数学四年级下册-第十三讲-平均数与条形统计图-提升版(含答案、教师版+学生版)人教版

1、 PAGE PAGE 29第8讲 平均数与条形统计图知识点一：平均数（一）平均数的意义及求平均数的方法：1平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。2.求平均数的方法：（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量总分数平均数（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：1.先计算出每组数据的平均数；2.再对比各个平均数，综合思路分析；3.最后进行正确判断，解决问题。知识点二：复式条形统计图（一）能绘制纵向复式条形统计图：复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两

2、组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。（三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。考点1：平均数的含义及求平均数的方法【典例1】（2020春永年区期末）体育测评中，小风、小刚和小利的平均成绩为85分，其中小风得89分，小利得86分，小刚的分数是（）A79B80C81D85【分析】总数个数平均数，可知小风、小刚和小利的总成绩为853分，再减去小风的89分和小利的86分即可求出小刚的分数。【解答】解：8538986255898680（分）答：小刚的分数是80分。故选：B。【点

3、评】此题考查了总数个数平均数，要熟练掌握。【典例2】（2020春阜平县期末）小新本学期数学三次测验的分数从低到高排列是92分，a分，96分，他的平均分可能是（）A91分B94分C97分【分析】根据题意，小新本学期数学三次测验的分数从低到高排列是92分，a分，96分，由此可知92a96，91小于92，97大于96，所以是选项B是正确的。【解答】解：92a96，91小于92，97大于96，所以可能是选项B。故选：B。【点评】做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论。【典例3】（2020昌平区）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示这四名同学

4、中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）A小力B小明C小军D小虎【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答【解答】解：由统计图可知A、小力投沙包的中间成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩大约为9米B、小明投沙包的最差成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要大于9米C、小军投沙包的最好成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米D、小虎投沙包的最好成绩比9米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米故选：A【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力【典例4】（2020秋琅琊区期中）一筐苹果共650个，任意取出5个分别称一称，结果如表：编号ABCDE质量/克8077868374

5、（1）取出的这5个苹果，平均每个重多少？（2）这筐苹果大约重多少克，是多少千克？【分析】（1）先用加法求出这5个苹果的总克数，再除以5，即可这5个苹果平均每个的克数；（2）再用平均每个苹果的重量乘650，即可求出这箱苹果大约一共重多少。【解答】解：（1）（80+77+86+83+74）5400580（克）答：取出的这5个苹果，平均每个重80克。（2）8056044800（克）44800克44.8千克答：这筐苹果大约重44800克，是44.8千克。【点评】本题是考查平均数的意义及求法要记住总数、个数及平均数三者之间的关系。【典例5】（2020春成华区期末）历时两月，由四年级同学集体创作并拍摄的校

6、园生活微电影老师好上线了!如表是本周前五天的下载次数统计表时间星期一星期二星期三星期四星期五下载次数/次150200300415805用什么数可以表示本周前五天的下载次数？这个数是多少？【分析】根据平均数的意义，平均数能够反映一组数据的平均水平所以用平均数可以表示本周前五天的下载次数根据求平均数的方法，先求出下载的总次数，然后用下载的总次数除以5即可【解答】解：（150+200+300+415+805）518705374（次）答：用平均数可以表示本周前五天的下载次数，平均每天下载374次【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的分及应用【典例6】（2020春临猗县期末）在全县“书

7、香寒假一道共读”活动中，评委给奇奇的打分分别是：95，89，91，95，90，88，89请你计算出奇奇的合理分数是90.8分，你的方法的理由是这是为了公平。去掉有可能对被打分者不公平的分数，可以排除一些意外情况，比如裁判误打分数，或者有个别裁判居心不良，从而引起争议【分析】若干个评委给选手打分，通常是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求出剩下分数的平均分就是选手的最后得分。【解答】解：去掉一最高分95分，去掉一个最低分88分（89+91+95+90+89）5454590.8（分）“我”计算出奇奇的合理分数是90.8分，“我”的方法的理由是：这是为了公平。去掉有可能对被打分者不公平的分数，可以

