广东省揭阳市惠来前詹中学高一数学文测试题含解析

1、广东省揭阳市惠来前詹中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为( )A. B. C. D. 不存在参考答案：所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.2. 已知函数f（x）=|x1|，若存在x1，x2a，b，且x1x2，使f（x1）f（x2）成立，则以下对实数a，b的描述正确的是（）Aa1Ba1Cb1Db1参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】先根据f（x）=|x|的图象性质，推得函数f（x）=|x1|的单调区间，再依据条

2、件分析求解【解答】解：f（x）=|x|的图象是把f（x）=x的图象中x轴下方的部分对称到x轴上方，函数在（，0）上递减；在（0，+）上递增函数f（x）=|x1|的图象可由f（x）=|x|的图象向右平移1个单位而得，在（，1上递减，在1，+）上递增，若存在x1，x2a，b，x1x2，使f（x1）f（x2）成立，a1故选：A3. 已知集合，下列从到的对应关系，不是从到的映射的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 杭州二中要召开学生代表大会，规定各班每20人推选一名代表，当各班人数除以20的余数不小于11时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y

3、x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为 ( ) A. y B. y C. y D. y参考答案：B略5. 如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为： A圆锥 B三棱锥 C三棱台 D三棱柱参考答案：D6. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（ ）A B C. D 参考答案：B由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图 ，图中正四棱住的底面边长为2 ，高为3 ，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为 ，底长 的等腰三角形，其面积分别为： ，所以三棱锥的表面积为，故选B.7. 已知数列，它们的前项和分别为，记（），则数列的前10项和为（ ）A、 B、 C、 D、参考

4、答案：C略8. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知f（x）为奇函数，当x0，f（x）=x（1+x），那么x0，f（x）等于（）Ax（1x）Bx（1x）Cx（1+x）Dx（1+x）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】先设x0，则x0，代入f（x）=x（1+x），并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解【解答】解：当x0时，则x0，f（x）=（x）（1x）又f（x）=f（x），f（x）=x（1x），故选B10. 右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A.

5、 B. C. D. 参考答案：D甲组数据的众数为x164，乙组数据的众数为x266，则x1x2；甲组数据的中位数为y165，乙组数据的中位数为y266.5，则y1y2.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合.给定一个函数，定义集合 若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是 _；()给出下列函数：；，其中具有性质“”的函 数的序号是_（写出所有正确答案的序号）参考答案：(I)（答案不唯一） () 【分析】(I)根据题意，只需找到满足题中条件的函数即可，如；()根据题中条件，逐个判断所给函数即可得出结果.【详解】(I)对于解析

6、式：，因为，符合() 对于，循环下去，符合；对于，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，对于，不符合，所以，选【点睛】本题主要考查集合的交集以及函数值域问题，熟记交集的概念，掌握求函数值域的方法即可，属于常考题型.12. 已知数集，则实数的取值范围为 参考答案：且 13. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = 参考答案：14. 函数的定义域为参考答案：（1，0）（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数的真数大于0，联立不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0

7、函数的定义域为：（1，0）（0，4故答案为：（1，0）（0，415. 已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是 参考答案：或由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或 解得或故答案为或16. 若关于x的不等式x2ax+20的解集为R，则实数m的取值范围是参考答案：（2，2）考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用一元二次不等式的解法即可得到0解答：解：关于x的不等式x2ax+20的解集为R，=a280解得故答案为点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键17. 已知集合A=x|x24x+30，xR与集合B=x|1，xR，那么集合AB= 参考答案：x|x3或

8、x0，xR【考点】交集及其运算【分析】求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可【解答】解：由x24x+30得（x3）（x1）0，解得：x1或x3，即A=x|x1或x3，1，即为0，即为x（x1）0，解得：x0或x1，即B=x|x0或x1，AB=x|x3或x0，xR故答案为：x|x3或x0，xR三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知幂函数满足.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数，是否存在实数m使得g(x)的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.(3)若函数，是否存在实数，使函数h(x)在a,b上的

9、值域为 a,b？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：(1) 是幂函数， ，解得或当时，不满足当时，满足 ，3分(2)令，则，记当即时，解得当即时，解得(舍去)当即时，解得(舍去)综上所述，存在使得的最小值为7分(3)在定义域内为单调递减函数若存在实数，使函数在上的值域为则得将代入得，令，12分19. 某林场现有木材30000，如果每年平均增长5，经过年，树林中有木材，(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）（参考数据：， ）参考答案：略20. （本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参

10、赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：21. 已知向量=(，)， =(1，)，且=，其中、分别为的三边、所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.参考答案：22. 在ABC中的内角A、B、C，D是边BC的三等分点（靠近点B），（1）求A的大小（2）当t取最大值时，求的值参考答案：（1）；（2）试题分析