广东省揭阳市锡中学校2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市锡中学校2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列推理是归纳推理的是（ ）AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆的面积SabD由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式参考答案：D2. 已知f（x）为R上的可导函数，且?xR，均有f（x）+f（x）0，则以下判断正确的是（）Ae2017?f（2017）f（0）Be2017?f

2、（2017）=f（0）Ce2017?f（2017）f（0）De2017f（2017）与f（0）的大小无法确定参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=exf（x），求出函数的导数，根据函数的单调性，可得结论【解答】解：令g（x）=exf（x），则g（x）=exf（x）+f（x）0，故g（x）在R递减，故g（2017）g（0），即e2017f（2017）f（0），故选：C【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题3. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70参考答案：B【分

3、析】可分为两类情况：（1）其中2人乘坐一辆汽车，另外4乘坐一辆汽车，（2）其中3人乘坐一辆汽车，另3人乘坐一辆汽车，利用分类计数原理，即可求解.【详解】由题意，6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，可分为两类情况：（1）其中2人乘坐一辆汽车，另外4乘坐一辆汽车，共有种，（2）其中3人乘坐一辆汽车，另3人乘坐一辆汽车，共有种，由分类计数原理可得，不同的乘车方法数为种，故选B.【点睛】本题主要考查了分类计数原理，以及排列、组合的应用，其中解答认真审题，合理分类，利用排列、组合的知识求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及运算与求解能力，属于基础题.4. 已知点，点Q在直线x-y+1=0

4、上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（ ）. A（2，1） B（2，1） C（2，3） D（2，1）参考答案：C5. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（）AX乙X甲=5，甲比乙得分稳定BX乙X甲=5，乙比甲得分稳定CX乙X甲=10，甲比乙得分稳定DX乙X甲=10，乙比甲得分稳定参考答案：D【考点】茎叶图【专题】数形结合；定义法；概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲、乙二人的中位数以及数据分布的稳定性【解答】解：分析茎叶图可得：甲运动员的得分为：8，13，14，16

5、，23，26，28，33，38，39，51共11个，中位数是26，且分布较分散些，不稳定；乙运动员的得分为：18，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50共11个，中位数是36，且分布较集中些，相对稳定些；所以X乙X甲=10，乙比甲得分稳定故选：D【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键，是基础题目6. ， 若“”是“”的充分条件，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D略7. 已知是直线，是平面，且，则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B8. 用数学归纳法证明

6、多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）A成立B成立 C成立 D成立参考答案：C9. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（ ）A. 6B. 10C. 4D. 8参考答案：D试题分析：第一次进入循环，第二次进入循环，第三次进入循环，所以得到所以可能的值是8，故选D考点：循环结构10. 设、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是（）A，=l，mlB=m，C，mDn，n，m参考答案：D【考点】直线与平面垂直的判定【专题】证明题；转化思想【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面与平面的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平

7、行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确【解答】解：，=l，ml，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m?，故不正确；=m，而与可能平行，也可能相交，则m与不一定垂直，故不正确；，m，而与可能平行，也可能相交，则m与不一定垂直，故不正确；n，n，?，而m，则m，故正确故选D【点评】本小题主要考查空间线面关系、面面关系以及充分条件的判定等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是 .参考答案

8、：2612. 若且x+y=1,则当x= 时，有最大值；参考答案：略13. 已知随机变量XB（5，0.3），Y=2X1，则E（Y）= 参考答案：2【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据二项分布的期望公式求出E，再利用线性随机变量的期望公式求出E（2X1）的值【解答】解：因为XB（5，0.3），所以E=50.3=1.5，因为Y=2X1所以E（Y）=21.51=2故答案为：214. 若函数有两个零点，则实数的取值范围 . 参考答案：略15. 若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为_参考答案：416. 以原点为定点，坐标轴为对称轴，且过点（2，4）的抛物线方程是_参考答案：

9、=8或17. 已知复数是虚数单位)，则z的虚部等于_参考答案：-1【分析】先由复数的运算化简，进而可求出结果.【详解】，的虚部等于故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记运算法则和复数的概念即可，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距； （）如果,求椭圆的方程.参考答案：（）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.（）设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为19. （满分12分）已知数

10、列an的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求通项an，bn.（2）求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：（1）由Sn=2n2+n，可得当时，当时，符合上式，所以(nN).由an=4log2bn3可得=4log2bn3，解得.6分（2） ， 8分ks5u-可得11分.12分20. 已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略21. （本小题满分12分）已知； ，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 参考答案：，所以，令4分，即，令8分是的必要非充分条件，即12分当即成立，当，即成立，所以12分22. 如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1