8、排除一些意外情况，比如裁判误打分数，或者有个别裁判居心不良，从而引起争议（答案不唯一）。故答案为：90.8分，这是为了公平。去掉有可能对被打分者不公平的分数，可以排除一些意外情况，比如裁判误打分数，或者有个别裁判居心不良，从而引起争议（答案不唯一）。【点评】用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平无均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。考点2：绘制复式条形统计图【典例1】（2019秋青铜峡市期末）南京市2019年12月前五天的气温情况如下表：12月1日1

9、2月2日12月3日12月4日12月5日最高温度1917161214最低温度12131067先完成下面的统计图，再填空（1）12月2日的温差最小（2）这五天的平均最高气温是，平均最低气温是【分析】根据统计表中的数据绘制条形统计图（1）计算这5天的温差，比较即可得出结论（2）根据条形统计图的特点，表示最高温度的条形最高的气温最高，为19摄氏度；表示最低气温的条形最低的为最低气温，为6摄氏度【解答】解：统计图如下：（1）答：12月2日的温差最小（2）这五天的平均最高气温是，平均最低气温是故答案为：2；19；6【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给统计表中的数据完成统计图并回答问题考点3：统

10、计图表信息的获取和据此作出判断及预测【典例1】25看图回答下列问题（1）三次比赛中，乐乐一共踢了多少个？玲玲一共踢了多少个？（2）乐乐哪次踢得最少？哪次踢得最多？相差多少个？（3）试着对两人踢毽子的情况作一下简单的分析和评价【分析】（1）根据条形统计图中表示乐乐和玲玲的条形所给信息做题（2）比较乐乐三次踢毽子情况，并求最多与最少的两次的差即可（3）根据二人三次的踢毽子情况，发表自己的见解即可（无固定答案，合理即可【解答】解：（1）乐乐：（个玲玲：（个答：乐乐一共踢了98个；玲玲一共踢了多88个（2）（个答：乐乐第一次踢得最少，第三次踢得最多，相差11个（3）根据三次比赛情况和结果，我觉得乐乐踢

11、毽子的水平较高（合理即可，无固定答案【点评】本题主要考查根据统计结果做出判断及分析【典例2】（2019春古丈县期末）小军家和小强家2018年各季度电费情况如图，根据统计图回答问题（1）小军家平均每季度电费是多少元？（2）小强家平均每月电费是多少元？（3）你还能得到什么信息？【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出小军家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以4即可（2）根据求平均数的方法，先求出小强家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以12即可（3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？（答案不唯一），根据求一个数比另一个数多几，用减法解答【解答】解：（1）（160+115+210+135）

12、46204155（元）答：小军家平均每季度电费是155元 （2）（205+130+270+187）127921266（元）答：小强家平均每月电费是66元 （3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？20516045（元）答：第一季度小强家电费比小军家多45元【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题综合练习一选择题1（2020春嘉兴期末）下列说法中，正确的是（）A0.5和0.50的大小相等，意义也相同B用长3cm、4cm、5cm的三根小棒只能围成一种三角形C正方形、长方形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形D小明5次跳绳的总数是60

13、0个，他每次的跳绳个数一定是120个【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.50.50；但0.50的计数单位是0.01，而0.5的计数单位是0.1；所以0.5和0.50的大小相等，意义不相同，A错误。3+45，用长3cm、4cm、5cm的三根小棒只能围成一种三角形，B正确；平行四边形不是轴对称图形，C错误；小明5次跳绳的总数是600个，他每次的跳绳个数不能确定，D错误。【解答】解：说法正确的是用长3cm、4cm、5cm的三根小棒只能围成一种三角形。故选：B。【点评】此题考查的知识点较多，要熟练掌握。2（2020春中原区期末）如图是某小学四年级各班人数统

14、计图，关于四年级各班平均人数说法错误的是（）A各班平均人数比39人多，比46人少B各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同C求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6【分析】根据统计表中的数据，把这6个数据加起来，再除以6即可解答。【解答】解：（43+41+39+43+40+46）6252642（人）A、各班平均人数是42 人，42人比39人多，比46人少，原说法正确；B、各班平均人数是42 人，没有与其中任何一个班的人数相同，原说法错误；C、平均人数各班总人数班数，原说法正确；故选：B。【点评】本题主要考查了从条形统计图中获取信息，并能够利用求平均数的方法解决问题。3（2020春安新县期末

