海南省临高县美台中学2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD2将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A将原图向左平移三个单位B关于原点对称C将原图向右平移三个单位D关于轴对称3已知，那么（）A6B7C9D104如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE

2、BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()A4B4C6D85如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）ABC4D56小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当

3、小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD7已知+c26c+90，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）A8B7C8或7D138若，化简的结果是( )ABCD9把ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）ABCD10下列命题是真命题的是（）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是011为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了

4、卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人12下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_15不等式组的解是_16团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_17诺如病

5、毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为_18如图，,则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ACB=90，A=35，BCD=20（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值21（8分）如图，已知 ，在线段上，且，求证：22（10分）为了了解某校学生对于以下四个电视节目：A最强大脑、B中国诗词大会、C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图

6、，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数是 ；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）若该校有学生3000人，请根据上述调查结果估计该校喜欢电视节目A的学生人数23（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由24（10分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共

7、建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？25（12分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？26在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角

8、三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选

9、项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系2、C【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，就是把三角形向右平移3个单位，大小不变，形状不变【详解】解：将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，所得三角形与原三角形的关系是：将原图向右平移三个单位故选：C【点睛】本题考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数

10、a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）3、B【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可求出值【详解】解：，2，即a+b2ab，则原式= 7，故选：B【点睛】本题考查了分式加法的运算法则，整体代换思想的应用，掌握整体代换思想是解题的关键4、C【分析】先求AO的长，再根据勾股定理计算即可求出答案.【详解】解：四边形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故选：C【点睛】此题主要考查了矩形的性质及勾股定理，正确的理解勾股定理是解决问题的关键.5、C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得D

11、Q=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故线段BQ的长为1故选：C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强6、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+2

12、10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7、C【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：可化为：，解得a=2，c=3，a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，2+2=43，2、2、3能组成三角形，三角形的周长为7，a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3

13、、3，能够组成三角形，三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断8、D【分析】根据公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去绝对值，化简【详解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是掌握二次根式的性质与化简及求绝对值.9、A【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以1，

14、并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称【详解】解：根据轴对称的性质，知将ABC的三个顶点的横坐标乘以1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换所得图形与原图形关于y轴对称故选A【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键10、A【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、

15、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题11、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B12、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴

16、对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】分别根据负指数幂和绝对值进行化简每一项即可解答；【详解】解：；故答案为.【点睛】本题考查实数的运算，负整数指数幂的运算；掌握实数的运算性质，负整数指数幂的运算法则是解题的关键14、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定

17、义，熟记定义是解题的关键.15、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.16、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明

18、这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、510-7【解析】试题解析：0.0000005=510-718、【分析】根据等腰三角形三线合一性质求得CAD与ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得ADE的度数，从而不难求解【详解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，三角形内角和等知识点，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】想办

19、法证明BCD=B即可解决问题【详解】证明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【点睛】本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、（1）40；（2）8；【分析】（1）根据垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等得，再根据等腰三角形的性质即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得，的周长是，即可求的长度；当点与点重合时，周长的最小，即为的周长.【详解】解：（1），是的垂直平分线，故答案为（2），的周长是，即，答：的长度为点B关于MN对称点为A，AC与MN交于点M，当点与点重合时，周长的值最小，且为AC+BC=10+8=18cm，的周长的最小值

20、为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质21、见解析【分析】证得AD=CB，由SAS证明AEDCFB，由全等三角形的性质得出BDE=DBF，即可得出结论【详解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键22、（1）120人；（2）54；（3）见解析；（4）450人【分析】（1）根据选B的人数及所占的百分比进行求解；（2）将360乘以A部分所占的百分比即可；（3）

21、先求出选C部分的人数与A部分所占的百分比，进而可将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）将总人数乘以A部分所占的百分比即可【详解】解：（1）6655%120（人），本次调查的学生有120人；（2）A部分所占圆心角的度数为：，故答案为：54；（3）选C部分的人数为：12025%30（人），A部分所占的百分比为：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；该校喜欢电视节目A的学生人数估计有450人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答23、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分

22、析】（1）由“AAS”可证BQNCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键24、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.【分析】设设甲巴士速度是千米/时，乙巴士速度是千米/时，则甲巴士所需时间为，乙巴士所需时间为，再根据乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾即可列出分式方程，再解之即可.【详解】解：设甲巴士速度是千米/时，乙巴士速度是千米/时. 依题意得解得：经检验：是原分式方程的解 答：甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.25、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元【解析】分析：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