广东省梅州市汤坑中学2022年高一数学理联考试题含解析

1、广东省梅州市汤坑中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A. 或B. C. D. 参考答案：A【分析】直线过定点，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围【详解】解：直线l的方程kx+y-k-1=0可化为k（x-1）+y-1=0，直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是kPB=

2、，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k-4或k故选：A【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目2. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B CD参考答案：D3. 下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则A10.5 B5.25 C5.2 D 5.15参考答案：B4. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是 （ ）A B. C. D 参考答案：A5. 设集合M=1，0，1，N=x|x2x，则MN=（）A0

3、B0，1C1，1D1，0，1参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】求出集合N，然后直接求解MN即可【解答】解：因为N=x|x2x=x|0 x1，M=1，0，1，所以MN=0，1故选B【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题6. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化【专题】数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax可化为函数y=，其底数小于1，是减函数，又y=logax，当a1时是增函数，两个函数是一增

4、一减，前减后增故选A【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力7. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为()A5 B4C3 D2参考答案：C8. 在ABC中，若，则ABC的形状为（）A等腰钝角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D各边均不相等的三角形参考答案：C9. 如果函数f（x）=3sin（2x+）的图象关于点（，0）成中心对称（|），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由正弦函数的对称性可得2+=k，kZ，结合范

5、围|，可求，令2x+=k+，kZ，可求函数的对称轴方程，对比选项即可得解【解答】解：函数f（x）=3sin（2x+）的图象关于点（，0）成中心对称，2+=k，kZ，解得：=k，kZ，|，=，可得：f（x）=3sin（2x+），令2x+=k+，kZ，可得：x=+，kZ，当k=0时，可得函数的对称轴为x=故选：B10. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是计算的值的程序框图（I）图中空白的判断框应填 * .执行框应填 * ； （II）写出与程序框图相对应的程序参考答案：解：（I）判断框：i=2010； 3分或

6、执行框：S=S+i+1/i 6分（II）程序：12. 已知在圆C：上，直线l：与圆C相交于A，B，则实数m=_，_参考答案：23 32；【分析】把点坐标代入圆的方程可得的值；由圆的方程可知，再由弦心距公式可得，继而由向量的数量积公式可得解【详解】把代入圆，解得即圆的方程为，所以，又圆到直线的距离，所以，则，所以【点睛】本题主要考查圆的一般方程与标准方程的互化，直线与圆相交所得弦长的求法，以及数量积的定义应用。13. （4分）设a=log33，b=log43，c=，则a，b，c之间的大小关系是 参考答案：cba考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的性质进行计算即可解答

7、：解：=1=；cba，故答案为：cba点评：本题考查了对数函数的性质，是一道基础题14. 若=1，tan（）=，则tan= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用两角差的正切公式求得tan=tan（）的值【解答】解：=，tan=，又tan（）=，则tan=tan（）= = =，故答案为：15. 已知，则这三个数从小到大排列为_ . 参考答案：略16. 若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.参考答案：17. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN?，那么b的

8、取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 【答案】19. (共14分）已知函数 f (x) 对任意x ? R都有 。（1）求 的值（2）数列an 满足：， 求数列的前项和.（3） 若，证明：参考答案：（1）由于函数 f (x) 对任意x ? R都有令得：，所以.（3分）（2）令，则. 又 两式相加得：。（7分）=（8分） （10分）（3）（12分）（13分） （14分）20. 已知集合Ax| , B=x| 2x10求;参考答案：解析：（1）； （7分