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文档简介
1、先介绍几个电路分析中常用的术语。支路电路中的每一支。如图2-1中有六条分支。节点三条以上支路的交汇点。如图2-1中 a , b , c , d 点。回路由多条支路所组成的闭合电路。 如图2-1中有回路abca; bcdb; abcda等。图2-1第二章 直流电路分析先介绍几个电路分析中常用的术语。图2-1第二章 直流电路分析1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL)1.定律内容对任何节点,在任一瞬间, I =0或:流入取正号,流出取负号。流入流出I1I2I3I4或:定律的依据:电荷守恒、电流的连续性1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL)1.定律内容对任何节广义结点 I1+I2=I3I = 02.定
2、律推广封闭面I1I2I3IEICIBIE = IB+IC8V9V+_3 4 +_4 6 2 I=?例1例2例3广义结点 I1+I2=I3I = 02.定律推广封闭面I1I二. 基尔霍夫第二定律回路电压定律 (KVL)电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。定律指出:如果从回路中任一点出发,以顺时针方向(或逆时针方向)沿回路循行一周,则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和。以图2-2为例,就是或改写为:上式表明,若回路中同时包含电动势与电阻,则基尔霍夫电压定律还可表述如下:在任意回路中,电动势的代数和恒等于各电阻上的电压降的代数和。 即:式(2-2)称为回路电压方程。式(2-2)二. 基
3、尔霍夫第二定律回路电压定律 (KVL)电压定律用来以图2-2为例,我们假定沿顺时针方向一周,电位升之和为电位降之和为则如果规定电位升取正号,电位降取负号,则基尔霍夫电压定律又可表述为:在任一瞬时,沿任一回路循行方向(顺时针或逆时针方向),回路中各段电压的代数和恒等于零。 即:图2-2(2-1)以图2-2为例,我们假定沿顺时针方向一周,图2-2(2-1)注意: 列回路方程时,先假定各支路电流方向,再沿某个方向列 回路方程。遵循的原则是:当电动势正方向与所选方向(回路方向) 一致时,电动势取“+”号,反之取“-”号;当电阻上的 电流方向与所选回路方向一致时,电阻上电压降取“+”号, 反之取“-”号
4、。 注意:2.2电阻元件的串联、并联及应用1.串联图2-3特点: 由于 即电阻功耗与阻值成正比 即电压降与电阻值成正比。2.2电阻元件的串联、并联及应用1.串联图2-3特点: 2.并联图2-4特点: 即支路电流与支路电阻成反比。 即支路电阻消耗的功率与支路电阻成反比。2.并联图2-4特点: 3.分流系数与分压系数 分流系数 由于R1的分流作用,使输出电流 I2小于输入电流I,即图2-5这里 称为“分流系数”。 分压系数 由于R1,R2的分压作用,使输出电压 U小于输入电压,即这里 称为“分压系数”。图2-63.分流系数与分压系数图2-5这里 称2.3 电压源与电流源及其等效转换 一个电源可以用
5、两种不同的电路模型来表示,即 电压源与电流源。1.电压源 任何一个电源,例如发电机,电池或其他信号源,都含有电动 势E和内阻R0,如图2-7所示。 电源端电压为 若R0=0,则U = E,这样的电源称为理想电压源或称恒压源。 恒压源的端电压与输出电流I无关。(2-3)图2-72.3 电压源与电流源及其等效转换 一个电源2.电流源电源还可以用电流源表示,如图2-8所示。若R0=,IS=I,这样的电源称为理想电流源或称恒流源。根据克希荷夫定律,图2-83.等效变换 由于是同一电源采用两种电路模型来描述,电压源与电流源 之间必有内在的联系,为此我们将式(2-4)改写成(2-4)(2-5)2.电流源电
6、源还可以用电流源表示,如图2-8所示。若R0=或写成 (2-6)对照公式(2-4)与(2-5)可见 即IS是电源的短路电流。 注意: 1.电压源与电流源的转换关系只对外电路等效,对电源 内部并不等效。 2.实际的电压源(见图2-7)可以看成是理想电压源E与电源 内阻R0的串联;实际的电流源(见图2-8)则可以看成是 理想电流源IS与电源内阻R0的并联。或写成 2.4 直流电路分析电路分析是指已知的结构和参数,根据输入量求输出量。2.4.1支路电流法计算复杂电路时,支路电流法是最基本的分析方法。它是基尔霍夫定律的应用支路电流法分析电路的步骤如下:1)标出各支路假定的电流方向;2)设定回路方向(是
