广东省揭阳市普宁梅林中学高二数学文月考试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁梅林中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .设全集是实数集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）AB C D 参考答案：C2. 经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1参考答案：B3. 设,则下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A12

2、种 B10种 C9种 D8种参考答案：A5. 复数（ ）A. 1+2iB. 1-2iC. -1+2iD. -1-2i参考答案：A试题分析：考点：复数运算6. 已知长方体ABCDABCD，对角线AC与平面ABD相交于点G，则G是ABD的()A垂心 B外心 C内心 D重心 参考答案：D略7. 已知则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 已知ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）参考答案：A9. 在空间中，下列命题正确的是（）A经过三个点有且只有一个

3、平面B经过一个点和一条直线有且只有一个平面C经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个D经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A中，经过不在一条直线上的三个点有且只有一个平面；B中，经过直线外一个点和这条直线有且只有一个平面；C中，根据平面公理2知，经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个；D中，点在直线上和点不在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面可能存在，也可能不存在【解答】解：对于A，经过不在一条直线上的三个点有且只有一个平面，故A错误；对于B，经过直线外一个点和这条直线有且只有一个平面，故B错误；对于C，根据平面公理2知，经过

4、一条直线和直线外一点的平面有且只有一个，命题正确；对于D，当点在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面不存在，当点不在直线上时，经过该点且与这条直线平行的平面有无数个，故D错误故选：C10. 下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（2，-4）且与直线平行的直线的一般式方程是_.参考答案：12. 已知函数在区间 2，2上存在零点，那么实数a的取值范围是_.参考答案：13. 如图,ABC中,点D在BC边上则

5、AD的长度等于_参考答案： 14. 过点且垂直于直线的直线方程是 ；参考答案：略15. 现有4个男生和3个女生作为7个不同学科的科代表人选，若要求体育科代表是男生且英语科代表是女生，则不同的安排方法的种数为_（用数字作答）参考答案：144016. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为

6、：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查17. 记函数 的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x，则xD的概率 参考答案：由6+x-x20,即x2-x-60得-2x3,所以D=-2,3?-4,5,由几何概型的概率公式得xD的概率P=,答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：分组(重量)80，85)85，90)90，95)95，100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90，95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重

7、量在80，85)和95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85)和95，100)中各有一个的概率参考答案：解：（1）重量在的频率= （2）重量在80，85)的个数= （3）由（2）知：在80，85)抽取1个苹果，在95，100)抽取3个苹果。 设“抽取的各有一个”为事件A, 设在在80，85)抽取1个苹果为，在95，100)抽取3个苹果为 则任取2个共有，共6种情况。 符合事件A的有，共3种情况 略19. 如图，在长方体中ABCDA1B1C1D1，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点（1）求异面直线AD

8、1和DC1所成角的余弦值（2）求点C到平面BC1D的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；异面直线及其所成的角 【专题】计算题；转化法；空间位置关系与距离【分析】（1）由OO1AD1知，AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的锐角或直角；（2）设点C到平面BC1D的距离为h，则VCBC1D=VC1BCD，即用体积转化的方法求点到平面的距离【解答】解：（1）由OO1AD1知，AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的锐角或直角，在OO1D中，由题设可得，OD=，O1D=2，OO1=，由余弦定理得，cosOO1D=，故AD1和DC1所成角的余弦值为：；（2）设点C到平面BC1D的距离

9、为h，则有：VCBC1D=VC1BCD，其中，VC1BCD=?CC1=?4=8，在BDC1中，BD=5，DC1=5，BC1=4，所以，BDC1的面积为?4=2，再由VCBC1D=VC1BCD得，?2?h=8，解得h=，即点C到平面BC1D的距离为：【点评】本题主要考查了异面直线所成的角的确定和求解，以及运用体积转化的方法求点到平面距离，属于中档题20. 已知抛物线C:的准线与轴交于点M,过点M斜率为的直线与抛物线C交于A,B两点(A在M,B之间).(1)若F为抛物线C的焦点,且,求的值;(2)如果抛物线C上总存在点Q,使得, 求的取值范围.参考答案：21. （14分）已知方程x2+y22x4y

10、+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；二元二次方程表示圆的条件【专题】直线与圆【分析】（1）圆的方程化为标准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及OMON，建立方程，可求m的值；（3）写出以MN为直径的圆的方程，代入条件可得结论【解答】解：（1）（x1）2+（y2）2=5m，方程表示圆时，m5；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1=42y1，x2=42y2，得x1x2=168（y1+y2）+4y1y2，OMON，x1x2+y1y2=0，168（y1+y2）+5y1y2=0，由，得5y216y+m+8=0，代入得（3）以MN为直径的圆的方程为（xx1）（xx2）+（yy1）（yy2）=0，即x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y=0，所求圆的方程为【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，