二次函数线段最大值(课堂)课件

1、二次函数综合中考专题复习之线段的最大值问题1二次函数综合中考专题复习之线段的最大值问题1竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减）(横坐标相减） 上减下 右减左=y1-y2=x2-x12竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减典型例题： 如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。 （1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式； 解： A ,B ,C , CB(-3,0) (1,0) y=x+3(0,3) y=x+3直线AC:3典型例题： 如图，已知二次函数y=-x2-2x+（2）点P是直线AC上方抛物线

2、上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；y=x+34（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；PM=PQ水平线段 竖直线段5变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？问题2：你能求出PQH周长的最大值吗？PH= PQ三角形周长 竖直线段QH= PQCPQH=P

3、Q+PH+QH =PQ+ PQ+ PQ =( +1)PQPQmax= PHmax=(-4，0)斜线段 竖直线段PQmax= CPQHmax= 126变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值；解：作直线AC的平行线 与抛物线相切于 点P. =0 设直线 解析式为：y=x+b.b=7变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求PAC面积的最大值； = PQAD+ PQOD = PQAO = PQ（A

4、D+OD） = PQ 三角形面积 竖直线段 SPAC= SPAQ+ SPCQPQmax= SPACmax= 8变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求PAC面积的最大值；9变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求PAC面积的最大值；10变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左

5、边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。（1）求点A、B、C的坐标；直通中考：A B C(-3,0) (1,0) (0,3) 11（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 （2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。直通中考：（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ AB交抛物线于点Q，过点Q作QN X轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求 AEM的面积；12（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 （2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 -2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。（1）求点A、B、C的坐标；直通中考：思考：（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG= DQ，求点F的坐标.GF13（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2 小结：1,2,4一个数学思想：两个基本线段：四个转化：水平线