7、顺时针还是逆时针方向);3)运用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程;4)运用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程5)代入已知数,求解联立方程,确定各支路电流及其方向。2.4 直流电路分析电路分析是指已知的结构和参数,根据输入例2-1 图2-9有三个支路,两个节点,三个电流是未知数, 为此我们应用基尔霍夫定律列出三个方程:代入已知数得图2-9解方程,求得例2-1 图2-9有三个支路,两个节点,三个电流由于为I2负值,故实际电流方向与假定方向相反,如图2-10所示。图2-10注意:本例有a、b两个节点,可以列出两个节点电流方程,但只有一个是独立的,另一个则是非独立的。同样,因为有三个支路,可以构成三个回
8、路(又称网孔),列出三个回路电压方程,但只有两个是独立的。因此,在例中有三个独立方程,正好可以求出三个未知数。由于为I2负值,故实际电流方向与假定方向相反,如图2-10所2.4.2 电路等效变换法利用电源等效变换,将图2-11(a)电路中的电压源E1与电阻R1的串联等效为电流源与R1的并联;将电压源E2与电阻R2的串联等效为电流源与R2的并联,则可变为图2-11(b)。(a)电流源电路(b)等效图 图2-11电路变换2.4.2 电路等效变换法利用电源等效变换,将图2-11(a2.4.3 其他分析方法 叠加原理指出,对于线性电路,任何一条支路中的电流, 都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流
9、源)分别作用时,在此支路中所产生的电流的代数和。在考虑各个电源单独作用时,应令其余电源为零(电压源短路,电流源开路)。我们仍以图2-7电路为例,证明如下:例如对于支路I1,由支路电流法,图2-12解方程得 (2-7)1.叠加定理2.4.3 其他分析方法 图2-12解方程得 (2-7式(2-7)中,第一项是E1单独作用时在第一支路产生的电流,而第二项E2是单独作用时在第一支路产生的电流。第二项电流其方向与I1的假定方向相反,故取负号。由E1单独作用时在第一支路产生的电流,可由图2-13求得 由E2单独作用时在第一支路产生的电流可由图2-14求得图2-13图2-14式(2-7)中,第一项是E1单独
10、作用时在第一支路产生的电流,于是同样可以证明注意:从数学上看,叠加原理就是线性方程的可加性,因为 由克希荷夫定律列出的电流电压方程均为线性方程。 但是功率的计算不能应用叠加原理,这是由于(以R3功 率消耗为例): R3的实际功率消为 而E1与E2分别作用时R3消耗的功率 与 显然 于是同样可以证明注意:从数学上看,叠加原理就是线性方程的可2. 戴维南定理在电路分析中,有时只需要确定某一支路的电流。若利用克希荷夫定律求解显得复杂、繁琐,这时运用戴维南定理将使求解大为简化。戴维南定理指出:任何一个有源二端网络可以用一个具有恒定电动势E 和内阻R0的等效电源电路来代替。此恒定电动势在数值上等于有源二
11、端网络的开路电压U0而内阻R0则等于该网络内所有电源都不起作用时(电压源短路,电流源开路)的无源二端网络的等效内阻。运用戴维南定理求解某一支路电流的步骤:(1)把复杂电路分成待求支路和有源二端网络两部分;(2)把待求支路断开,求出有源二端网络的开路电压U0;2. 戴维南定理在电路分析中,有时只需要确定某一支路的电流。(3)将有源二端网络内各电压源短路(电流源开路),求出无源 二端网络的等效电阻R0; (4)画出等效电源电路及该支路,用欧姆定律求解支路电流。例2-4 仍以图2-7电路为例,当我们只需求出某一支路(如欲 求R3支路)的电流,运用戴维南定理求解过程如下:首先改画图2-7成图2-15(a)形式,把欲求支路分离开来。断开R3 ,求出ab两端的开路电压U0(如图2-13(b)所示),图2-15(3)将有源二端网络内各电压源短路(电流源开路),求出无源首再求出无
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