二次函数的对称性课件

1、九年级(上册)初中数学 二次函数图像的对称性 九年级(上册)初中数学 二次函数图像的对称性 一、探究二次函数的对称性1、如图，抛物线的顶点坐标为（0，4），与x轴的一个交点坐标为M（2，0），请写出抛物线与x轴的另一个交点坐标N（ ， ），若抛物线上有一点A的横坐标为1，则（1）A点的坐标为（1， ），你是怎样求出来的？请说明理由；（2）在抛物线上与点A对称的点B的坐标是（ ， ）2 031 3一、探究二次函数的对称性1、如图，抛物线的顶点坐标为（0，4一、探究二次函数的对称性（3）如果在抛物线上有一点C的横坐标为x，则C点的坐标 怎么表示？_ 则抛物线上与点C对称点的点D坐标是（ ， ）观察

2、以上各组对称点的坐标，其坐标有何特点？（x ， -x2+4）-x -x2+4一、探究二次函数的对称性（3）如果在抛物线上有一点C的横坐标一、探究二次函数的对称性2、如图，抛物线顶点坐标为（3，4），它的图像与x轴的一个交点坐标为M（1，0），（1）请写出抛物线与x轴的另一个交点N的坐标（ ， ）， （2）若抛物线上有一点A的横坐标为2，则A点的坐标为（ ， ）你是怎样求出A点坐标的？写出过程。5 42 3一、探究二次函数的对称性2、如图，抛物线顶点坐标为（3，4）一、探究二次函数的对称性（3）你能写出A点在抛物线上的对称点B的坐标吗？_（4）如果有一点C在抛物线上，其横坐标为x，则C点怎样表示

3、？ _其对称点D怎样表示？ _观察并总结 一下，以上各组对称点的坐标有何特点？对称点的横坐标与对称轴方程有关系吗？解决这类问题的关键是什么？_（5，3）（ x ，-(x-3)2+4 ）（ 6-x，-(x-3)2+4 ）一、探究二次函数的对称性（3）你能写出A点在抛物线上的对称点二、利用二次函数的对称性解决表格问题3、如图是二次函数（a不等于0）的函数值y与自变量x的对应值。（1）根据表格你能找出抛物线图像上的对称点吗？（2）你能写出抛物线的对称轴吗？（3）抛物线与x轴的两个交点坐标为 .（4）如果图像上有一点的坐标为（m，n），则图像上与其对称的点的坐标是（ ， ）x-5-3-20356y27

4、70-8-5716（-2，0）2-m n （4，0）二、利用二次函数的对称性解决表格问题3、如图是二次函数（a不三、利用二次函数的对称性解决几何问题4、若M是函数y-x24图像上对称轴右侧x轴上方的一个动点，其横坐标为x，四边形MNPQ为矩形，P、N在x轴上，Q、M在抛物线上，求四边形的周长C与x之间的函数关系式。三、利用二次函数的对称性解决几何问题4、若M是函数y-x2三、利用二次函数的对称性解决几何问题5、如果图像向右平移3个单位，其他条件不变，怎样求C与x之间的关系式？三、利用二次函数的对称性解决几何问题5、如果图像向右平移3个四、课堂小结1、怎样找抛物线上的对称点？2、对称点和对称轴有

5、怎样的关系？3、在利用抛物线对称性解决表格问题和几何问题时关键是什么？四、课堂小结1、怎样找抛物线上的对称点？五、课堂练习（1）、如图，A(-1,0),B(5,0),以AB为直径画一个O，抛物线的顶点在O上，且经过两点A、B两点，求其表达式。五、课堂练习（1）、如图，A(-1,0),B(5,0),以A五、课堂练习(1)、如图，A(-1,0),B(5,0),以AB为直径画一个O，抛物线的顶点在O上，且经过两点A、B两点，求其表达式。五、课堂练习(1)、如图，A(-1,0),B(5,0),以A五、课堂练习2、有一个边长为2的等边三角形ABC，顶点A与坐标原点O重合，AB在X轴正半轴上，有一条抛物线经过A、B、C三点，请写出其表达式 。3、有一个边长为2且有一个内角为60的菱形ABCD，A点与平面直角坐标系的坐标原点O重合，对角线AC在X轴正半轴上，写出过A、B、C三点的抛物线的表达式。五、课堂练习2、有一个边长为2的等边三角形ABC，顶点A与坐五、课堂练习4、在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a（x-1）2 +k 的图像与x轴相交于点A、B，顶点