2023学年贵州省毕节地区名校九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知：在ABC中，A78，AB4，AC6，下列阴影部分的三角形

2、与原ABC不相似的是()ABCD2已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根是a（a0），则ab的值为（）Aab1Bab1Cab0Dab13如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB1.3cm，当BC2.6m时，点B离地面的距离BE1m，则此时点A离地面的距离是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m4如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D205如图，PA、PB都是O的切线，切点分别为A、B 四边形ACBD内接于O，连接OP 则下列结论中错误的是（ ）APA=PBBAPB+2ACB=180COPABDADB=2APB6方程的根是

3、（ ）A5和B2和C8和D3和7的绝对值为（ ）ABCD8如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（ ）ABCD9关于的一元二次方程x22+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B1C2D210对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )A顶点为原点B开口向上C除顶点外图象都在轴上方D当时，有最大值11如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对B2对C3对D4对12如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在比例尺为1：3000000的地图上

4、，测得AB两地间的图上距离为5厘米，则AB两地间的实际距离是_千米14从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_15计算： =_.16如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_17一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x根据题意，可列出方程_.18已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1.正方形的边长为，点在上，且.如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段

5、的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).20（8分）问题发现：（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_；问题探究：（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；解决问题（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，

6、说明理由.21（8分）如图，A，B，C为O上的定点连接AB，AC，M为AB上的一个动点，连接CM，将射线MC绕点M顺时针旋转90，交O于点D，连接BD若AB6cm，AC2cm，记A，M两点间距离为xcm，B，D两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，补全表格：x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.76 1.660（2）在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合

7、画出的函数图象，解决问题：当BDAC时，AM的长度约为 cm22（10分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2x4=1（2）用配方法解方程：x24x5123（10分）已知等边ABC，点D为BC上一点，连接AD. 图1 图2（1）若点E是AC上一点，且CEBD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出APE的大小；（2）将AD绕点A逆时针旋转120，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.24（10分）解方程：（1）(配方法)（2）25（12分）哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩

8、的冰雪活动某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名26如图，已知ADACABAE，DAEBAC求证：

9、DABEAC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.2、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案【详解】把xa代入方程得：（

10、a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，两边都除以a得：ab+10，即ab1，故选：B【点睛】此题考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.3、A【分析】先根据勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定与性质进而求出DF、AF的长即可得出AD的长【详解】解：由题意可得：ADEB，则CFDAFBCBE，CDFCEB，ABFCEB90，AFBCBE，CBEAFB，BC2.6m，BE1m，EC2.4（m），即，解得：FB，AF，CDFCEB，即解得：DF，故ADAF+DF+2.2（m），答：此时点A离地面的距离为2.2m故选：A【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的

11、判定和性质，利用勾股定理，正确利用相似三角形的性质得出FD的长是解题的关键4、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=60，即可得出2的度数详解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故选B点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键5、D【分析】连接，根据PA、PB都是O的切线，切点分别为A、B，得到，所以A，C正确；根据得到，即，所以B正确；据此可得答案【

12、详解】解：如图示，连接，、是的切线，所以A，C正确；又，在四边形APBO中， 即，所以B正确；D为任意一点，无法证明，故D不正确；故选：D【点睛】本题考查了圆心角和圆周角，圆的切线的性质和切线长定理，熟悉相关性质是解题的关键6、C【分析】利用直接开平方法解方程即可得答案【详解】(x-3)2=25，x-3=5，x=8或x=-2，故选：C【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键7、C【分析】根据绝对值的定义即可求解【详解】的绝对值为故选C【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知其定义8、A【分

13、析】连接OC,根据切线的性质和直角三角形两锐角互余求出 的度数，然后根据圆周角定理即可求出的度数【详解】连接OCPC为的切线 故选：A【点睛】本题主要考查切线的性质，直角三角形两锐角互余和圆周角定理，掌握切线的性质，直角三角形两锐角互余和圆周角定理是解题的关键9、A【分析】关于x的一元二次方程x+2x+k=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于k的不等式，解答即可【详解】根据一元二次方程根与判别式的关系，要使得x22+k=0有两个相等实根，只需要=(-2)-4k=0，解得k=1故本题正确答案为A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac：当

14、0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根10、D【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可.【详解】根据二次函数的性质，可得：二次函数顶点坐标为（0，0），开口向上，故除顶点外图象都在x轴上方，故A、B、C正确；当x=0时，y有最小值为0，故D错误.故选：D.【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数顶点坐标，开口方向，最值与系数之间的关系是解题的关键.11、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三对相似三角形故选C12、D【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1+2=90，再根据正方形的对角线平分一组对角

15、求出3=45，然后根据扇形面积公式列式计算即可得解【详解】解：由图可知，1+2=90，3=45，正方形的边长均为2，阴影部分的面积=故选：D【点睛】本题考查了中心对称，观察图形，根据正方形的性质与直角三角形的性质求出阴影部分的圆心角是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、150【分析】设实际距离为x千米，根据比例尺=图上距离：实际距离计算即可得答案【详解】设实际距离为x千米，5厘米=0.00005千米，比例尺为1：3000000，图上距离为5cm，1：3000000=0.00005：x，解得：x=150(千米)，故答案为：150【点睛】本题考查了比例尺的定义，能够根据比例尺由图上距离

