广东省揭阳市桥柱中学高一数学理月考试题含解析

1、广东省揭阳市桥柱中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ） A B C D 参考答案：B略2. 已知集合 ，集合，则= A. B. C. D. 参考答案：A3. 在ABC中， ，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 若tan0，则（）Asin0Bcos0Csin20Dcos20参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案【解答】解：tan0，则sin2=2sincos0故选：C5. 已知恒为正数，那么

2、实数a的取值范围是（ ） A B C D或参考答案：D6. 已知是的边上的中线，若、，则等于（ ）A.B.C. D.参考答案：C7. 已知全集,若集合，则 参考答案：D8. 设集合，则（ ）A、2 B、2,3 C、3 D、1,3参考答案：D9. 已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、11参考答案：B10. 若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A1B1C7D7参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解

3、得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A（k，k+3）时，z最大，故2k+k+3=6，解得：k=1，故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是 参考答案：2【考点】扇形面积公式【分析】设该扇形圆心角的弧度数是，半径为r，由扇形的面积与弧长公式，可得关系式，求解可得答案【解答】解：设扇形的圆心角为rad，半径为Rcm，则解得=2故答案为212. 已知正实数a，b，c满足，则实数c的取值范围是。参考答案： 13.

4、如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1：V2=参考答案：1：24【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】立体几何【分析】由三角形的相似比等于面积比的平方得到棱锥和棱柱的底面积的比值，由题意棱柱的高是棱锥的高的2倍，然后直接由体积公式可得比值【解答】解：因为D，E，分别是AB，AC的中点，所以SADE：SABC=1：4，又F是AA1的中点，所以A1到底面的距离H为F到底面距离h的2倍即三棱柱A1B1C1ABC的高是三棱锥FADE高的2倍所以V1：V2=1：24故答案为1：24【点评】本

5、题考查了棱柱和棱锥的体积公式，考查了相似多边形的面积的比等于相似比的平方，是基础的计算题14. 已知下列不等式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）， 其中所有正确的不等式的序号是 参考答案：（2）（4）（5） 略15. 已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为，（1，6）的原像为参考答案：（7，12）, （2，3）或（3，2）.【考点】映射【分析】依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）【解答】解：（1）由映射的定义知，x=3，y=4，x+y=7，xy=12，（3，4）在f作用

6、下的像是（7，12）；（2）由x+y=1，且xy=6得解得：x=2，y=3，或x=3，y=2，（1，6）在f作用下的原像是（2，3）或（3，2）故答案为：（7，12）；（2，3）或（3，2）16. 若方程在区间上有解（），则满足条件的所有k的值的集合为 参考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值为5和4，故答案为：。点睛：本题考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，函数与方程的思想，数形结合

7、思想，是中档题方程有解求参，可以转化为两个函数图象的交点问题，函数图像和轴的交点的问题。17. 已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么的最小值是_参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.参考答案：=，2分（1）当时， ,5分（2）,10分19. 已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosxsin4x+1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象【专题】函数思想；综合法

8、；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据二倍角公式化为f（x）=，从而求出函数的最小正周期；（2）由（1）结合正弦函数的单调性解不等式，从而求出函数的单调区间即可【解答】解：（1）f（x）=cos2x+sin2x+1=f（x）的最小正周期（2）由，kZ得，kZf（x）的单调递增区间是（kZ）； 由，kZ得，kZf（x）的单调递减区间是（kZ）【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，函数的周期性，考查函数的单调性问题，是一道中档题20. 已知函数在区间上有最大值3.求实数的值.参考答案：解：函数的对称轴为.（1）当，即时： 即 解得，（舍）（2）当，即时： 即解得，（3）当，即时： 即解得，（舍）或（4）当，即时： 即， 解得，（舍）或（舍）综上，或.略21. 已知参考答案：证明