广东省揭阳市桃山中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、广东省揭阳市桃山中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A1B3CD参考答案：A【考点】点到直线的距离公式【分析】先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果【解答】解：联立，得，A（1，2），点A到直线的距离为d=1故选：A【点评】本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用2. 函数的定义域是R,则实数的范围是（ ）（A） （B）

2、（C） （D）参考答案：B3. 若等比数列的各项均为正数，前项的和为，前项的积为，前项倒数的和为，则有（ ）A B C D参考答案：C4. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cosB= （ ）A B C D参考答案：D略10.函数（且）的图象为（ ）参考答案：C略6. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域( )AB1，4C5，5D3，7参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内

3、求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域【解答】解：解：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0 x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可7. 已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（）1 1或4 4 2或4参考答案：B8. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B9. 函数则的所有根的和为 （ ） A.1 B. C. 2 D. 参考

4、答案：D10. 已知全集，集合，则等于（ ）A.B.C.D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 .参考答案：12. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_ _.参考答案：略13. 某学校共有师生3200人，先用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 参考答案：200【考点】分层抽样方法【分析】根据学校的总人数和要抽取的样本容量，做出每个个体被抽到的概率，根据学生要抽取150人，做出教师

5、要抽取的人数是10，除以概率得到教师的人数【解答】解：学校共有师生3200人，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，每个个体被抽到的概率是=，=，学校的教师人数为1020=200故答案是：200【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率，且在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等14. 函数的部分图象如图所示，若，且，则_.参考答案：-1【分析】由函数图像可知函数周期是4即可得的值，由解得，再由求解得A的值，由此可得函数解析式,即可求得.【详解】由的部分图象，得周期，所以 ，又，所以，又，所以，又，所以，解得，所以，所以 .【点睛】本题考查利用三角函数图像求解函数解析

6、式，属于中档题；解题中需要能够准确读出图像所蕴含的信息和准确对三角函数进行运算.15. 函数的图象如下图所示，若点、均在f(x)的图象上，点C在y轴上且BC的中点也在函数f(x)的图象上，则ABC的面积为 参考答案：解析：、在上可求得，设BC的中点为D， 则，故，设AC与x轴的交点为，面积16. 由可以推出的范围是_。参考答案：略17. 设实数满足，则圆心坐标是 参考答案：（2,0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.参考答案：

7、解：（1）设，由得化简得即为所求（2）设切点坐标为，则切线方程为所以，解得切点坐标为和略19. （本小题满分9分）已知函数 的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围参考答案：(1) ?(x)=sin(2x+)；(2) 。20. （本小题满分16分）已知函数（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）若，求函数的最大值和最小值 参考答案：解：（1）由题意，得，所以，2分 再由，且，得，所以的解析式为4分由，6分得，所以的单调增区间为8分（2）因为，所以，10分所以，12分，所以，16分21. 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.参考答案：解析：是