2022年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（ab+c）变形后的结果是（）Aa+b+cBa+bcCab+cDabc2如图，点为线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD3若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )Ax=yBx=|y|C(a-1)x=(a-1)yD3-ax=3-ay4钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D1155如果和互余，则下列表示的补角的式子中：，其中正确的有（ ）ABCD6我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子

3、来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=57下列各式中，与345运算结果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4358下列说法中，正确的是（ ）A直线有两个端点B射线有两个端点C有六边相等的多边形叫做正六边形D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ）A- 3B3CD10将连续的奇数1，3，5， 7， 9，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）A405B545C2012D201511一艘轮船在甲、乙两

4、地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A220千米B240千米C260千米D350千米122020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元将345 000 000 000元用科学记数法表示为（）A 元B 元C元D元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的值是_；的立方根是_14若是一元一次方程，则的值为_15一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果

5、每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_16某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为_元17代数式的系数是_，次数为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式19（5分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元工资分配方案：每位销售人

6、员的工资总额基本工资奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）表2是缴纳个人所得税税率表表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5超过70000元但不超过100000 元的部分7100000元以上的部分10表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3超过1500元至4500元部分10超过4500元至9000元部分210（1）若销售员

7、李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元利用表2求1月李某的税前工资（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？20（8分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值21（10分）如图， 为的平分线， 求：（1） 的大小（2） 的大小22（10分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们

8、相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？23（12分）ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：（ab+c）a+bc故选B【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号.2、C【分析】根据题意，先求出BC的

9、长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.【详解】解：，点为线段的中点，；故选：C.【点睛】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.3、D【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；D、如果

10、ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5，钟面每小格的角度为6【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选A【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键5、D【分析】根据互余的两角之和为90和互补的两角之和为180进行判断即可【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有，故选：D【点

11、睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1806、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x(x+1)=1故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键7、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可【详解】解:345,A、原式3,不符合题意；B、原式320，符合题意；C、原式3，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有

12、理数除法法则.8、D【详解】A. 直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确； B. 射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确； C. 有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；故选D.9、B【解析】根据绝对值的定义即可得到结论【详解】解：数轴上表示3的点A到原点的距离是3，故选：B【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键10、D【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x（x

13、10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本选项不符合题意；B、5455109，在第五列，故本选项不符合题意；C、20125402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、20155403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数注意表中的数都是奇数11、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间-水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米 解得

14、x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键12、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345 000 000 000元=3.451011元故选：C【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16 【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答【详解】的立方根是故答案为：16；【点睛】本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和

15、立方根的定义是解题的关键14、-1【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-10，从而可求得a的值【详解】（a-1）x|a|+5=0|a|=1且a-10，解得：a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为115、50元【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x80%减x等于10元，列出方程即可解答【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：这条裤子的成

16、本是50元故答案为：50元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系16、1【分析】先求出销售价格为元，再求出打折后的价格元，即可【详解】根据题意可知此时零售价为元故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键17、 1 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式的数字因数即系数，所有字母的指数和是1+21，故次数是1故答案为：，1.【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义

17、.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案； (2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为： （2）观察数据得到： 第一个数： ，第二个数：，第三个数：这列数的规律得表示第n个数的代数式是： ；【点睛】本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律19、（1）税前工资为1元（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人

18、所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，依题意，得：5000+1500（1-3%）+（x-5000-1500）（1-10%）=7265，解得：x=1答：1月李某的税前工资为1元（2）设销售员李某1月的销售额为y元，依题

19、意，得：300+（70000-50000）5%+（100000-70000）7%+（y-100000）10%=1，解得：y=2设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，解得：m=3答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键20、0【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.【详解】解：解方程得：，方程的解为：，将代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=1，.【点睛】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值21、（1） 60；（2） 80【分析】(1) 根据先求得度数，再求即可；(2) 由为的平分线即可求出AOD；【详解】(1)