二次根式的意义及基本性质

1、二次根式 (2)人教版九年级第 21 章第 1 节 二次根式（ 2） 教案教学目标1知识与技能（1）理解a （ a 0）是一个非负数；（2）探究并归纳（a ）2=a（a0），会运用该公式进行简单计算；2过程与方法（1）先复习二次根式概念及成立条件；（2）再让学生探讨a （a0）的正负特征，并归纳得出a （a 0）是一个非负数；（3）最后探究并归纳（a ） 2=a （a0），最后运用结论严谨解题3情感、态度与价值观学生通过探讨a（ a 0）的正负特征培养分类讨论的科学态度；学生通过运用（a ）2=a（ a 0）严谨解题，加强学生准确解题的能力教学重难点1重点：a （ a 0）是一个非负数；（a

2、）2=a（a0）及其运用2难点：用分类思想导出a （a0）是一个非负数； ?用探究的方法导出 （a ）2=a（a0）一 课堂导入页脚内容 1二次根式 (2)（学生活动） 口答1什么叫二次根式？2当 a0 时，a 叫什么？当 a0 ；（ 2） a20；（3）a2+2a+1= （a+1）20；页脚内容 3二次根式 (2)（4）4x2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（ 2x-3）20所以上面的 4 题都可以运用（a ）2=a（a0）的重要结论解题解：（1）因为 x0，所以 x+10 x 1 ）2=x+1（2） a20，（a2 ） 2=a2（3） a2+2a+1= （a+1）2又（ a+1

3、）20， a2+2a+1 0（a2 2a 1 ）2 =a2+2a+1（4） 4x2-12x+9=（ 2x）2-22x3+3 2= （2x-3） 2又（ 2x-3） 204x2-12x+90，（4x212x9 ） 2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式:（1） x2-3（2）x4-4(3) 2x2-32（x+3 ）（ x-3 ）；分析： (1) x-3=（2）x4-4=（x2+2 ）（x2-2） = （x2+2）（x+2 ）（x-2 ）页脚内容 4二次根式 (2)(3) 2x2-3= （2 x+3 ）（2 x-3 ）五、归纳小结本节课应掌握：1a （a 0）是一个非负数；2（a

4、） 2=a （a 0） ;反之 :a= （a ）2（a0）六、布置作业1教材 P8复习巩固 2（ 1）、（2）P9 72选用课时作业设计课堂作业一、选择题1下列各式中15 、3a 、b21 、a2b2 、m220 、144 ，二次根式的个数是（）A4B3C2D12数 a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）A a0Ba 0Ca0D a=0页脚内容 5二次根式 (2)二、填空题3已知x1 有意义，那么是一个 _数三、综合提高题4计算（1）（ 9 ）2（2）-（ 3 ）2（3）（ 16 ）2（ 4）（-32 ） 223(23 32)(2332)5在实数范围内分解下列因式:（1） x2-2（2）x4-9第二课时作业设计答案:一、1B2C二、 3非负数三、 4（1）（ 9 ） 2=9（2）-（ 3 ）2=-3（3）（ 16 ）2= 1 6=3242（ ）（-32）2=92=6 (5)-64335.（1） x2-2=（x+2 ）（x-2 ）（2）x4-9=（x2+3 ）（x2-3） = （x2+3）（x+3 ）（ x-3 ）页脚内容 6二次根式 (2)教学反思1.要引导学生用分类思想的方法导出a （