ARIMA模型预测精品文档

1、畅想网络畅想网络ln-icsgmat:&nNyLwCrk畅想网络畅想网络ln-icsgmaiid-nNyLyGi-k#后的提示语句是给自己看的，并不影响R运行#后的提示语句是给自己看的，并不影响R运行我的文档是默认的工作目录，也可以修改自定义工作目录。ARIMA模型预测一、模型选择预测是重要的统计技术，对于领导层进行科学决策具有不可替代的支撑作用常用的预测方法包括定性预测法、传统时间序列预测（如移动平均预测、指数平滑预测）、现代时间序列预测（如ARIMA模型）、灰色预测（GM）、线性回归预测、非线性曲线预测、马尔可夫预测等方法。综合考量方法简捷性、科学性原则，我选择ARIMA模型预测、GM（1

2、,1）模型预测两种方法进行预测，并将结果相互比对，权衡取舍，从而选择最佳的预测结果。二ARIMA模型预测（一）预测软件选择R软件ARIMA模型预测，可实现的软件较多，如SPSS、SAS、Eviews、R等。使用R软件建模预测的优点是：第一，R是世最强大、最有前景的软件，已经成为美国的主流。第二，R是免费软件。而SPSS、SAS、Eviews正版软件极为昂贵，盗版存在侵权问题，可以引起法律纠纷。第三、R软件可以将程序保存为一个程序文件，略加修改便可用于其它数据的建模预测，便于方法的推广。（二）指标和数据指标是销售量（x），样本区间是1964-2013年，保存文本文件data.txt中。（三）预测

3、的具体步骤1、准备工作（1）下载安装R软件目前最新版本是R3.1.2，发布日期是2014-10-31，下载地址是 HYPERLINK /%e3%80%82%e6%88%91%e4%bd%bf%e7%94%a8%e7%9a%84%e6%98%af /。我使用的是R3.1.1。（2）把数据文件data.txt文件复制“我的文档”（3）把data.txt文件读入R软件，并起个名字。具体操作是：打开R软件，输入（输入每一行后，回车）：data=read.table(data.txt,header=T)data#查看数据回车表示执行。完成上面操作后，R窗口会显示:table(Tldata.txtnfji

4、eadsr=T)datayearX二66593L9653L9666256Gq5=335L96E6L969皿二二9mqq625把销售额(x)转化为时间序列格式x=ts(x,start=1964)x结果：Time5皂工：i皂5：Start=1964End=2013Frequency=166593Lz：L：625605=33217qq625=935236662z69：=E芯5站3396114642936339565559：z2294935265=6623551312D6233575=2150835n丄7J*12zM：639386955503035265323633507903313367PH5L35

5、2W92956L336623495二驻二547335花三即三56336562225三药皿巧55422、对x进行平稳性检验ARMA模型的一个前提条件是，要求数列是平稳时间序列。所以，要先对数列x进行平稳性检验。先做时间序列图：000004000000002x19701980199020002010Time000004000000002x19701980199020002010Time从时间序列图可以看出，销售量x不具有上升的趋势，也不具有起降的趋势，初步判断，销售量X是平稳时间序列。但观察时间序列图是不精确的，更严格的办法是进行单位根检验。单位根检验是通行的检验数列平稳性的工具，常用的有ADF单

6、位根检验、PP单位根检验和KPSS单位根检验三种方法。单位根检验的准备工作是，安装tseries程序包。安装方法：在联网状态下，点菜单“PackagesInstallpackages”，在弹出的对话框中，选择一个镜像，如China(Beijing1)，确定。然后弹出附加包列表，选择tseries，确定即可。安装完附加包后，执行下面操作：library(tseries)#加载tseries包adf.test(x)#ADF检验pp.test(x)#PP检验kpss.test(x)#KPSS检验结果：AugmentedDlakey-FillerTestdata:xseDlckey-Fj.L1er=2

7、.lagcrder=2fp-=3.99aLterratLvehypotriesLS:stationary畅想网络畅想网络ln-icsgmaL:&nNytiwGi-k畅想网络畅想网络irncsginal:&riNelwG匕-PerronJrtRcctTestdata:xDlckey-Fj.LLerZ(alpha)=一耳三.5=59$Trurcatoi:Lagparameter=Jp-valj.e=：i.3Lalternativehypctriess:mt己t二cin己二皆KFS3TeatfcrLevelStatLorarLtydata:xjFS3Level=3.2326fTrj.EcatLCEL

8、agpdrameter=二$p-valj.e=3.L上面分别给出了ADF检验、PP检验和KPSS检验的结果。其中，ADF检验显示x是不平稳的(P值=0.990.05),而PP检验和KPSS检验则表明x是平稳时间序列。再结合时间序列图的判断，我们认为x是平稳时间序列，因而符合建立ARMA模型的前提条件。3、选择模型做x的自相关图(左图)和偏自相关图(右图)：acf(x)#做自相关图pacf(x)#做偏自相关图无论是自相关系数图(左)，还是偏自相关系数图(右)，都显著第4阶的系数突破了虚线，表明相关性显著。因此，我们建立4阶AR模型，写作AR。4、估计模型参数fit=arima(xse,order

9、=c(4,0,0)#把估计结果取名为fitfit#查看fitPP检验的原假设是不平稳，P值=0.01，小于0.05，拒绝原假设，表明序列是平稳的。KPSS检验与PP检验和ADF检验不同，它的原假设是平稳的。P值=0.1，大于0.05，接受原假设，表明序列是平稳序列。arL己二2arcar43.03-3.0-3.2：23.560e3.L2593.U=3.L2：；3.L2LCceffcents:interceptqqRm.E二qxm上面给出了AR模型的回归系数的估计值，其中，截距为44079.31，1到4阶自回归系数分别是0.0344，-0.0174，-0.2002和0.4560。5、模型效果的检验模型效果的检验非常重要，因为只有通过检验，才证明是可靠、有效的模型，才能进行后续的预测分析。主要的检验工具有两个，一是对回归系数的显著性检验。四个自回归系数中，第4个回归系数的T统计值=0.4560/0.1241=3.6