第1部分-第三章-§1-回归分析课件

1、第1部分第三章1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三第1部分第三章1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件 1线性回归方程 设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，线性回归方程为yabx. 则lxx ， Lxy ， 1线性回归方程Lyy ，b ，A .Lyy 2相关系数2相关系数性质范围r 线性相关 程度(1)|r|越大，线性相关程度 ；(2)|r|越接近于0，线性相关程度 ；(3)当r0时，两个变量 相关；(4)当r0

2、时，两个变量 相关；(5)当r0时，两个变量线性 1,1越高越低正负不相关性r 线性(1)|r|越大，线性相关程度 第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生ABC (1)画出散点图； (2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩 思路点拨先利用散点图分析物理成绩与数学成绩是否线性相关，若相关再利用线性回归模型求解 (1)画出散点图；精解详析(1)

3、散点图如图精解详析(1)散点图如图第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件 (3)x96，则y0.6259622.0582，即可以预测他的物理成绩是82. 一点通求回归直线方程的基本步骤： (3)x96，则y0.62596221(2011辽宁高考)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：y0.254x0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：以x1代x，得y0.254(x1)0.321，与y0.254x0

4、.321相减可得，年饮食支出平均增加0.254万元答案：0.2541(2011辽宁高考)调查了某地若干户家庭的年收入x(单2(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)1751751761771772(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，答案：C答案：C3某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/ 升)与消光系数如下表：汞含量x246810消光系数y64138205285360(1)作散点图；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程3某医院用光电比色计检

5、验尿汞时，得尿汞含量(毫克/汞含量x解：(1)散点图如图解：(1)散点图如图第1部分-第三章-1-回归分析课件例2关于两个变量x和y的7组数据如下表所示：x21232527293235y711212466115325试判断x与y之间是否有线性相关关系思路点拨首先求出r的值，再判断相关关系例2关于两个变量x和y的7组数据如下表所示：x2123第1部分-第三章-1-回归分析课件第1部分-第三章-1-回归分析课件 一点通回归分析是定义在具有相关关系的两个变量的基础上的，对于相关关系不明确的两个变量，可先作散点图，由图粗略的分析它们是否具有相关关系，在此基础上，求其回归方程，并作回归分析 一点通回归分

6、析是定义在具有相关关系的两4对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.499 1；n3，r0.995 0.则变量y和x线性相关程度最高的两组是 ()A和 B和C和 D和解析：相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关程度越高，故选B.答案：B4对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组5某厂的生产原料耗费x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应关系： ()x2468y30405070判断x与y之间是否存在线性相关关系5某厂的生产原料耗费x(单位：百万元)与销售额y(单

7、位：x解：画出(x，y)的散点图，如图所示，由图可知x，y呈现线性相关关系解：画出(x，y)的散点图，如图所示，由图可知x，y呈现线性第1部分-第三章-1-回归分析课件 例3(12分)为了研究某种细菌随时间x变化繁殖个数y的变化，收集数据如下： 时间x/天123456繁殖个数y612254995190 (1)作出这些数据的散点图； (2)求y与x之间的回归方程 思路点拨作出数据的散点图，选择合适的函数模型转化为线性模型 例3(12分)为了研究某种细菌随时间x精解详析(1)散点图如图所示：(4分)精解详析(1)散点图如图所示：(4分) (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数yc1ec2x图像

8、的周围，于是令zln y，则 (6分)x123456z1.792.483.223.894.555.25由计算器算得z0.69x1.112，则有ye0.69x1.112. (12分) (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y 一点通非线性回归问题一般不给出经验公式，这时，应先画出已知数据的散点图，把它与所学过的各种函数图像作比较，挑选一种跟这些散点图拟合得最好的函数，采用适当的变量置换，把问题化为线性回归分析问题，使问题得以解决 一点通非线性回归问题一般不给出经验公式6下列数据x，y符合哪一种函数模型 ()x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.36下列

9、数据x，y符合哪一种函数模型 解析：选项A中当x8,9,10时，函数值与所给数值偏差较大，不合题意；选项B中当x10时，y2e10，远远大于4.3，不合题意；选项C中的函数在(0，)上为减函数，不合题意故选D. 答案：D 解析：选项A中当x8,9,10时，函数值与7在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立y与x之间的回归方程7在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：x0.解：由数值表可作散点图如下根据散点图可知y与x近似地呈反比例函数关系，解：由数值表可作散点图如下根据散点图可知y与x近似地呈反比例t4210.50.25y1612521由置换后的数值表作散点图如下：t4210.50.25y1612521由置换后的数值表作散点由散点图可以看出y与t呈近似的线性相关关系列表如下itiyitiyity141664162562212244144315512540.5210.25450.2510.250.062517.753694.2521.312 5430由散点图可以看出y与t呈近似的线性相关关系列表如下itiy第1部分-第三章-1-回归分析课件 1判断变量之间的线性相关关系，一般用散