15、）有五个数，最大数是60，最小数是45，这五个数的平均数可能是（）A60B50C45【分析】平均数应当介于这组数的最大数和最小数之间，不可能等于这两个数。据此判断即可。【解答】解：这五个数的平均数可能是50。故选：B。【点评】此题考查了平均数的特征，要熟练掌握。4（2020春唐县期末）小松所在班级的数学平均成绩是92分，小林所在班级的平均成绩是93分，小松和小林二人成绩比（）A小松高B小林高C无法确定【分析】根据平均数的含义，小松所在班级的数学平均成绩是92分，小林所在班级的平均成绩是93分，只能表示两个班的整体水平，小林班的比小松班的整体水平高，但不能代表小松和小林小的个人成绩，据此判断即可

16、。【解答】解：根据平均数的含义，小松所在班级的数学平均成绩是92分，小林所在班级的平均成绩是93分只能表示两个班的整体水平，小林班的比小松班的整体水平高但不能代表小松和小林的个人成绩的高低所以小松和小林二人成绩无法确定，谁高谁低。故选：C。【点评】此题主要考查了平均数的含义的灵活应用。5（2020秋浑源县期中）张华参加演讲比赛，评委的评分分别是：99分、97分、93分、96分、98分、92分。按照规则，去掉最高分和最低分后的平均得分是（）A96分B95分C94分D93分【分析】根据题意，去掉最高分和最低分，求出其他4位评委打的总分除以4即可，据此列式解答。【解答】解：（97+93+96+98）

17、4384496（分）答：去掉最高分和最低分后的平均得分是96分。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。6（2020三明）A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是（）A96分B98分C97分D99分【分析】根据题意可知，五个人成绩都大于91分，A、B、C的平均分为95分，由此可知A、B、C三人的总成绩是953285分；B、C、D的平均分为94分，那么B、C、D三人总成绩是943282分；由此得出A比D就多考的分数；因

18、为E是第三名考了96分，所以，D有两种可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285989790，这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分。据此解答。【解答】解：A、B、C的总分：953285（分）B、C、D的总分：943282（分）A比D就多考了：2852823（分）因为E是第三名考了96分所以，D有两种可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一

19、人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285989790（分）这与所有人得分都大于91是矛盾的。所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分是97分。答：D的得分是97分。故选：C。【点评】解答此题的关键是根据题意，先求出A比D多考的分数，再结合题意，运用假设的方法，推出与给出的条件矛盾，从而得出正确的答案。二填空题7（2021宁波模拟）1000个单位的年收入为8200万元到98000万元由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差882万元【分析】根据平均数

20、的定义可得：错将其中一个数据98000万元输入为980000万元，即最大的一个数的错误数据与实际数据相差98000098000882000万元，其 故错误数据的平均值与准确数据平均值相差8820001000882（万元）【解答】解：最大的一个数的错误数据与实际数据相差：98000098000882000（万元）故错误数据的平均值与准确数据平均值相差：8820001000882（万元）故答案为：882【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平均数的概念与计算方法平均数的概念是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，此题属于基础题8（2020春成华区期末）在武术大会上，评委给选手打出的分数分别是8

21、、9、8、8、9、10、10分，按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计算平均分，该选手的最后得分是8.8分【分析】根据题意可知，去掉一个最高分10分、一个最低分8分，根据求平均数的方法，用其他5位评委打的总分除以5就是该选手最后的得分；据此列式解答。【解答】解：（9+8+8+9+10）54458.8（分）答：该选手的最后得分是8.8分。故答案为：8.8。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。9（2020春芦溪县期末）期末考试中，聪聪语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，已知他语文、英语分别考了90分、95分，那么数学是97分【分析】根据题意可知三科的总成绩为94

