2022年甘肃省定西市临洮县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3多项式分解因式的结果是（ ）ABCD4若，则等于（ ）A

2、BCD5如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm6小数0.00314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）A4B6C7D87下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD8下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方9丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）评委代号评分A分B分C分D分10下列命题中，是真命题的是（

3、 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知5+7的小数部分为a，57的小数部分为b，则a+b=_12把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式：_13如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，交于点，则_14如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边

4、轴负半轴任何位置，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_15如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_.16若实数m,n满足，则=_17如图，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为_18如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为_三、解答题(共66分)19（10分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如

5、图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由20（6分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇

6、形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由21（6分）计算下列各题：（1）；（2） 22（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论23（8分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步

7、时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题（1）求图中的a值（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时求AB所在直线的函数解析式；请你直接回答，此人走完全程所用的时间24（8分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？25（10分）先化简，再求值：，其中是满足的整数26（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足

8、x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】本题考查

9、了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：；故选：A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.4、A【分析】

10、由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键5、C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDCE，即可得出CE的值【详解】EDAB，A30，AE2EDAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE6、C【分析】科学记数法的标准形式为a10n

11、（1|a|10，n为整数）本题数据“”中的a3.14，指数n等于8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解【详解】解：3.141080.1原数中小数点后“0”的个数为7，故答案为：C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数7、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D8、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后

12、判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大9、B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】这组数据出现次数最多的是1，故这组数据的众数是1故选：B【点睛】本题考查了众数的定义，解题时牢记定义是

13、关键10、B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】先估算出5+7的整数部分，然后可求得a的值，然后再估算出5-7的整数部分，然后可求得b的值，最后代入计算即可【详解】解：479，272a=5+7-7=7-2，b=5-7-2=2-7a+b=7-2+2-7=2故答案为：2【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a，b的值是解题的关键12、如果一个三角形是直角三角形

14、，那么它的两个锐角互余【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果，那么”的形式即可【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力13、【分析】在RtBED中，求出BE即可解决问题【详解】ABC是等边三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识14、 【分析】过点A作x轴的垂线，垂足为E，根据等边三角形的性质得到OE和AE，再根据三线合一

15、得到OB即可；再连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，证明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所对的直角边是斜边的一半以及点D的坐标得到BF和DF的关系，从而可得关于m和n的关系式.【详解】解：如图，过点A作x轴的垂线，垂足为E，ABO为等边三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，OAB=CAD，OAC=BAD，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），DF=-m，DF=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF

16、=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案为：，.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，一次函数，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，有一定难度.15、1 【分析】过D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，两者结合，得BAC=2CDB，则HAC=180-BAC，在证AD平分HAC，即可求出CAD【详解】过D作，DFB

17、E于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CAD=HAD=HAC=132=1故答案为：1【点睛】本题考查角的求法，关键是掌握点D为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到BAC=2CDB是

18、解题关键16、【分析】根据，可以求得m、n的值，从而可以求得的值【详解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案为：【点睛】本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质求出m和n的值17、9【分析】利用三角形的内角和求出A，余角的定义求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可.【详解】解：CDAB，ACB=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-

19、3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.18、50【分析】易证AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面积和AEO，ABH，CGH，CDF的面积，即可解题【详解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面积=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=S

20、CDF=CHDH=6，图中实线所围成的图形的面积S=80-29-26=50，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证AEOBAH，BCHCDF是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定义得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角边证明BECCDA即可；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出点C的坐标为（3，5），然后利用待定系数法求直线l2的解

21、析式即可；（3）分情况讨论：若点P为直角时，若点C为直角时，若点D为直角时，分别建立（1）中全等三角形模型，表示出点D坐标，然后根据点D在直线y2x1上进行求解【详解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，如图2所示：CDy轴，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直线l1：与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A、B的坐标分别为（2，0），（

22、0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，点C的坐标为（3，5），设l2的函数表达式为ykxb（k0），代入A、C两点坐标得：解得：，直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）能成为等腰直角三角形，若点P为直角时，如图3-1所示，过点P作PMOC于M，过点D作DH垂直于MP的延长线于H，设点P的坐标为（3，m），则PB的长为4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，点D的坐标为（7m，3m），又点D在直线y2x1上，2（7m）13m，解得：m，点D的坐标为（，）；若点C为直角时，如图3-2所示，过点D

23、作DHOC交OC于H，PMOC于M，设点P的坐标为（3，n），则PB的长为4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，点D的坐标为（4n，7），又点D在直线y2x1上，2（4n）17，解得：n0，点P与点A重合，点M与点O重合，点D的坐标为（4，7）；若点D为直角时，如图3-3所示，过点D作DMOC于M，延长PB交MD延长线于Q，则Q90，设点P的坐标为（3，k），则PB的长为4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4

24、kDQ，DQ，点D的坐标为（，），又点D在直线y2x1上，解得：k，点D的坐标为（，）；综合所述，点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数解析式等知识点，重点掌握在平面直角坐标系内一次函数的求法，难点是构造符合题意的全等三角形20、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普

25、通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题【详解】（1）服装项目的权数是：120%30%40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%=72；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分为：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，张华得分为：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵

26、阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键21、（1）-20；（2）xy【分析】（1）根据乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则计算即可【详解】解：（1）=（2）= xy【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的混合运算，掌握乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义、绝对值的定义、平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关

27、键22、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，A

28、D=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.23、（1）a=1；（2）s=3t+2；t=【解析】（1）根据路程=速度时间即可求出a值；（2）根据速度=路程时间求出此人返回时的速度，再根据路程=1-返回时的速度时间即可得出AB所在直线的函数解析式；令中的函数关系式中s=0，求出t值即可【详解】（1）a=42=1（2）此人返回的速度为（15）（1.75）=3（千米/小时），AB所在直线的函数解析式为s=13（t2）=3t+2当s=3t+2=0时，t=答：此人走完全程所用的时间为小时【点睛】本题考查了一次