函数y=Asin(ωx φ)的图像讲义-高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册_第1页
函数y=Asin(ωx φ)的图像讲义-高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册_第2页
函数y=Asin(ωx φ)的图像讲义-高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册_第3页
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文档简介

1、 函数y=Asin（x+）的图像 1、函数（A0且A1）与函数的图像之间的关系是图像纵向伸缩变换；的物理意义是振幅.2、函数（0，1）与函数的图像之间的关系是图像横向伸缩变换；3、五点法作函数的图像。例题1、在同一平面直角坐标系中，作函数和的大致图像，通过图像说明它们与的关系. 总结、将图像上每一点的纵坐标变为原来的倍（当时，称为伸长；当时，称为缩短），且保持横坐标不变，就得到的图像。例题2、分别求函数和的周期和，在同一平面直角坐标系中，作函数，和,的大致图像，通过图像说明它们与的关系。总结 结论：的周期是,将图像上每一点的横坐标变为原来的倍（当1时，称为压缩；当01时，称为拉长），且保持纵坐

2、标不变，就得到的图像。例题3、作出函数在长度为一个周期的闭区间上的大致图像，并说明的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的。例题4、作函数的图像，并说明的图像由函数的图像经过怎样的变换得到的。总结：由函数的图像如何通过变换得到函数的图像：两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位；常用变换顺序先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。 练习：1.的图像由的图像向_平移_个单位得到2.的图像由的图像向_平移_个单位得到3.的图像由的图像向_平移_个单位得到4.只要将的图像_便可得到的图像5.将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的函数的解析式为_.6、为了得到函数的图像，只需将的图像上每个点（ ）A横坐标伸长为原来的6倍，纵坐标不变B横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C纵坐标伸长为原来的6倍，横坐标不变D纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变7、将函数的图像上各点的纵坐标缩短为原来的倍（横坐标不变），所得到的图像的函数解析式为（ ）A B C D8、函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ）A B C D9、如何由函数的图像得到函数的图像？1

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