16、正确计算实际距离是解题关键，注意单位的换算14、【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答案为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、7【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可.【详解】解：原式故答案为：7【点睛

17、】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题关键.16、k2【解析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k21【详解】因为抛物线y（k2）x2k的开口向上，所以k21，即k2，故答案为k2.【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型17、100（1+x）2=1【详解】设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为1元，列出关于x的方程100（1+x）2=1考点：一元二次方程的应用18、【分析】先求出这个口

18、袋里一共有球的个数，然后用红球的个数除以球的总个数即可【详解】因为共有5个球，其中红球由3个，所以从中任意摸出一个球是红球的概率是，故答案为【点睛】本题考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)利用已知条件得出，从而可得出结论(2) 连接，交于连接，可得出CG=AG，接着可证明是等边三角形.，再找出，最后利用弧长公式求解即可.【详解】解：.理由如下：由题意，可知.又，.如图，连接，交于连接.四边形是正方形，与互相垂直平分.点在线段上，垂直平分.由题意，知，.又正方形的边长为，.，即是等边三角形.则点走过的路径长就是以为

19、圆心，长为半径，且圆心角为105的一段弧的弧长.即所以点走过的路径长是.【点睛】本题是一道利用旋转的性质来求解的题目，考查到的知识点有全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定，旋转的性质以及求弧长的公式.综合性较强.20、（1）；（2）四边形ABCD的面积最大值是；（3）存在，其最大值为.【分析】（1）连接OA、OB，作OHAB于H，利用求出AOH=AOB=，根据OA=4，利用余弦公式求出AH，即可得到AB的长；（2）连接AC，由得出AC=，再根据四边形的面积= ，当DH+BM最大时，四边形ABCD的面积最大，得到BD是直径，再将AC、BD的值代入求出四边形面积的最大值即可；（3）先证明ADM

20、BMC,得到CDM是等边三角形，求得等边三角形的边长CD，再根据完全平方公式的关系得出PD=PC时PD+PC最大，根据CD、DPC求出PD，即可得到四边形周长的最大值.【详解】（1）连接OA、OB，作OHAB于H，AOB=120.OHAB，AOH=AOB=，AH=BH=AB，OA=4，AH=，AB=2AH=.故答案为：.（2）ABC=120,四边形ABCD内接于，ADC=60，的半径为6，由（1）得AC=,如图，连接AC，作DHAC,BMAC,四边形的面积= ,当DH+BM最大时，四边形ABCD的面积最大，连接BD，则BD是的直径，BD=2OA=12，BDAC，四边形的面积=.四边形ABCD的

21、面积最大值是（3）存在；千米，千米，ADMBMC,DM=MC,AMD=BCM,BCM+BMC=180-B=120，AMD+BMC=120，DMC=60，CDM是等边三角形，C、D、M三点共圆，点P在弧CD上,C、D、M、P四点共圆，DPC=180-DMC=120，弧的半径为1千米，DMC=60，CD=,当PD=PC时，PD+PC最大，此时点P在弧CD的中点，交DC于H ,在RtDPH中，DHP=90,DPH=60，DH=DC=,，四边形的周长最大值=DM+CM+DP+CP=.【点睛】此题是一道综合题，考查圆的性质，垂径定理，三角函数，三角形全等的判定及性质，动点最大值等知识点.（1）中问题发现

22、的结论应用很主要，理解题意在（2）、（3）中应用解题，（3）的PD+PC最大值的确定是难点，注意与所学知识的结合才能更好的解题.21、（1）2.41；（2）详见解析；（3）1.38或4.1（本题答案不唯一）【分析】（1）描出图象后，测量x4时，y的值，即可求解；（2）描点作图即可；（3）当BDAC时，即：y2，即图中点A、B的位置，即可求解【详解】（1）描出后图象后，x4时，测得y2.41（答案不唯一），故答案是2.41；（2）图象如下图所示： 当x4时，测量得：y2.41；（3）当BDAC时，y2，即图中点A、B的位置，从图中测量可得：xA1.38，xB4.1，故：答案为：1.38或4.1【

23、点睛】此题考查圆的综合题，函数的作图，解题关键在于通过描点的方法作图，再根据题意测量出相应的长度22、（1）x1=，x2=-1；（2）x15，x2-1.【分析】（1）根据一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把常数项移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可得完全平方式，直接开平方即可得答案.【详解】（1）3x2x4=1a=3，b=1，c=4，x1=，x1=1.(2)x24x51x24x+45+4（x2）29x23或x23x15，x21.【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.23、（1）补全图形见解析. APE=60；（2）补全图形见解析.，证明见解析.【分析】（1）根据题意，按照要求补全图形即可；（2）先补全图形，然后首先证明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通过一系列证明得出AQFEQB，最后进一步从而得出即可.【详解】（1）补全图形如下，其中 APE=60，（2）补全图形. 证明：在ABD和BE