《智慧广场-重叠问题》教学设计

1、PAGE9智慧广场重叠问题教学设计威海荣成市幸福街小学梁丽威海荣成市幸福街小学孔丽娟教学内容：教科书第8990页，重叠问题。教学目标：1引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：多媒体

2、课件、姓名卡片、椭圆圈等。教学过程：1谈话交流，明确重叠。师：下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。你能提出什么问题？生：参加社会实践活动的一共有几人（根据学生回答，教师板书算式：109）师：果真是19人吗下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现什么（教师点击课件，引入课本的完整情境图。）生：有的人两样实践活动都参加了。生：这样就不能直接加了。师：这就是我们今天要研究的重叠问题。（板书课题。）【评析：结合学生的生活实际，开门见山地导入新课，引导学生提出问题，节约了教学时间。“果真是19人吗”随着教师一句轻轻的反问，学生的头脑里会跃出一个大大的问号过去求总数就是把各部分的数量加起

3、来，怎么在这里行不通了于是研究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求。】2合作探索，学习新知。（1）组织比赛，制造矛盾。师：首先，我们来个抢姓名的比赛，左边的同学是小记者队的队长，右边是小交警队的队长。哪对同桌愿意上来比其余的小队长在下面比。怎么比呢请听好每排左边的同学抢参加小记者的10人摆好，右边的同学抢参加小交警的9人摆好。姓名卡片都在小盒子里，同桌共用。名单找到了吗比一比谁最先完成，开始！（教师巡视。）师：（手势）停，按照名单一个不漏地摆好了的，举手这几个同学太了不起了，把自己想要的卡片都抢到了！你们摆的也不慢呢，怎么了，没摆好生：老师，卡片不够啊。师：（手指大屏幕）你少了几张卡片是谁（

4、李明）卡片中有，是不是被同桌抢去了同桌你的够了吧（不够）我明白了，你们都想抢重复的4张，是吧师：好，看黑板，先把这4张找出来。把这4张卡片全给他，行吗生（异口同声）：不行！师：怎么不行好，那都给他。生：不行。师：平均分吧，一人两张，可以吧（学生交流。）师：这样不行，那样也不行，你们有没有两全齐美的办法呢生：把这4张卡片放中间。师：“放中间”是什么意思，上来摆一摆，说一说。（学生上黑板摆。）师：这个同学的办法是不是两全其美让我们谢谢他！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。（2）数形结合，说图明理。师：指指看，参加小记者活动的10人在哪里参加小交警活动的9人呢我们心里明白

5、了，但看起来好像不太清楚，能不能圈一圈呢师：这儿有两个彩圈，你们俩合作圈一圈，大家仔细观察，看看能不能一眼就看明白。（学生尝试圈一圈，教师随时帮忙。）师：给大家说说你们的想法。（学生交流。）师：这样一圈，清楚吗黄圈表示参加小记者活动的，红圈表示参加小交警活动的。大家能不能也这样圈一圈、说一说说完了吗请大家快速把卡片收起来，彩圈放到桌洞里。【评析：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，使新知的构建顺理成章。】（3）列式计算，解决问题。师：现在，看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有多少人吗试试看，把你的想法用算式表示出来。（教师巡视，找不同

6、方法的学生进行介绍。）65415（人）109415（人）（教师有选择地板书。）师：（结合第一个算式）“6”在哪里表示（学生交流。）师：谁能像老师这样也提个问题生：5在哪里4在哪里师：是这样做的举手。师：再看“109415（人）”，谁想对它提问生：“10”表示什么师：因为个人思考的角度不同，列的算式也就不同。我们把这种做法记下来。（学生一起说。）师：谁做对了给自己打上对号。【评析：交流学生的算法，根据算式提出问题，数形结合，进一步加深理解。】（4）归纳总结，提炼方法。师：请大家继续看黑板，名单发生了变化，你发现了什么？生：于平丽换成了方伟。师：还有什么发现生：两边都有方伟，他也参加了两种活动。师

7、：那你能把这个图改一改吗大家仔细看他修改的对不对你也可以随时来帮忙。（学生演示。）师：同意吗两种活动都参加的变成了5人，现在参加实践活动的一共有几人请大家接着列算式。师：谁能把你的算式读一读老师也记下来。生：109514（人）。师：刚才，我们研究了两种活动都参加的有4人、5人，两种活动都参加的还有可能是几人生：6人。师：如果重复的是6人，参加实践活动一共有几人请大家接着列算式。生：109613（人）。师：同意吗我们把它记录下来。师：如果7位同学重复了，算式是什么大家都会，一起说。生：109712（人）。师：8位同学重复了，算式是生：109811（人）。师：最多可以重复几人呢算式是生：10991

8、O（人）。师：请大家观察这些算式，像这样两部分有重复的重叠问题该怎么解决呢（学生交流。）师：同意吗也就是两部分有重复的，应从和中减去重复的。同桌互相说一说。师：这节课，帮我们把重叠问题弄明白的是这个图。它是谁发明的请看课件。自己快速读一读。它是由英国数学家韦恩在1881年发明的，于是人们就把这种图称为“韦恩图”。【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”的认知更趋于明朗化。适时介绍韦恩图，寥寥数语让学生体验到了简洁之美、创造之美、数学之美！】3练习巩固，形成技能。（1）基本练习：“自主练习”第1、2题。（2）变式练习：“自主练习”第3题。【评析：练习的设计由易到难是顺其自然之举，适合学生认知发展的需求。学生在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题的方法，又培养了思维能力。】4全课总结，拓展延伸。师：这节课我们解决了什么问题你有什么收获生1：重叠问题。生2：我知道韦恩图，学会了怎样去解决重叠问题。师：老师这儿还有一个问题。（课件出示）幸福小学要举行跳绳和踢毽比赛，跳绳比赛的奖品有3种，踢