《直线与平面、平面与平面垂直的性质》提升训练

1、PAGE11直线与平面、平面与平面垂直的性质提升训练一、选择题12022湖南浏阳一中高一月考已知直线，平面，且，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的个数是（）22022江西师大附中高三（上）期中考试如图所示，垂直于所在的平面，是的直径，是上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：，其中正确的个数为（）32022浙江温州中学高二（上）期末考试如图所示，平面，与平面所成的角分别为和过点分别作两平面交线的垂线，垂足分别为，则等于（）ABCD42022湖南师大附中高一（上）期末考试已知四棱锥的底面为菱形，为的中点，侧面为正三角形，且平面，则下列说法中错误的是（）A异面直线与所成

2、的角为B平面C二面角的大小为D平面二、填空题52022黑龙江哈尔滨三中月考如图，四面体中，平面平面，则三、解答题62022河北保定一中高一期末考试如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，且（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角的正切值72022广西南宁二中高三月考如图，四棱锥中，为正三角形，分别为棱的中点（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积82022江苏南通中学期中考试如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面（1）若分别为的中点，求证：；（2）求证：；（3）若求证：平面92022江西抚州高三八校联考如图，在三棱锥中，平面平面，为的中点（1）求证：平

3、面;（2）求点到平面的距离参考答案一、选择题1答案：B解析：中因为，且，所以，又，所以，故正确；中的还可能相交或异面；中的还可能相交；中因为且，所以,又，所以，故正确，故选B2答案：C解析：是的直径，垂直于所在的平面，平面，正确又平面，=1*GB3正确又，平面正确若，则由，得平面，此时重合，与已知矛盾，3答案：A解析：如图，连接由已知,得设，在中,4答案：D解析：根据题意，作图，如图所示对于A,为异面直线与所成的角，为,，连接,侧面为正三角形，,又底面是菱形且是正三角形，平面，,底面为菱形，平面平面，平面，又平面平面是二面角的平面角，设，则，在中，即，故二面角的大小为，,假设平面，则平面平面，

4、又平面平面平面,这与平面和平面相交矛盾,故D说法错误二、填空题5答案：13解析：取的中点，连接是的中点，平面平面,平面平面平面面在中，三、解答题6答案：见解析解析：（1）平面平面，平面平面平面又平面四边形是正方形，又平面（2）取的中点，连接平面平面平面平面,平面又平面,为直线与平面所成的角在中，【技巧点拨】证明直线与平面垂直的核心是证明直线与直线垂直，而证明直线与直线垂直则需借助直线与平面垂直的性质，因此判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想7答案：见解析解析：（1）为正三角形，又平面，又平面，平面平面（2）又平面平面为直线与平面所成的角，即又，又平面平面，平面过作，垂足为，则平面为等边三角形，8答案：见解析解析：证明：（1）如图，连接因为底面是正方形，所以与互相平分又是的中点，所以是的中点在中,是的中点，是的中点，所以又平面平面，所以平面（2）因为平面平面，且平面平面，又平面，所以平面又平面，所以（3）在中，因为，所以由（2）可知，又所以平面9答案：见解析解析：（1）又平面平面，平面平面，平面，（2）