广东省揭阳市贤兴中学高一数学文下学期期末试题含解析VIP

1、广东省揭阳市贤兴中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）下列四个等式中，一定成立的是（）ABam?an=amnCDlg2?lg3=lg5参考答案：A考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算法则判断选项的正误即可解答：解：A满足对数的运算法则，B选项应改为aman=am+n，C选项当n为奇数时，当n为偶数时D不满足导数的运算法则，故选：A点评：本题考查导数的运算法则的应用，是基础题2. 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中

2、梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则OA的长为（）A2BCD参考答案：B【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，利用原平面图形的面积为3，求出OA的长【解答】解：由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，设OA=x，则直观图的面积为，2=3，故选B3. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，

3、或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.4. 直线的倾斜角为A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】把直线方程的一般式方程化为斜截式方程，求出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，求出倾斜角.【详解】，设直线的倾斜角为，故本题选D.【点睛】本题考查了直线方程之间的转化、利用斜率求直线的倾斜角问题.5. 下列函数中值域是的是（ ）AB CD参考答案：C6. 在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）AmBmCm0Dm参考答案：A

4、【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即=m，此方程表示圆时，应有m0，由此求得实数m的取值范围【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即=m，此方程表示圆时，应有m0，解得m，故选A8. 方程的解为，方程的解为，则-（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：A9. 对于集合，给出如下三个结论：如果，那么；如果，那么；如果，那么.其中正确结论的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：D【分析】根据，得出，即；根据，证明，即；根据，证明【详解】解：集合，对于，则恒有，即，则，正确；对于，若，则存在，使得，又和同奇或同偶，若和都是奇数，则为奇数，而是偶数；若

5、和都是偶数，则能被4整除，而不能被4整除，即，正确；对于，可设，、；则那么，正确综上，正确的命题是故选D【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断、以及运算求解能力和化归思想，是难题10. 同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据二项分布的概率公式求解.【详解】每枚硬币正面向上的概率都等于，故恰好有两枚正面向上的概率为：.故选B.【点睛】本题考查二项分布.本题也可根据古典概型概率计算公式求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），则

6、x0时，f（x）的表达式是参考答案：f（x）=x（1x）【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0，则x0，由已知条件可得f（x）=x（1x），即f（x）=x（1x），由此求得x0时，f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，由当x0时f（x）=x（1+x）可得：f（x）=x（1x）再由函数为奇函数可得f（x）=x（1x），f（x）=x（1x）故x0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1x）故答案为：f（x）=x（1x）12. 已知为第二象限角且，则 参考答案：略13. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若

7、这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是 参考答案：169.略14. 计算： 参考答案：515. 函数在区间上是减函数，则y的最小值是 参考答案：116. 如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 对参考答案：17. 不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，点B是x轴上一点，OAB的外接圆为圆C()求圆C的方程；() 求圆C在点A处的切线方程参考答案：解：()设由得，圆以为直径， ， 圆的方程为()可得，则切线斜率过点的

8、切线方程为：即19. 某种商品现在定每件p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总金额np元，设定价上涨x成（1成=10%），卖出数量减少y成，售货总金额变成现在的z倍. （1）用x和y表示z（x0，y0）. （2）若，求使售货总金额有所增加的x值的范围.参考答案：解析：（1） 6分（2）当x(x5)0，0 x512分20. （16分）已知函数f1（x）=e|x2a+1|，f2（x）=e|xa|+1，xR，1a6（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）f2（x）|=f2（x）f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（3）求函数g（x）=在1，6上的最小值参

9、考答案：考点：指数函数综合题；指数型复合函数的性质及应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）若a=2，解方程f1（x）=f2（x）即可求x的值；（2）若|f1（x）f2（x）|=f2（x）f1（x）对于任意的实数x恒成立，转化为f1（x）f2（x）恒成立，即可求a的取值范围；（3）求出g（x）的表达式，讨论a的取值范围即可求出函数的最值解答：（1）若a=2，则f1（x）=e|x3|，f2（x）=e|x2|+1，由f1（x）=f2（x）得e|x3|=e|x2|+1，即|x3|=|x2|+1，若x3，则方程等价为x3=x2+1，即3=1，不成立，若2x3，则方程等价为x+3=x2+1，即2x=4，

10、解得x=2，不成立，若x2，则方程等价为x+3=x+2+1，此时恒成立；综上使f1（x）=f2（x）的x的值满足x2（2）即f1（x）f2（x）恒成立，得|x2a+1|xa|+1，即|x2a+1|xa|1对xR恒成立，因|x2a+1|xa|a1|，故只需|a1|1，解得0a2，又1a6，故a的取值范围为1a2（3）当1a2时，由（2）知，当x=2a11，3时，g（x）min=1当2a6时，（2a1）a=a10，故2a1axa时，；x2a1时，；ax2a1时，由，得，其中，故当时，；当时，因此，当2a6时，令，得x1=2a2，x2=2a，且，如图，（）当a62a2，即4a6时，g（x）min=f2（a）=e；（） 当2a262a1，即时，；（） 当2a16，即时，g（x）min=f1（2a1）=1综上所述，点评：本题主要考查函数性质的应用，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键综合性较强，运算量较大，有一定的难度21. 在等差数列an中，等比数列bn中，（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（1）， （2）【分析】（1）根据等差数列的通项公式求出首项，公差和等比数列的通项公式求出首项，公比即可.(2)由用错位相减法求和.【详解】（1）在等差数列