2022-2023学年江苏省江阴市澄西片数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列生活、生产现象：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；把弯曲的公路改直就能缩短路程；植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）ABCD2一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看

2、到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种3下列关系式正确的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.53554如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）A190B380C231D4625如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米6如图所示，下列判断正确的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|7由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，

3、它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A5B6C7D88如图：A、O、B在一条直线上,且AOC=EOD=,则图中互余的角共有( )对.A2B3C4D59某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A2800（26x）=1000 xB800（13x）=1000 xC800（26x）=21000 xD800（26x）=1000 x10对于有理数 规定新运算： ，其中是常数，已知，则（ ）A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分

4、)11单项式与的和仍是单项式，则_，_12一副三角板中，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为_13若与是同一个数的两个平方根，则这个数是_14一个角的余角比它的补角的少，则这个角是_15上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是_度16已知，在同一平面内，AOB=30，射线OC在AOB的外部，OD平分AOC,若BOD=40，则AOC的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上的一个动点（不与点，重合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点（1）若点表示的有理数是0，那么的长为_；若点表示的有理

5、数是6，那么的长为_；（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由18（8分）如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度数19（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中将两个直角三角板和如图放置，点，在直线上（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，若，则_在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图说明理由（2）在图基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1/秒，当旋转一周再

6、落到上时，两三角板都停止转动如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当_秒时，有20（8分）解方程：=121（8分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度数；（2）分别求和的度数22（10分）计算：15（）（3）3|23（10分）如图，已知AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC（1）如果AOC=50，求MON的度数 （2）如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？24（12分）定义一种新运算“*”满足下列条件：对于任意的实数a，b，a*b总有意义；对于任意的实数a，均有a*a0；对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）a*b+c（

7、1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并说明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果【详解】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误故选：B【点睛】本题主要考查的

8、是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键2、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键3、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，

9、35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.4、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】在内画一条射线时，则图中共有 个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.5、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解

10、即可【详解】设EC的长为厘米， 厘米折叠后的图形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根据勾股定理，得：，即，解得：，故EC的长为厘米，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案6、B【解析】试题分析：先由数轴知，b0，a0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定解：由图可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根据有理数的加法法则，得出

11、a+b0，错误；B、正确；C、b0，a0，ab0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|b|，错误故选B考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法7、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个故选A点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键8、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.【点睛】本题考查了角互余的定义，熟记定

12、义是解题关键.9、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2800（26x）=1000 x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程10、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，原式=21+ 3=3，故选C【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1

13、 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关12、 或 【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出BAE的度数即可【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：如图1所示，此时BAE=BAC - EDF =60-45=15，如图2所示，此时BAE=BAC+EDF =60+45=105，故答案为： 或 【点睛】本题考查

14、了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答13、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案【详解】由题意可知：2m13m10，解得：m1，2m12所以这个数是1，故答案为：1【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型14、40【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=，化简即可得出答案【详解】解：设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案为：40 【点睛】此题考查

15、的是角的性质，两角互余和为90，互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题15、15【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘31即可【详解】时针在钟面上每分钟转15，分针每分钟转6，钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成131+（31-1531）=15故答案为：15【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16、或【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先

16、求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，又平分（2）如图2，又平分故答案为：或.【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；2；（2）不发生改变，MN为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-2a1及a1两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用

17、含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2为固定值【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若点P表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案为：2；2（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a-

18、2且a1）当-2a1时（如图1），AP=a+2，BP=1-aM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；当a1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2a1及a1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的

19、代数式表示）18、150【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设AOC=x，则COB=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案设AOC=xCOB=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.19、（1）150；，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）由，求解，再利用角的和差可得答案；由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案，当时，

20、由题意得： 再列方程，解方程可得答案【详解】解：（1）如图， 故答案为：150；数量关系为：，理由如下：如图， ， ， ， （2）如图，当重合时，由 ，当时，由题意得： ， 如图，当时，由题意得： 所以当或时，故答案为：或【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键20、x= .【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，10 x-2x=6-1-2， 8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.21、（1）90；（2）BOC是30，COD是60【分析】（1）根据角平分线的定义得出AOC=2BOC，COE=2COD，再利用平角的定义即可解答；（2）根据以及BOD=90，即可解答【详解】解：（1）OB平分AOC，OD平分COEAOC=2BOC，COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90（2） BOC+COD=90BOD=90BOC：COD=1：2答：BOC是30，COD是60【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