7Q-4乘法公式(学生)

1、第4课时 乘法公式课时目标学会用文字和字母表示平方差公式，知道平方差公式的结构特征.在数的简捷运算、代数式的化简求值及解方程中正确、熟悉地运用平方差公式.学会用文字和字母表示完全平方公式，知道完全平方公式的结构特征.理解平方差公式和完全平方公式中的字母，既可以表示数，又可以表示单项式或多项式等.在运用乘法公式时，逐步树立代换的思想，利用字母的意义，灵活进行乘法运算，如公式的逆用和配方.知识精要平方差公式注：公式中的 既可表示一个数，也可以表示单项式，多项式等代数式.二、完全平方公式推广： 三、乘法公式的变形应用（1）平方差公式的常见变形位置变化 如符号变化 如系数变化 如（2）完全平方公式的常

2、见变形符号变化 如或 移项变化 （1）（2）（3）立方和（差）公式：热身练习填空题计算：=_计算：=_计算：将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你添加的这个单项式可以是_.（只要填一个符合题意的即可）选择题 7.下列运算不能用平方差公式的是（ ） A. B.C. D. 8.下列各式的计算中正确的是（ ） A. B.C. D.9.已知，则A等于（ ）A. B. C. D. 10.在一块直径为a+b的圆形场上，分别划出一个直径为a，另一个直径为b的小的圆形场地上植满花卉，剩余的部分铺设草皮，试求需铺设草的场地面积.（用的代数式表示）精解名题1.分组讨论探索：你们能理解下列图形

3、所表达的恒等式？ 试写出来，并说出图形的意义 (1) a a a a + a = + + a a + a 恒等式_ (a+b)2 (2) a b (a+b)2 abab ab ab abab ab ab(ab) 2 (ab) 2 a(ab) 2ab(ab) 2abababab = + + + +恒等式_ 2.计算： (1) ； (2) （3）3.已知.求：（1） （2）4.求证：四个连续整数的积加上1的和，一定是整数的平方.5.用完全平方公式推导“个位数字为5的两位数的平方数”的计算规律. 6.某高级中学得到政府投资，进行了校园改造建设，他们的操场原来是长方形，改建后变为正方形，正方形的边长比

4、原来的长方形的长少6米，比原来长方形的宽多了6米，问操场的面积比原来大了还是小了？相差多少平方米？7.将多项式加上一个整式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你有哪些方法，请尽量写出不同的解法.备选例题一用平方差公式解题1.计算：2.计算： 3.计算： QUOTE 4.计算：5.计算：二用对称式求值：1. 已知：，求的值.2. 已知： 求：的值 3.已知：，求(1)； (2)； (3)； (4) 方法提炼1. 利用平方差公式分解因式，首先要掌握好公式的特点.即项数2项，符号相反，次数偶数.要熟记120的平方数.2. 有些多项式需要先提取公因式，然后再用公式法分解，注意一定要分解到使每个多项式因

5、式都不能再分解为止.3. 分解中易出现的错误是：（1）系数不分解为平方数 （2）分解后的因式不整理巩固练习一、选择题1下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (a+b)(ab)=a2b2 (4) (ab)3= (ba)3A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2下列各式的计算中，正确的是（ ）A、 B、(2a2)3= 6a6 C、(a2)4=a8 D、(a2)3=a53计算(-2a3)A、 B、4 C、 D、4下列各式中，计算错误的是（ ）A、(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B、(x2)(x+3)=x2+x6C、(x+4)(x

6、2)=x2+2x8 D、(x+y1)(x+y2)=(x+y)23(x+y)25若，则的值为 （ ） A、 B、5 C、2 D、26已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于（ ） A、 B、 C、 D、7的计算结果是 （ ） A、 B、 C、 D、 8已知：有理数满足，则的值为（ ）A、1 B、1 C、 2 D、29若，则N的代数式是（ ）A、 24ab B、2ab C、24ab D、12ab10下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、11如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）A、 B、 C、 D、12为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）A

7、、 B、C、 D、13在 x2(2)2(x+2)(x2)； (2a+b)24a2+b2； (10)01； (m+2)(m4)m28中正确的算式有 （ ） A、 1个 B、2个 C、3个 D、 4个 14已知，则与的值分别 （ ）A、 4，1 B、2， C、5，1 D、 10，15（xy）2 展开后的结果是（ ） A、x22xyy2 B、x2+2xy+y2 C、x22xy+y2 D、x22xy+y2二、填空题1若，则 .2若，则 ， .3已知 =3，则的值等于 .4如果x2kx9y2是一个完全平方公式的结果，则常数 . 自我测试一、填空题1= .2，则.3.4，则代数式A为_.5=_.6712688+144 = .7 1232-1012-122124=二运用乘法公式计算89.10.11.12.不论a取任何整数值，代数式的值总是整数的平方，求的值.补充练习：（根据需要自己选用）测试一：平方差公式1下列各式中能使用平方差公式的是（ ）A.(x2C.(-2x-3y)(2x+3y) D.(4x-3y)(-3y+4x)2.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是（ ）A. 原式=-7+a+bB. 原式=-7+a+bC. 原式=-(7-a-b)D. 原式=-3.(a+3)(a2+9)(a-3)Aa4+81 B.-a4-814.巧算：1+ (3+1