2023届河南省商丘市名校数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）A1组B2组C3组D4组2下面有个

2、汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）ABCD3已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定4如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）ABCD5如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A1；B-1；C6；D16化简的结果（ ）ABCD7校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx9已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cm

3、C5cmD4cm10一次函数 与 的图象如图所示，下列说法： ；函数 不经过第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正确的个数有( )A4B3C2D111在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A6B7C8D912下列代数式中，属于分式的是（）A3BCD二、填空题（每题4分，共24分）13当x=_时，分式的值是0？14木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是_15若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_16已知中，长为奇数，那么三角形的周长是_17某校

4、随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_18如图，已知：分别是的边和边的中点，连接若则的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N若AB=10，AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？20（8分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）

5、100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？21（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.22（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校

6、学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？23（10分）计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果24（10分）计算： （1）；（2）25（12分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.26分解因式：（1）；（2）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定

7、理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2c2时，它是直角三角形，由此可解出本题【详解】解：中有92+122152，能构成直角三角形；中有72+242252，能构成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形；中52+122132，能构成直角三角形所以可以构成3组直角三角形故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的内容是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可【详解】A. 属于轴对称图形，正确；B. 属于轴对称图形，正确；C. 不属于轴对称图形，错误；D. 属于轴对称图形，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形

8、的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键3、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补4、D【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知： ，【详解】多项式分解因式的结果是， ，故选：D【点睛】本题主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分

9、解：5、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.6、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键7、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【详解】人，一共有个人，关于年龄的统计量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等

10、知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数8、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义【详解】解：由题意得，故选A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成9、B【分析】利用三角形的三边关系即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键10、A

11、【分析】仔细观察图象：a的正负看函数y1axb图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1axb图象与y轴交点即可；c的正负看函数y2cxd从左向右成何趋势，d的正负看函数y2cxd与y轴的交点坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围【详解】由图象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正确；函数yaxd的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故正确，由图象可得当x3时，一次函数y1axb图象在y2cxd的图象上方，axbcxd的解集是x3，故正确；一次函数y1axb与y2cxd的图象的交点的横坐标为3，3ab3cd3a3cdb

12、，ac（db），故正确，故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键11、C【分析】首先根据RtABC的勾股定理得出AB的长度，根据AM=AC得出BM的长度，然后根据BN=BC得出BN的长度，从而根据MN=BNBM得出答案【详解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故选C考点：勾股定理12、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】解：是分式；故选：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型二

13、、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】由题意得 ，解之得 .14、三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性，故需在门上钉上一条斜拉的木条【详解】解：为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是：三角形具有稳定性故答案为：三角形具有稳定性【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性是解决此题的关键15、 (2，15)【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答详解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，

14、点P的坐标为(2,15)，点P(2,15)关于y轴对称点的坐标是(2,15).故答案为(2,15).点睛：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数.16、18或20【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定三角形的周长即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC为奇数，BC的长为7或9，三角形的周长为18或20.故答案为：18或20.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理即三角形任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边17、1【分析】结合表格根据众数的概念求解即

15、可【详解】10名学生的体育成绩中1分出现的次数最多，众数为1；故答案为：1【点睛】本题考查了众数的知识，掌握知识点的概念是解答本题的关键18、6cm1【分析】由是的中点，得中线平分的面积，同理平分的面积，从而可得答案【详解】解：为的中点， 为的中点， 故答案为6cm1【点睛】本题考查的是三角形中线把三角形的面积平分，掌握此性质是解题关键三、解答题（共78分）19、DEF的面积是1【解析】试题分析：根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.试题解析：如图所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面积是120、（1) 购A型50件，B型30

16、件（2) 2440元【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）计算出打折时每种服装少收入的钱，然后相加即可求得答案【详解】(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得：，解得：，答：购进A型服装40件，购进B型服装20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服装店比按标价出售少收入1040元【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键21、1【分析】AD为高，那么题中有两个直角三角形AD在这

17、两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长求得BD长，再根据勾股定理求得AD长【详解】解：设BD=x,则CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【点睛】勾股定理22、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可【详解】(1)捐款30元的人数为20人，

18、最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故答案为30，30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.4=29160(元).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.23、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多项式乘以多项式法则计算各式即可；（1）根据上述规律写出结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）0；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再进行二次根式乘除计算，最后计算即可；（2）先进行分母有理化化简，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式