【数学讲义】第7课时 四则混合运算(老师版)

1、第7课时 四则混合运算练习1、计算下列各题：（1） （2）=2 =（3） （4）= =2、用简便方法计算下列各题：（1） （2）= =4.53-4.5=5.6 =9（3） （4）= = =99753、计算：解：原式=4、解方程：解： x=5、商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的，售出的香蕉占售出水果总数的，商店售出香蕉多少千克？解：242=22（千克）6、一项工程，甲单独完成需要5小时，乙单独完成需要4小时。现甲、乙两人合作2小时，还剩2千米没有完成。问：这项工程总共有多少千米？解：1（小时） （千米/时） （千米）7、一天，小明的妈妈在超市里买了一些桃子，打算四天吃完。第一天吃了

2、全部桃子的多3个，第二天吃了剩下桃子的多2个，第三天吃剩下的多1个，第四天正好只能吃1个，问：妈妈一共买了多少个桃子？解：（1+1）=4（个）（4+2）（1-）=9（个）（9+3）（1-）=16（个）8、如果规定，求的值。解：原式=复习一、判断题1、两个互素的整数一定都是素数。（ ）2、两个数的公因数分别是两个数的素因数。（ ）3、两个互素的整数可能都是合数。（ ）4、两个数的公因数中，一定含有两数的素因数。（ ）5、两个互素的整数不可能有相同的素因数。（ ）6、两个互素的整数不可能都是偶数。（ ）7、共有的素因数一定是两数的公因数。（ ）8、两数的公因数不可能与其中一个数的素因数完全相同。（

3、 ）9、任意两个素数互素。（ ）10、100以内，除了2以外，其余的素数都是奇数。（ ）11、真分数的倒数都是假分数。 （ ）12、假分数的倒数都小于1。 （ ）13、任何数都有倒数。 （ ）14、一个数一定不等于它的倒数。 （ ）15、m的倒数是。 （ ）16、奇数的因数一定是奇数。 （ ）17、偶数的因数一定是偶数。 （ ）二、选择题1、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是： (D )A. 5和10 B. 2和7 C. 45和8 D. 85和172、除式81.6=5表示（ C ）A.8能被1.6整除 B. 1.6能整除8C. 8能被1.6除尽 D. 以上说法都不确切3、35能被a整除

4、，a一定是 ( D )A.5或7 B. 2、5或7C.2、5、7、15或35 D. 1、5、7或354、已知34能整除a，那么a是 ( D )A.1和34 B. 2和34 C. 34的因数 D. 34的倍数5、下列说法错误的是 ( C )A. 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身B. 一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身C. 15在100以内的倍数共有8个D. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是166、下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是： ( C )A. 21和7 B. 2.5和10 C. 6和18 D. 0.8和87、一个正方形的边长是奇数，它

5、的周长是： ( A )A.偶数 B. 奇数 C.无法确定 D.我承认我不知道8、已知m能整除41，那么m是 ( C )A. 82 B. 14 C. 1和41 D. 1239、既是36的因数，又是48的因数有 ( C )A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个10、有一堆桃子，三个三个的数余1个，四个四个的数仍余1个，这堆桃子至少有 （ B ）A.12个 B. 13个 C. 16个 D. 18个11、下列说法中，正确的有 ( D )2是4和16的一个公因数；12是24和36的最大公因数；如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；1和任何正数互素。A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个1

6、2、100以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的和是 ( B )A.103 B.101 C.99 D.9713、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是 ( B )A、35 B、75 C、85 D、9014、要使两位数1和6互素，方框中的数字可以是 (D)A、0,2,6 B、0,5,7 C、4,8,9 D、1,3,715、下列说法正确的是 ( D )A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C.约分后是，约分后是D.大于而且小于的分数有无数多个16、下面说法中，正确的是 （ C ）A.0有倒数 B.是倒数 C .两个互为倒数的数乘积是1 D.

7、 三、解答题1、任意三个连续自然数的乘积一定是_6_的倍数。2、将1到100这100个自然数相乘，所得的积的末尾有_23_个零。3、在正整数1到20中，奇数有10个，偶数有10个，素数有8个，合数有11个。4、两个2位数的积是270，这两个数的和是多少？解：270=23335 所以这两个数是15和18或者10和275、1到50之间，因数个数是奇数的自然数有哪些？1、4、9、16、25、36、49都是平方数。6、如果整数m除以整数n的商是3，那么这两个数的最小公倍数是_m_，最大公因数是_n_。7、一个数除69余1，除53余2，符合条件的数中最大的这个数是_17_。8、两个素数的和为62，请写出

8、一组这样的素数。解：31+31=62，或者19+43=62，或者3+59=629、求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数是58.分析：先求出3、4、5、6的公倍数是60、120、180，所以符合条件的是60-2=58.这就是我们上次课备选例题第二题215=41的延伸，既是被除数至少增加4时没有余数。本题就是所要求的“最小的自然数”+2=60.10、a是合数，且1a25，a中最小的奇数是 9；最大的奇数是 21；a中最小的偶数是 4；最大的偶数是 24 。（要注意“a是合数”这个条件）11、已知一个分数，(1)分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了

9、还是缩小了？扩大(或缩小)了几倍？缩小了2倍;(2)分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？缩小了3倍;(3)分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？扩大了12倍;(4)如何使原来的分数扩大2倍？(请用3种方法)分子扩大2倍；分母缩小2倍；分子扩大4倍，分母扩大2倍等。12、在一杯糖水里，糖占糖水的，那么其中糖是水的。13、比较下列每组中几个分数的大小(1); (2)解：（1） （2）四、应用题1、小李家装修新房子，厨房是长为4米，宽为2.4米的长方形，准备用整块的方形地砖铺满厨房地面。市场上 地砖有2030（单价：3.0元/块），3030（单价：4.8元/块），4040（单

10、价：7.4元/块），6060（单价：9元/块）（单位：厘米厘米）的四种尺寸，小李家既想选用较大尺寸的，还希望价廉物美，你能帮助他挑选最合适的一种吗?解：400和240的最大公因数是80 选4040的最合适2、“学雷锋日”，六（2）班三十多位同学分成人数相等的三组，分别去帮同学擦自行车，去敬老院为老人服务，做小小交通协管员。第一组刚好两人一辆自行车，第二组平均三人帮助一位老人，第三组恰好在每个马路口设置四个交通协管，你知道六（2）班共有多少位同学吗？解：2,3,4，的公倍数是12,24,36,48 六（二）班共有36位同学3、公园内有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路，已知公园的面积为平方千米，绿地的面积为公园的，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的。问湖泊的面积是多少平方千米？解：-=4、小丽家第一个季度每个月的用电量都是前一个月的，已知三月份的用电为196千瓦时，三月份比一月份少多少千瓦时？如果1千瓦时电的电