广东省梅州市水西中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

1、广东省梅州市水西中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则下列不等式中不成立的是（）ABCD参考答案：2. 下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则x=l”的否命题为：“若x2 =1，则x1”B命题“xR，使得”的否定是：“xR，均有”；C在ABC中，“AB”是“”的充要条件D“x2或y1”是“x+y3”的既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 图（1）是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为.图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范

2、围内考试次数的一个算法流程图.那么该算法流程图输出的结果是（ ）7986 395 4 3 7 8102 3 7110 图（1）（A） 7 （B） 8 （C） 9 （D）10参考答案：C略4. 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.参考答案：D略5. 在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是（ ）A B C D参考答案：C略6. 若函数有极大值点和极小值点，则导函数的大致图象可能为（ ）A.

3、 B. C. D. 参考答案：C【详解】分析：首先确定所给函数的导函数为二次函数，然后结合函数的极值确定函数的单调性，由函数的单调性即可确定函数的大致图象.详解：三次函数的导函数为二次函数，其图象与轴有两个交点，结合函数的极值可知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增；则导函数在区间上为正数，在区间上为负数，在区间上为正数；观察所给的函数图象可知，只有C选项符合题意.本题选择C选项.7. 阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是() A.1 B2 C3 D4参考答案：D8. 曲线C的参数方程为，则它的普通方程为（）Ay=x2+1By=x2+1CDy=x2+1，x

4、，参考答案：C【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】将第1个方程两边平方，加上第2个方程，可得y=x2+1，结合x的范围，即可得出结论【解答】解：将第1个方程两边平方，加上第2个方程，可得y=x2+1，又x=sin（+），普通方程为故选：C9. 在复平面内，复数对应点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略10. 设函数的导函数为，且，则等于 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不

5、是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是参考答案：跑步【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛故答案为跑步12. 从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、

6、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有 种 参考答案：24013. 一物体在力（单位:N）的作用下，沿与力F相同的方向，从处运动到处.（单位：m）.力所作的功为 参考答案：40略14. 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy= 参考答案：96【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】标准差是，则方差是2，根据方差和平均数，列出方程解出x、y的值注意运算正确【解答】解：标准差是，则方差是2，平均数是10，（9+10+11+x+y）5=10 1+0+1+（x10）2+（y10）2=2 由两式可得：x=8，y=12xy=96，故答案为：9615. 在一个排列中，如果一对数

7、的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数， 那么就称它们为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数.如排列 1,3,5, 4,2中，3，2 ; 5,4 ; 5,2 ; 4,2为逆序，逆序数是4.现有从1?101 这101个自然数的排列:1，3，5，7，,99 ,101 ,100, 98，,6,4,2 ,则此排列的逆序数是_ .参考答案：2500略16. 下面关于棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中的四个命题：与AD1成角的面对角线的条数是8条； 直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；点到直线的距离是其中真命题的编号是

8、参考答案：略17. 函数的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元写出an，bn的表达式；（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？参考答案：解：（1）第1年投入为800万元，第2年投入为800（1）万元，第n年投入为80

9、0（1）n1万元所以，n年内的总投入为an=800+800（1）+800（1）n1=40001（）n；（3分）第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400（1+）万元，第n年旅游业收入为400（1+）n1万元所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400（1+）+400（1+）n1=1600（）n1（6分）（2）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bnan0，即1600（）n140001（）n0化简得5（）n+2（）n70，（9分）设x=（）n，代入上式得5x27x+20，解此不等式，得，x1（舍去）即（）n，由此得n5答：至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入略19

10、. 已知椭圆，该椭圆上、左、下顶点及右焦点围成的四边形面积为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，若矩形的三条边都与该椭圆相切，求矩形面积的最大值.参考答案：20. （本小题共15分）已知（1）求函数的图像在处的切线方程；(2)设实数，求函数在上的最大值.参考答案：（1）定义域为 又 4分 函数的在处的切线方程为：，即 7分 （2）令得 当，单调递减，ks5u当，单调递增10分在上的最大值 当时， 当时， 15分21. （本小题满分10）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，

11、回答下列问题：(1)求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。参考答案：.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3直方图如图所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%（3）60，70），70，80），80，90），90，100”的人数是9，18，15，3所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是 22. (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1,DABC=900,AA1=2，M为棱AA1上一点，且B1M与平面ACC1所成角为300。（1）确定M的位置，并证明你的结论；（2）求二面角M-B1C-C1的大小正切值;（3）求点B到平面MB1C的距离.参考答案：（1）M为AA1中点（证略）4分（2）过M作MEBB1于E，则ME平面BCC1B1，且E为BB1中点，过E作