益表,经运算,该项目的投资回收期是（ 56）；（56）A430 B573 C473 D530 解析：题目没有给出贴现率,无法运算现值,所以此题求得是静态投资回收期；Pt = （5-1）+ 26

7、/35.5 = 4+0.73=4.73；选 C；5、某软件企业 2022 年初方案投资 2022 万人民币开发某产品,估量从 2022 年开头盈利,各年产品销售额如表所示；依据表中的数据,该产品的静态投资回收期是_69_年,动态投资回收期是_70_年；（提示：设贴现率为0.1）C2 D2.2 （69）A1.8 B1.9 （70） A2 B2.1 C2.4 D3 解析：仍是用表格运算,分解运算累计现金流量和累计 NPV；年度 2022 2022 2022 2022 2022 年利润-2022 990 1210 1198 1277 累计年利润-2022 -1010 200 1398 2675 贴现

8、率系数 1 1/1.1 1/1.21 1/1.331 1/1.4641 年利润现值-2022 900 1000 900 872.2 累计年利润现值-2022 -1100 -100 800 1672.2 Pt = （2-1）+ 1010/1210 = 1+0.83 = 1.83 T=（3-1）+100/900 = 2+0.11 = 2.11；选 A、B；6、某项目投资额为190 万元,实施后的利润分析如下表所示：假设贴现率为 0.1,就项目的投资收益率为（68）；（68）A034 B041 C058 D067 解析：既然求 ROI,确定要先求动态投资收益率 T；仍是表格法：年度 0 1 2 3

9、利润-190 67.14 110.02 59.23 贴现率系数 1 1/1.1 1/1.21 1/1.331 利润现值-190 61.04 90.93 44.5 净现值-190 -128.96 -38.03 6.47 T = 3-1 + 38.03/44.5 = 2+0.85 = 2.85 ROI = 1/2.85 = 35%；选 A；7、甲乙丙为三个独立项目, NPV 甲=12 万元,NPV 乙=15 万元,NPV 丙二 18 万元,三个项目的初始投资额相同,并且回收期相同,就应优先选择 _69_项目进行投资；（69）A.甲B.乙C.丙D.甲或乙解析：此题有点小困惑；此处的NPV 是针对项目来说的,比如都是回收期 3 年的情形下, 3 年后都收回了投资,回收期相同就 ROI相同,收益率既然相同,那么NPV 大的从第 4 年开头收益也大；在初始投资相同的情形下,确定要选择NPV 大的进行投资了；选C；8、你有 4 个项目, A 项目为期 6 年,净现值 7