22、3282分，减去语文和英语的成绩就是数学的成绩，列式解答即可。【解答】解：9439095282909597（分）答：数学是97分。故答案为：97。【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量总份数平均数。10（2020春宝鸡期末）有8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：7，12，6，8，10，11，8，2这组数据的平均数是8【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；据此解答即可。【解答】解：（7+12+6+8+10+11+8+2）86488答：这组数据的平均数是8。故答案为：8。【点评】此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法。

23、11（2020春魏县期末）学校举行向灾区小朋友捐书活动，小明捐8本，小亮捐6本，王晓捐9本，马丽捐8本，小东捐14本，这5位同学平均每人捐了9本书【分析】先把这5位同学捐书的本数相加，求出捐书的总本数再除以总人数，即可求出平均每人捐了多少本。【解答】解：（8+6+9+8+14）54559（本）答：这5位同学平均每人捐了9本书。故答案为：9。【点评】本题考查了平均数的求解方法：平均数总数量总份数。12（2020春临猗县期末）下面是“六一“朗诵比赛成绩表，请根据提供的信息将表格补充完整选手评委张老师王老师刘老师平均分1号898596902号91968691【分析】根据求平均数的方法，用三位评委给1

24、号打的总分除以3计算1号的平均分；用2号的平均分乘3求出总分，然后用总分减去两位评委打的分就是王老师给2号打的分。据此列式解答。【解答】解：（89+85+96）3270390（分）913（91+86）27317796（分）答：1号的平均分是90分，王老师给2号打的分是96分。故答案为：90；96。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。13（2020春沈阳期末）东东的身高是146厘米，明明和红红的身高都是140厘米，他们的平均身高是142厘米【分析】根据求平均数的方法，先求出他们三人的身高总数，然后用身高总数除以3即可，据此列式解答【解答】解：（146+140+14

25、0）34263142（厘米）答：他们的平均身高是142厘米，故答案为：142厘米【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用14（2019秋大兴区期末）下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生40人，平均每人拥有课外读物28本 性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生2430【分析】观察统计表，用男生人数加女生人数，即得五（1）班共有学生人数；根据总数平均数人数，分别求出男生、女生各有多少本课外读物，再相加求出五（1）班学生拥有课外读物的总本书，然后除以总人数即可解答【解答】解：16+2440（人）（2516+3024）（16+24）（400

26、+720）4011204028（本）答：五（1）班共有学生40人，平均每人拥有课外读物28本故答案为：40，28【点评】本题关键是先读统计表，找出各个量之间的关系，再根据平均数的计算方法进行解答15（2020春潘集区期末）五月份某周气温分别是18、19、20、19、21、23和20，这一周每日平均气温是20度【分析】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可【解答】解：（18+19+20+19+21+23+20）7140720答：这一周每日平均气温是20故答案为：20【点评】此题考查的是平均数计算方法的应用16（2020春陕州区期末）甲、乙、丙、丁四数的平均数

27、是92，如果甲不算在内，乙、丙、丁三数的平均数是90，甲数是（98）【分析】根据题干，求出甲乙丙丁四个数的和，再求出乙丙丁三个数的总和，再相减即可解答问题【解答】解：92490336827098答：甲数是98故答案为：98【点评】考查了平均数的含义，根据平均数的含义得到甲数等于甲乙丙丁四个数的和减去乙丙丁三个数的和的差是解题的关键三判断题17（2020春通许县期末）四年级学生平均身高155厘米，每个学生身高都会在150厘米以上（判断对错）【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以四年级同学的平均身高是155厘米，并不是每个同学的身高都是155厘米或都在150厘米以

28、上；又因为平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；所以同学的身高有的会比155厘米高，有的会比155厘米低，由此做出判断。【解答】解：因为同学的平均身高是155厘米，所以同学的身高有的会比155厘米高，有的会比155厘米低，故原题干说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查了平均数的意义与平均数的性质。18（2020春唐县期末）学校可以按照学生的平均身高来定校服的尺寸（判断对错）【分析】在一组数据中，有的数据有可能低于平均数，有的数据有可能要高于平均数，据此解答。【解答】解：根据平均数的含义，平均身高不能代表班中每一个人的身高有的学生比平均身高矮的多，有的学生身高可能比平均身高高

