2022-2023学年内蒙古自治区乌海市第八中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列变形正确的()A方程未知数化为1，得B方程移项，得C方程去括号，得D方程可化成2运动场环形跑道周长

2、400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D2003下列合并同类项正确的是（）A2x+3x5xB3a+2b6abC5ac2ac3Dxyyx04如图的四个图中，1与2是同位角的有（ ）ABCD5若那么下列等式不一定成立的是（ ）ABCD6如图，线段，点为线段上一点，点，分别为和的中点，则线段的长为（ ）AB1CD27如图，OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD的大小是()A20B30C40D608如图,从A到B有三条路径，最短的路径是，理由是( )A两点确定一条直线B两点

3、之间，线段最短C过一点有无数条直线D因为直线比曲线和折线短9已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或4510我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ）A12.6104B12.6105C1.26104D1.2610511如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方

4、程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72B60C27D4012如图射线OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，则射线OB的方向是（）A北偏东B北偏西C南偏东DB、C都有可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_千米（用含a的式子表示）14一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中

5、小正方体的个数最多是_15已知有理数满足，且，那么的值等于_16一节课分钟钟表的时针转过的角度是_17已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知，且，求的值19（5分）计算：2（）12|6| 12018（10.5）4（2）3|3|20（8分）如图，在长方形中，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，（1）当时，长方形ABCD与长方形ABCD的重叠部分面积等于_（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积（3）如图

6、，用的代数式表示六边形的面积21（10分）先化简再求值: ，其中，22（10分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2b2，根据这个规则：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值23（12分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

7、有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可, 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号【详解】解：A. 方程未知数化为1，得，故选项错误；B. 方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键2、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路

8、程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键3、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac2ac3ac，故原题计算错误；D、x2yyx20，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查了同类项的合并，属于

9、基础题，掌握同类项的合并法则是关键.4、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可【详解】解：1和2是同位角；1和2是同位角；1的两边所在的直线没有任何一条和2的两边所在的直线公共，1和2不是同位角；1和2是同位角1与2是同位角的有故选：D【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“

10、形5、A【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可【详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；故选A【点睛】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键6、D【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用

11、EB减去BC即可得出EC【详解】AB=10cm,AC=7cm,BC=ABAC=3cm,E是AB的中点,EB=5cm,EC=EBBC=2cm故选D【点睛】本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来7、B【解析】根据OAOB,BOC=30可求出AOC的度数，再根据OD平分AOC求出DOC的度数，DOC与BOC作差即可求出BOD的度数.【详解】解：OAOB，BOA=90，BOC=30，AOC=120，OD平分AOC，DOCAOC=60，BOD=DOC-BOC=60-3030.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.8、B【分析】

12、根据线段的性质，可得答案【详解】解：如图，最短路径是的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键9、D【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意

13、作出正确的图形是解题的关键.10、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】12.6万1260001.26105，故选：D【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.11、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，这三个数的和为：，故其和必然为3

14、的倍数，72、60、27都为3的倍数，而40 不是3的倍数，这三个数的和不可能为40，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.12、D【解析】根据OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70即可得到结论【详解】解：如图，OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，射线OB的方向是北偏西40或南偏东80，故选：D【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出AOB度数是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（7a20）【分析】根据两次行程总和顺风飞行的路程+逆风飞行的路程（无风速度+风速）顺风时间+（无风速度风速

15、）逆风时间，把相关数值代入即可求解【详解】解：顺风飞行3小时的行程（a+20）3千米，逆风飞行4小时的行程（a20）4千米，两次行程总和为：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案为（7a20）【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度无风速度+风速，逆风速度无风速度风速，难度适中14、1【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看，该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体故这

16、个几何体中小正方体的个数最多是32=1个小正方体故答案为：1【点睛】此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数是解决此题的关键15、1【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可【详解】解：非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc1a、b、c中负数的个数为1个或2个，当a、b、c中负数的个数为1个时，原式=-1+1+1+（-1）=1当a、b、c中负数的个数为2个时，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的绝对值化简，确定a、b

17、、c中负数的个数是解题的关键16、【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走 【详解】分针经过45分钟，时针每分钟走 故答案为： 【点睛】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键17、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查列代数式三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-14或-2【分析】先根

18、据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解【详解】因为 =8，b2=36所以 由 ba，得 所以 a+b = 6+（-8）=-2 或a+b = -6+（-8）=-14综上所述，的值为-14或-2【点睛】本题主要考查代数式求值，根据绝对值和平方的性质求出a,b的值是解题的关键19、3；1【分析】根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：2（）12|6| 2126 3； 解：12018（10.5）1（2）3|3|1123 1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积；（2）用x表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；（3）利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解【详解】解：（1）将长