交集并集课件

1、1.3 交集、并集第一章 集合1.3 交集、并集第一章 集合学校即将举行运动会，高一（9）班参加跳高比赛的学生有杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶；参加跳远比赛的学生有魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江。问：同时参加跳远和跳高比赛的同学有哪些人？A=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶B=魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江问题探究：C=杨子江、钱瑶由两个给定的集合得到一个新集合的过程称为集合的运算杨子江钱瑶杨子江钱瑶学校即将举行运动会，高一（9）班参加跳高比赛的学生有杨子（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1， 1，0（2）A=xx为高一（9）班语文测验优秀者， B=xx为高一（9）班英语测验优秀者 （85分以

2、上为优秀）猜想：集合C是如何由集合A和集合B构造出来的呢？（元素） 仿照上例，同学们能不能将下面两个例子也通过某种集合运算得到新的集合呢？C=-1，1C=xx为高一（9）班语文、英语两门测验都优秀者B=魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江A=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶C=杨子江、钱瑶-11-11（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1， 1，0一.交集1.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set),记AB（读作“A交B” ) ，即AB=xx A，且x B2.交集的性质：Venn图：（1）AB= B A（符号语言）（图形语言）（

3、2）AB A , AB B（自然语言）（交 换 律）一.交集1.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素例1A=xx为等腰三角形，B= xx为直角三角形，求 AB.AB=xx为等腰直角三角形例2A=xx3，B= xx-1，求AB. -401234-1-2-365-5xAB=x -1x 3解：解：AB A，AB思考：我们已知那AB=A（ AB=B）可能成立吗？那AB= 可能成立吗？B数 形 结 合AB例1A=xx为等腰三角形，B= xx为直角三角形ABABAB=A？ABABAB=A？ABABAB=A 当A B 时, A B=A 成立注：？ABABAB=A 当A B 时, A B=ABAB

4、ABABAB=A当A B 时, A B=A 成立;注：当B A 时,A B=B 成立。ABABABABABABAB=A当A B 时, A ABABAB=A当A B 时, A B=A 成立;注：当B A 时,A B=B 成立ABABABABAB=ABABAB=A当A B 时, A B=A问：参加跳高与跳远比赛的同学共有哪些人？ 高一（9）班参加跳高比赛学生的有杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶；参加跳远比赛的学生有魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江。A=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶B=魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江C=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶、魏啸、朱永宁回顾课前的例子：问：参加跳高与跳远比赛的同

5、学共有哪些人？ 高 仿照上例，同学们能不能就下面两题通过某种集合的运算得到新的集合？B=魏啸、钱瑶、朱永宁、杨子江A=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶C=杨子江、严鹏、朱旻、杨静娟、钱瑶、魏啸、朱永宁（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1，1，0C=-1，1，2，3，-2，0（2）A=xx为高一（9）班语文测验优秀者， B=xx为高一（9）班英语测验优秀者 （85分以上为优秀）C=xx为高一（9）班语文或英语测验优秀者思考：集合C是如何由集合A和集合B构造出来的？（元素） 仿照上例，同学们能不能就下面两题通过某种集合的运算二.并集1.并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的

6、集合，称为A与B的并集(union set),记AB（读作“A并B” ) ，即AB=xx A，或 x B2.并集的性质：A B= B AA A B , B A BAVenn图：AB（符号语言）（图形语言）（自然语言）二.并集1.并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元思考： AB=A 可能成立吗？ ACuA是什么集合呢？思考： AB=A 可能成立吗？ ACuA是什么集合呢？ACuAU思考： AB=A 可能成立吗？ ACuA是什么集合呢？ABBA当B A 时, AB=A 成立注：注： ACuA=UACuAU思考： AB=A 可能成立吗？ ACuA是什么例3设A=1，2，3， B=-1，2

7、，4 ,求AB ，AB.AB=2 , 例4设A=xx-1， B=xx 3 ,求AB.-401234-1-2-365-5xAB=x -1x 3AB=R思考: AB 和AB有什么关系呢？AB= =-1，1，2，3，4 解：解：AB数 形 结 合例3设A=1，2，3， B=-1，2，4 ,求A例5学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举行了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班有多少名同学没有参加过比赛？（6）（6）（14）解：设A=xx为参加排球赛的同学， 由图，可知至少参加过一次比赛的同学有6+6+14=26 (名)则没有参加过比赛的有

8、45-(6+6+14)=19(名)ABABB=xx为参加田径赛的同学，则A B x x为同时参加两项比赛的同学（45）答：这个班有19名同学没有参加过比赛。解 题 规 范例5学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后巩固练习1.设A=x x是钝角三角形， B=x x是锐角三角形则AB= ， AB=2.设A=（x，y） y=x， B=（x，y） y=2x+1则AB=（-1，-1）x x是非直角三角形3.设U=2 , 3 , -2 , 0 , 4 ,1， A=0 , 3 , 1, B=2 , -2 , 4则AB=,AB=，uA=，u，（uA ）（u ），（uA ）（u ）UBAU巩固练习1.设A=x x是钝角三角形， B=x x小结：A A B , B A BA B= B A定义符号语言Venn 图性质交 集并 集由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合由所有