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1、PAGE6圆的方程易错疑难集训过易错教材易混易错集训易错点忽略表示圆的条件1若圆过坐标原点，则实数的值为（）22022湖北荆州北门中学月考方程表示的图形是半径为的圆，则该圆圆心位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32022河北衡水中学月考已知圆关于直线成轴对称,则的取值范围是_4若圆与轴有公共点，则实数的取值范围是_52022江苏淮安中学高一（上）期末考试当实数的值为多少时，关于的方程表示的图形是圆过疑难常考疑难问题突破疑难点动点轨迹方程的探求12022江西临川一中高一月考动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹方程为（）ABCD22022吉林长春二中高一月考设定点,动点在圆

2、上运动，以为邻边作平行四边形，求点的轨迹方程3已知的斜边，且，求：1直角顶点的轨迹方程；2直角边的中点的轨迹方程参考答案过易错教材易混易错集训1答案：C解析：表示圆，又圆过原点，或舍去），2答案：D解析：因为方程表示的图形是半径为的圆，所以，即，所以又该圆圆心坐标为，所以圆心位于第四象限3答案：解析：由题意，知直线过圆心，而圆心坐标为，代入直线方程，得将圆的方程化为标准方程为，所以，所以4答案：解析：圆的标准方程为，依题意有解得5答案：见解析解析：要使方程表示的图形是一个圆，需满足，得，所以或当时，方程为，不合题意，舍去；当时，方程为，即，表示以原点为圆心，以为半径的圆综上，时满足题意【练后反

3、思】并不是所有的形如的方程都表示圆，只有在的情况下才表示圆在解决有关这类问题时，要注意考虑这一隐含条件过疑难常考疑难问题突破1答案：B解析：由题意可得，化简整理得，故选B2答案：见解析解析：如图所示，连接设，则线段的中点坐标为,线段的中点坐标为因为平行四边形的对角线互相平分，所以，所以又点在圆上，所以，即所求点的轨迹方程为，但应除去两点和（点在直线上时的情况）3答案：见解析解析：1方法一：设顶点，因为,且三点不共线，所以,且又所以，化简得，即因此，直角顶点的轨迹方程为方法二：设的中点为，由中点坐标公式得，由直角三角形的性质知，由圆的定义知动点的轨迹是以圆心，2为半径的圆（由三点不共线，所以应除去与轴的交点），所以直角顶点的轨迹方程为2设点，点，因为是线段的中点，由中点坐标公式得，于是有由1知点在圆上运动，将代入该方程得,即因此动点的轨迹

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