8Q-2二次根式的综合复习(学生)

1、二次根式单元复习及测试二次根式章节包括三大块内容： 三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式； 二次根式的化简，包括条件二次根式的化简和隐含条件的二次根式的化简两大类；二次根式的有关计算。专题一：利用二次根式的定义确定字母的取值范围例：. 代数式有意义，求字母x的取值范围。练习：（1）当x_时，代数式没有意义；（2）当x_时，代数式没有意义；（3）当x_时，代数式有意义；（4）当x_时，代数式有意义；（5）当x_时，代数式是二次根式；（6）当x_时，代数式是二次根式；（7）如果代数式有意义，那么x的取值范围是_；（8）如果代数式有意义，那么x的取值范围是_；（9）如果代数式是二次根式，那

2、么x的取值范围是_；（10）如果代数式是二次根式，那么x的取值范围是_（11）如果有意义，那么0解得x_（12）如果有意义，那么分式的分子、分母异号所以x_（13）式子，被开方数总是非负数，所以x_专题二：最简二次根式的判定例. 在下列根式4，中最简二次根式的个数为_；A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 专题三：同类二次根式的判定例. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是_；A. a与； B.与； C.与； D. 2a与a.专题四：二次根式的化简例：. 若x2， 则化简2-的结果是_；A. 2 ； B. x ； C. 4 ； D. 2x. 已知x0、b0时，如果，那么ab

3、，反之ab； 当a0、b0时，如果，那么ab. (2) 倒数法(分子有理化法) 当a、b同号时，如果，那么ab.例： 不求根式的值，比较下列各式的大小 (1) 与； (2)与； (3) 与； (4) 与；专题九：二次根式的分母有理化（1）、类型1应用平方使分母化去根号针对训练：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（2）类型2应用平方差公式使分母化去根号另解，分子可以“分解因式”：针对训练，分母有理化：1、（1） （2）（3） （4）（5） （6）2、分母有理化：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、分母有理化：（1） （2）（3） （4）（5） （6

4、）4、挑战难度，分母有理化：（1） （2）（3） 二次根式单元测试一、选择题1. 下列各式中不一定是二次根式的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列各式中，不是同类二次根式的是 ( ) A. 和 B. 和 C.和 D.和4. 若，则n的取值范围是 ( ) A. 任意实数 B. C. D. 5. 下列等式中，一定成立的是 ( ) A. ； B. ； C. ； D. . 6. 已知xy0，化简二次根式的正确结果为 ()A. ； B. ； C. ； D. . 7. 下列计算中正确的是 ()A. ； B. ；C. ； D. .

5、8. 计算的结果是 ( )A. ； B. ； C. 1 ； D. -1.9. 已知x、y为实数，则的值等于 ( )A. 10； B. -2； C. 10或-2； D. 无法确定.二、填空题10. 如果有意义，那么x的取值范围是 ；11. 在、中，不是最简二次根式的有 ；12. 若最简二次根式与是同类根式，则= _ _；13. 当a0时，化简|2a-|的结果是_ _；14. 当x0时，=_；15. 比较大小：- _ -； _ 16. 下列四个算式中； ；，正确的有_； 17. 设的小数部分为b，那么的值是_；18. 把有理化的结果是 ；19. 当x1时，-=_ _；20. 若a、b为有理数，且，则=_ _；21. 已知，那么的值是_ _；22. 如果一个等腰三角形的两条边长分别为、，那么这个等腰三角形的周长是 。三、简答题23. 化简： (1) ； (2) . 24. 计算：(1) -42(-1)0； (2) ；(3) (-2)； (4) .25. 已知，求下列各式的值。(1) ； (2) .26. 先化简，再求值(1) 已知，求的值；(2) 若，求b(a-1)的值。27. 如图，在长方形A