29、的多，还有的学生可能和平均身高一样高所以不能按照学生的平均身高来定校服的尺寸。故答案为：。【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。19（2020秋双清区期中）几个数的平均数一定大于其中每一个数。（判断对错）【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响。由此可知，几个数的平均数可能小于其中的某个数，也可能大于其中的某个数。据此判断。【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响。几个数的平均数可能小于其中的某个数，也可能大于其中的某个数。因此，几个数

30、的平均数一定大于其中每一个数。这种说法是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。20（2020春郴州期末）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重（判断对错）【分析】根据平均数的意义及求法，小东所在小组同学的平均体重是指小东所在的小组的同学体重之和除以人数，同理，小东所在的小组的同学体重之和除以人数，平均体重受偏重或偏轻同学的影响，小东所在的组可能偏重的同学较多，导致平均体重增加，或小刚所在的小组体重偏轻的同学多，导致平均体重减少，因此，无法判定小东与小刚谁重【解答】解：小东所在的组可能偏重的同学较多，导致平均

31、体重增加，或小刚所在的小组体重偏轻的同学多，导致平均体重减少，因此，无法判定小东与小刚谁重故答案为：【点评】平均数受极端数据的影响较大，它不能反映个体的情况四应用题21（2018秋浦东新区期末）某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）（1）请求出C种果树的株数（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购

32、买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由【分析】（1）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，成活了135棵，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出C种果树的株数（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%把D 种果树苗的棵数看作单位“1”，A种果树苗的棵数相当于D 种果树的（1+20%），根据一个数是乘百分数的意义，用乘法求出A种果树苗的棵数；关键减法的意义，用减法求出B 种果树苗的棵数；把四种公式苗的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出各种果树苗的棵数各

33、占总数的百分比，据此完成扇形统计图（3）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，根据求成活率的方法分别求出A、B、D三种果树苗的成活率，根据百分数大小比较的方法，把四种果树苗的成活率进行比较，选择成活率最高的哪一种据此解答【解答】解：（1）11289.61120.896125（株）答：C种果树苗有125株（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种：125（1+20%）1251.2150（株）B 种：500（125+125+150）500400100（株）A种果树苗占的百分率：1505000.3100%30%B种果树苗占的百分率：1005000.2100%20%C、

34、D种果树苗占的百分率：1255000.25100%25%作图如下：（3）A种成活率：135150100%B种成活率：85100100%D种成活率：115125100%因为90%85%，92%89.6%，所以只需要比较AD两种即可A种果树苗成活的棵数为：26002590%1040.993.6（株）D种果树苗的成活的株数为：26002692%1000.9292（株）因为93.6株92株所以投入2600元整购买A种果树苗成活数量最多【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题22（2019春高密市期末）统计下面两个统计图反映的是

35、甲、乙两位同学复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况看图回答以下问题：（1）从条形统计图看出甲的做题时间多，乙的反思时间多：从折线统计图看出乙的成绩提高得快（2）从图上分析，你觉得这名同学比另外名同学提高快的原因是什么？【分析】（1）从条形统计图和折线统计图的特点即可求解；（2）我喜欢乙的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要【解答】解：（1）从条形统计图看出甲的做题时间多，乙的反思时间多：从折线统计图看出乙的成绩提高得快（2）我喜欢乙的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要故答案为：甲，乙，乙【点评】本题是复式折线统计图和条形统计图，根据

36、图中所示的数量及折线统计图的特点解决问题23（2020春灌阳县期末）学校举行广播操比赛，七位评委给五（1）班的打分如下（满分100分），去掉一个最低分和一个最高分，请算出五（1）班的最后得分是多少？60807790987088【分析】最低分是60，最高分是98，去掉之后还剩5个数，根据总数个数平均数，计算即可。【解答】解：80+77+90+70+88405（分）405581（分）答：五（1）班的最后得分是81分。【点评】解答此题的关键是掌握总数个数平均数这个公式及其变形。24（2020春田东县期末）丽丽在期中质量检测中语文、数学的总成绩是197分，英语成绩是91分，丽丽在这次期中质量检测中语、

