广东省汕头市岐山中学高一数学文测试题含解析

1、广东省汕头市岐山中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（）A. (,1)B. (0,1)C. (1,2)D. (0,2)参考答案：C【分析】函数中含有绝对值，可根据绝对值内正负进行讨论，分段x2和 x2讨论单调性.【详解】当x2时，f（x）=x（x-2）=x2-2x，对称轴为x=1，此时f（x）为增函数，当x2时，f（x）=-x（x-2）=-x2+2x，对称轴为x=-1，抛物线开口向下，当1x2时，f（x）为减函数，即函数f（x）的单调递减区间为（1，2），故

2、选C【点睛】绝对值函数通过分段讨论去绝对值，一般可化简成分段函数，再根据分段函数求单调区间.2. 以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆参考答案：A3. 是第四象限角，则sin=（）ABCD 参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关

3、系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论4. 函数的定义域为( )A B C D参考答案：A略5. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A略6. 设集合A=|，则 A B C D(参考答案：C7. 下面四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行； 若直线平面，则内任何直线都与垂直； 若平面平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是（） 与与 与 与参考答案：B8. 已知数列an中，a1=2，an+12

4、an=0，bn=log2an，那么数列bn的前10项和等于( )A130B120C55D50参考答案：C考点：数列递推式；数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得，可得数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an，利用对数的运算法则即可得到bn，再利用等差数列的前n项公式即可得出解答：解：在数列an中，a1=2，an+12an=0，即，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，=2n=n数列bn的前10项和=1+2+10=55故选C点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出9. 方程的解所在的区间为

5、（ ） A. B. C. D.参考答案：B10. ABC中，若，则ABC是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称； 存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是 .参考答案：略12. 已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为_参考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），联立两式消去f（），解方程组可得【详解】f（）2f（x），联立两式消去f（），可得f（x）=故答案为f（

6、x）=【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题13. 依次写出数列，的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则= 。（注意：是自然数） 参考答案：614. 设函数f（x）=，关于f（x）的性质，下列说法正确的是 定义域是x|xk+，kZ；值域是R；最小正周期是；f（x）是奇函数；f（x）在定义域上单调递增参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，根据正切函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解【解答】解：f（x）=tanx（cosx），对于，函数f（x）的定义域是x|x2k+，xk+，x2k+，kZ，故错误；对于，函数f（x）的值域是

7、R，故正确；对于，由于f（x+）=tanx（其中cosx），故错误；对于，由于f（x）=f（x），故正确；对于，由正切函数的图象可知函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区间，故错误故答案为：15. 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为_参考答案：16. 计算 参考答案：17. 计算_参考答案：。 答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1平面AEC. 参考答案：略19

8、. 设求的最小值参考答案：解析：设解之得于是所求式20. 已知（）求的值；（）若，求sin的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（）易求tan=，将所求关系式弦化切即可；（）由（）知tan=，（，）且sin=，cos=，依题意易求sin（2+）的值，从而可求得cos2，利用二倍角的余弦即可求得sin的值【解答】解：（） =，3tan=tan1，tan=；=5；（）由（）知tan=，又（0，），（，）且sin=，cos=；（0，），2+（，2），cos（2+）=，sin（2+）=，cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=（）+（）=，cos2

9、=12sin2=，（0，），sin=21. 如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】综合题【分析】（）先根据ABC为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1ABD，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A

10、1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D【解答】（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1，又OD?平面BC1D，直线AB1平面BC1D 【点评】本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行22. (本小题满分12分)设全集U