2022-2023学年辽宁省锦州市新海新区实验学校数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1地球上的陆地面积约为149000000km2 将149000000用科学记数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491092如图射线OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，则射线OB的方向是（）A北偏

2、东B北偏西C南偏东DB、C都有可能3若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）A-2B-1C2D34关于多项式x2y21的项数及次数，下列说法正确的是（）A项数是2，次数是2B项数是2，次数是4C项数是3，次数是2D项数是3，次数是45如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|1k|的结果为（ ）A1B2k1C2k1D12k6某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A2（30+x）24xB2（30 x）24+xC30 x2（24+x）D30+x2（24x）7如图所示的几何体的主

3、视图是（ ）ABCD8将连续的奇数1、3、5、7、，按一定规律排成如表： 图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A22B70C182D2069某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四10观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）ABCD二、填空题

4、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则_度12如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_13下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）14如果x2是方程的ax315当取得最小值时，（a+1）b的值是_16如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节

5、能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？18（8分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：，两点的中点表示的数为；，两点之间的距离；若，则可简化为（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足（1）求出，两点的中点表示的数；（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速

6、度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由19（8分）如图，点A，B在长方形的边上（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABCABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由20（8分）如图，平分，平分（1）如果，求的度数；（2）如果，求的度数；（3）请你直接写出与之间的数量关系21（8分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问

7、原计划生产多少个零件22（10分）（探究）如图，点E在直线，之间求证：（应用）如图，点E在直线，之间若，平分，平分，则的大小为_23（10分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，DCE=90（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF=_；（2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF=当t=1时，=_猜想BCE和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分

8、ACE，此时记DCF=，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分AC1E1，记D1C1F1=，若与满足|-|=40，请直接写出t的值为 24（12分）计算题（1）-52+（-36）（2）7-（-3）2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.491故选C2、D【解析】根据OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70即可得到结论【详解】解：如图，OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，射线OB的方向是北偏西40或南偏东80，故选：D【点睛】此题主要考查

9、了方向角，正确利用已知条件得出AOB度数是解题关键3、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：与的和仍是单项式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.4、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案【详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项

10、式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1故选：C【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键5、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.6、D【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24x)故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键7、C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何

11、体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.8、D【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为， ，这三个数在同一行的个位数只能是3或5或7T字框中四个数字之和为A令 解得，符合要求；B令 解得，符合要求；C令解得，符合要求；D令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.9、A【分析】通过条形统计图

12、可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键10、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点，然后依据规律解答即可【详解】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13

13、+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+63=64，故选D【点睛】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设，由题意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，进而可得AOC=BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解【详解】解：由题意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，与的比是，设，解得：，COB=50，DOA=130

14、，AOC=40OE平分，；故答案为1【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键12、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.13、【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子

15、,两边依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依据等式的性质2的步骤是故答案为【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.14、1【解析】直接把x的值代入进而得出a的值【详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键15、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：，当取得最小值时，a+3=2，b-4=2，a=-3，b=4，故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，解一元一次方程及求代数式的值几个非负数的和为2时，这几个非负数都为216、【

16、分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+ x-= x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+ x-= x-1+2（x-）解得，长方形的面积为：故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，

17、列方程解方程可得答案；（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案【详解】解：（）设进甲只，则进乙只有，解得甲节能灯进只，乙节能灯进只（）设进甲只，则进乙只，有解得，则进甲只，进乙只此时利润为：（元）【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键18、（1）3；（1）点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）不变，【分析】（1）根据非负数的性质和中点坐标的求法即可得到结论；（1）设点D的运动速度为v，当点D运动到点C左边时，当点D运动到点C右边时，根据题意列方程即可得到结论；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点

18、M对应的数是17t，点N对应的数是810t根据题意求得P点对应的数是13t，Q点对应的数是45t，于是求得结论【详解】解：（1）|a+1|+（b-8）1010=0a=-1，b=8，A、B两点的中点C表示的数是：3；（1）设点D的运动速度为v，当点D运动到点C左边时：由题意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v当点D运动到点C右边时：由题意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-1-7t，点N对应的数是8+10tP是ME的中点，P点对应的数是13t，又Q是ON的中点，Q点

19、对应的数是4+5t，MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，的值不变，等于1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，正确的理解题意是解题的关键19、（1）如图所示，ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作；（2）根据（1）的条件下，是的角平分线，即可探索与的位置关系.【详解】如图所示，（1）ABC即为所求作的图形；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：ABCABOOBCBE是CBD的角平分线，CBECBDABC+CBE（

20、ABC+CBD）18090ABBE所以AB与BE的位置关系为垂直【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.20、（1）60；（2）；（3）【分析】（1）利用角平分线性质得出，据此进一步求解即可；（2）利用角平分线性质得出，据此进一步求解即可；（3）利用角平分线性质得出，据此进一步求解即可.【详解】（1）平分，又平分，；（2）平分，又平分，；（3）平分， ，又平分， ，BOD=BOC+DOC=+=，【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、780个【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后

21、根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60 解得：x=30 则26x=2630=780（个）答：原计划生产780个零件【点睛】本题考查一元一次方程的应用22、探究：见解析；应用：【分析】探究：过点E作得，由，推出得即可；应用：，作HPAB，得BAH=AHP由，推出得PHF=HFD，由平分，平分，得BAH=BAE，HFD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90得BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=（BAE+GFD）即可【详解】探究：过点E作，应用：，作HPAB，BAH=AHP，PHF=HFD，平分，平分，BAH=BAE，HFD=GFD，GFCE，ECD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90，BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=BAE+GFD=，AHF= 故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角