广东省揭阳市普宁流沙中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市普宁流沙中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A2. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接由的周期的公式计算可得.【详解】函数的最小正周期为.故选：B【点睛】本题考查型的周期的计算，属于基础题.3. 已知关于x的不等式对任意恒成立，则k的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案

2、：A【分析】按，分类讨论.【详解】当时，不等式为恒成立，符合题意；当时，若不等式对任意恒成立，则，解得；当时，不等式不能对任意恒成立。综上，的取值范围是.【点睛】二次型不等式恒成立问题，要按二次项的系数分类，再结合二次函数的性质分类讨论.4. 直线xy=0的倾斜角为（）A1BC1D参考答案：B【考点】直线的斜率【分析】根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，由直线的方程可得直线的斜率k=1，则有tan=1，由的范围分析可得答案【解答】解：根据题意，设直线xy=0的倾斜角为，（0）直线的方程为xy=0，即y=x，该直线的斜率k=1，则有tan=1，且0，故=；故选：B5. （5分）设有一个回归方程，

3、则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加2.5个单位By平均增加3个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少3个单位参考答案：C考点：线性回归方程 专题：计算题分析：写出当自变量增加一个单位时对应的解析式，把所得的解析式同原来的解析式进行比较，得到y的值平均减少2.5个单位解答：回归方程，当自变量由x变为x+1时，y=32.5（x+1）得即当自变量增加一个单位时，y的值平均减少2.5个单位，故选C点评：本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是说明当自变量增加一个单位时，y的值平均增加多少个单位，这里是一个平均值6. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5?m+1）（元

4、）决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】先利用m是大于或等于m的最小整数求出5.5=6，再直接代入f（m）=1.06（0.50m+1）即可求出结论【解答】解：由m是大于或等于m的最小整数可得5.5=6所以f（5.5）=1.06（0.505.5+1）=1.064=4.24故选：C7. 为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C.

5、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变参考答案：B由函数图象的平移规律，将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到函数故选B.8. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是( )A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定参考答案：D略9. 在R上定义运算:=ad-bc,若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据定义化简不等式，并参变分离得x2-x+1a2-a，根据恒成立转化为x2-x+1最小值不小于

6、a2-a，最后根据二次函数性质求最小值，得关于a不等式，解不等式得结果.【详解】由定义知,不等式1等价于x2-x-(a2-a-2)1,所以x2-x+1a2-a对任意实数x恒成立.因为x2-x+1=+,所以a2-a,解得-a,则实数a的最大值为. 选D.【点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法, 使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法，根据参数取值情况分类讨论，三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图像确定条件.10. 若角的终边过点(2sin30,-2cos30),则s

7、in等于 ( )参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：_参考答案：112. 函数的定义域是_。参考答案：13. 关于x的不等式ax2+bx+20的解集是x|x，则a+b=参考答案：14【考点】一元二次不等式的应用【分析】利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，确定a，b的值，即可得出结论【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集为x|，和为方程ax2+bx+2=0的两个实根，且a0，由韦达定理可得，解得a=12，b=2，a+b=14故答案为：1414. 已知函数f(x)则的值为_参考答案：15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f

8、(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：16. 已知函数,则方程的解为 参考答案：17. 若cot x =，则cos 2 ( x +)的值是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在上的函数当时，且对任意的有。（1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围参考答案：解（1）证明：（2）证明：设，则，。故由（1）及已知可得对任意的，恒有任取且 。即 故 在上是增函数。 由可得 其解集 略19. (满分12分) 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在

9、上(1)求圆M的方程；(2)设p是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值参考答案：(1)设圆的方程为：(xa)2(yb)2r2(r0)根据题意，得 3分解得ab1，r2， 5分故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24. 6分(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|， 所以S2|PA|， 8分而|PA|， 即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小所以|PM|min3， 10分所以四边形PAMB面积的最小值为S222. 12分20. （1）求值（2）已知求参考答案：解略（1） （2）略21. （6分）已知函数。求的