《折线统计图》教材解析

1、PAGE10折线统计图教材解析教学例1时，可先出示表示张小楠612岁身高情况的统计表，引导学生在读表过程中认识到：表中的年龄和身高都是变化的，而且身高随着年龄的增长而增长。同时指出：为了更加清楚地表示张小楠身高的变化情况，可以用折线统计图表示表中的数据。出示折线统计图后，可以先让学生试着说说图中的折线是怎样画出来的，明确先要描出表示每个年龄身高的点，再把这些点顺次连接起来；而描点时需要把横轴表示的年龄和纵轴表示的身高联系起来考虑。此外，还应告诉学生：纵轴上0110这一段的画法之所以与其他各段不同，是因为没有低于110厘米的身高数据，这一段的刻度被省略了。讨论教材提出的第一组问题时，重点要引导学

2、生根据图中折线的整体状态和走势作出判断，知道当图中折线由左下方往右上方延伸时，就表示身高随着年龄的增长而增长。讨论教材提出的第二组问题时，重点要引导学生根据折线中某一部分的倾斜程度作出判断，知道倾斜程度越大，相应两个年龄之间的身高增长越快。讨论教材提出的第三组问题时，一方面要引导学生依据对图中信息的理解以及日常生活经验进行预测，另一方面也要使他们认识到由于影响身高变化的因素非常多，所以预测的结果往往具有不确定性。“练一练”的目的，主要是为了让学生在相对完整的统计活动中应用刚刚认识的折线统计图，体会折线统计图对于分析和解决问题的意义。课前，要布置学生收集并整理自己从一年级到五年级每学年第一学期的

3、身高数据。组织活动时，可以先让学生试着说说“要想更清楚地表示自己从一年级到五年级的身高变化情况，可以怎样做”使他们认识到：如果用折线统计图表示自己从一年级到五年级的身高数据，能够更清楚地看出自己上小学后的身高变化情况。学生尝试画图后，可以让他们举例说说是怎样确定表示某个身高数据的点的位置的，也要提醒他们在描出的点的旁边标注数据，并把统计图的标题和制图日期填写完整。讨论“全班同学中，谁的身高增长得最快”这个问题时，可以先在小组里找出“身高增长最快的人”，再进一步比较各小组“身高增长最快的人”。讨论“身高增长最快的时间大多集中在哪个年级到哪个年级”这个问题时，可以照下表的样子先在小组里收集数据，再

4、进行全班汇总。教学例2时，重点要让学生在尝试用复式折线统计图表示数据，以及在看图回答问题的过程中，了解复式折线统计图表示数据的基本方法和特点，体会复式折线统计图对于分析和解决问题的意义。在学生按要求画图之前，可以先让他们说说对图中已经给出的部分折线的理解，知道用实线画出的折线表示不锈钢杯中的水温变化情况，用虚线画出的折线表示陶瓷杯中的水温变化情况，而这样判断的依据是图中已经标注的“图例”。回答教材提出的第一组问题时，可以先在横轴上找到表示“第60分钟”或“第120分钟”的点，再从该点所在的竖线上找出两个对应的数据。回答教材提出的第二组问题时，可以先在纵轴上找到表示“70”的点，再由该点所在的横

5、线与两条折线的交点位置估计大约经过的时间。其中，不锈钢杯大约经过130分钟，杯中的水温下降至70；陶瓷杯大约经过40分钟，杯中的水温下降至70。这里的估计不必要求太高。回答教材提出的第三组问题时，重点要引导学生依据图中两条折线的整体状态和走势作出判断，也可鼓励他们从不同角度表达自己的理解。与单式折线统计图比较，复式折线统计图不仅能表示每组数据的增减变化情况，而且更便于对两组相关数据进行比较。组织“练一练”中的活动时，一方面要帮助学生安全、有序地开展对比实验；另一方面要鼓励他们认真地收集、整理、描述数据，并通过对数据的简单分析获得相应的结论，进一步体会复式折线统计图对于分析和解决问题的意义。开展

6、分组实验时，要为各小组准备必要的实验器材，并提醒学生在小组内进行适当的分工：由两人分别负责测量陶瓷碗和陶瓷杯中的水温，一人负责记录数据，还有一人负责数据的核查。为了保证实验安全，也可以由教师统一向每个小组的碗和杯中倒热水。学生用折线统计图表示实验数据时，一要提醒他们根据给出的图例正确区分表示两组数据的折线；二要提醒他们根据每个数据准确描出相应的点。回答“两个容器的水各从第几分钟起开始饮用比较合适”这个问题时，可以先在纵轴上找到表示45的点，再由该点所在的横线与两条折线的交点位置估计出相应的时间。通常情况下，陶瓷碗中的水温下降速度要快一些。这主要是因为碗中的水与空气接触面积大，因而散热速度相对就

7、要快一些。第1题，重点要使学生认识到：如果图中折线由左下方往右上方延伸，则表示病人在相应时间内的体温是上升的；如果图中折线由左上方往右下方延伸，则表示病人在相应时间内的体温是下降的。根据图中的信息，这位病人从7：00到13：00的体温不断上升，其中从11：00到13：00上升最快，共上升了1；从13：00到21：00体温不断下降，其中从17：00到19：00下降最快，共下降了；从21：00起体温趋于平稳。第2题，根据图中的信息，小明应是从第4天起开始看到根，从第6天起开始看到芽。从图中还可以看出，风信子根的生长速度要比发芽快一些，这主要是因为根的生长起步较早，而芽的生长起步较迟。不过，从第10

8、天开始根和芽的生长速度大体就相当了，这可以从每组两个数据之间的差看出来。第4题，根据图中信息，这家商场去年十月销售的电冰箱最多，是126台；十二月销售的电冰箱最少，是77台；销售量在100台以上的月份有一月、二月、五月、六月、七月、八月、十月。销售量增长最快的月份是五月（与四月相比），下降最快的月份是十一月（与十月相比）。上升或下降得快的原因可能与全国性节日有关，但也不排除可能存在的其他原因。根据图中的信息，还能看出：某个月份销售量高低除了与全国性节日，如春节、元旦、五一、国庆等有关，还与季节有关。如六月、七月、八月的销售量均超过100台，可能是因为这几个月的气温较高，人们使用电冰箱的需求有所

9、增加。第5题，每架飞机的飞行时间可以从横轴上看出来。例如，甲飞机起飞后第35秒高度降为0，说明此时甲飞机落地，它一共飞行了35秒。同理，乙飞机起飞后40秒高度降为0，它一共飞行了40秒。此外，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是16米；起飞后第15秒，两架飞机处于同一高度，都是24米。这一点可以由图中两条折线相交的位置加以确定。第6题，要让学生根据统计表中的两组数据独立完成复式折线统计图。要注意加强对部分学生的个别指导，提醒他们注意根据统计图右上角的图例正确选择实线或虚线表示相应的数据。也要注意让学生在相互的交流和评点中，进一步掌握画图的方法和技巧。此外，还应注意通过对画出的两条折线整体形态的比较，以及回答教材提出的问题，引导学生认识到这两个城市的冬季和夏季正好相反，并产生进一步了解相关原因的心理需求。第7题，要鼓励学生按要求收集、整理数据，并利用教材附页中的方格纸制成统计图或统