37、数、英三科的平均分是多少？【分析】根据题意，用语文、数学的总成绩加上英语的成绩，就是这三科的总成绩，再除以3就是丽丽这三科的平均成绩，据此解答即可。【解答】解：（197+91）3288396 （分）答：丽丽在这次期中质量检测中语、数、英三科的平均分是96分。【点评】此题可根据平均数、数量和总数三个量之间的关系进行分析、解答。25（2020秋裕华区期中）三个数的平均数是15.85，其中第三个数是8.25，第一个数是第三个数的2.5倍，第二个数是多少？【分析】根据“三个数的平均数是15.85”，可求出这三个数的和是15.85347.55；根据“其中第三个数是8.25，第一个数是第三个数的2.5倍”

38、，可求得第一个数为8.252.520.625；再根据三个数的和分别减去第一个数和第三个数求得第二个数的数值即可。【解答】解：这三个数的和：15.85347.55第一个数是：8.252.520.625第二个数是：47.558.2520.62518.675答：第二个数是18.675。【点评】此题考查平均数的含义和平均数的求法，解决此题关键是先求出三个数的和以及根据两个数的倍数关系求得第一个数。26（2020泰安）同学们参加植物活动，原计划40人参加，平均每人栽15棵，实际去了50人，平均每人栽多少棵？（用两种方法解答）【分析】方法一：用人数乘计划栽的棵数，求出一共的棵数，再求出实际栽树的人数，用总

39、棵数除以实际人数就是实际平均每人栽树的棵数据此解答方法二：设实际平均每人栽x棵，根据等量关系式：原计划每人栽的棵数原计划人数实际每人栽棵数实际人数据此解答【解答】解：方法一：（1540）506005012（棵）答：平均每人栽12棵方法二：解：设平均每人栽x棵401550 x 60015x x12答：平均每人栽12棵【点评】本题的关键是先求出树的总棵数，再根据除法的意义，求出实际平均每人栽树的棵数27（2020衡阳县）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题（1）把图2的扇形统计图补充完整（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将

40、中年段的近视人数在图1中画出来【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数据此完成统计图【解答】解：（1）12060%1200.6200（人）202000.110%（2）20030%60（人）作图如下： 某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图【点评】此题考查的

41、目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题五解答题28（2019春弥勒市期末）如图的扇形统计图是芳芳星期天的时间安排请根据扇形统计图提供的信息解决问题（1）芳芳星期天的学习时间是6小时，芳芳娱乐活动的时间比学习时间多10%（2）完成右上方的条形统计图【分析】（1）把一天的时间（24小时）看作单位“1”，学习的时间占全天时间的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出学习的时间根据减法的意义，用减法求出娱乐活动的时间占全天时间的百分之几，求出娱乐活动的时间，再把学习的时间看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答（2）把

42、一天的时间（24小时）看作单位“1”，根据一个乘百分数的意义，用乘法分别求出睡觉的时间、娱乐活动的时间、其他时间各是多少小时，据此完成统计图【解答】解：（1）2425%6（小时）125%10%37.5%27.5%2427.5%6.6（小时）（6.66）60.660.110%答：芳芳星期天的学习时间是6小时，芳芳娱乐活动的时间比学习时间多10%（2）2410%2.4（小时）2437.5%9（小时）作图如下：故答案为：6，10%【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题29（2019春枣强县期末）看图回答下列问题（1）上面的统计图是复式条形统计图（2）小强家第三季度电费最多，是270元（3）小军家第二季度电费最少，是115元，平均每季度155元（4）小军家全年电费620元，小强家全年电费790元小强家比小军家全年电费多170元（5）全年两家电费一共是1410元【分析】（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可得，上面的统计图是复式条形统计图；（2）根据统计图可得，小强家第三季度电费最多，是270元；（3）根据统计图可得，小军家第二季度电费最少，是115元；然后再用四个季度的电费和除以4即可；（4）把四个季度的电费相加，分别求出两家全年的电费，然后再相减即可；（5）把两家全年的电费相加即可【解答】解：（1）根据