2023届山东省潍坊市昌邑市数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于602如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A8B16C2

2、4D323已知ABC的一个外角为70，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形4下列三条线段中，能构成三角形的是（ ）A3，4，8B5、6，7C5，5，10D5，6，115一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD6点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）7如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8下列各组数是勾股数的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，99下面各组数据中是勾股数的是（）A0.

3、3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，1210分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）ABCD11如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b12下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_14已知=3，则=_15已知，当_时

4、，16在ABC中，将B、C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A82，则MGE_17如图，在ABC中，A70按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；作射线BM交射线CN于点O则BOC的度数是_18如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB=16，BC=12，ABC的面积为70，则DE=_三、解答题（共78分）19（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组

5、织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.20（8分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30，PEB15，求N的度数21（8分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费

6、，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠22（10分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围（2）当时，自变量x的值（3）当时，自变量x的取值范围.23（10分）如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连结EC

7、、EF、EG（1）求证：CE=EF；（2）求AEG的周长(用含a的代数式表示)（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，EAF的面积最大?24（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D求证：AD=BC25（12分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从

8、中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.26某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B铅笔的进价；（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得

9、反证法的意义及步骤2、D【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=2，得出A1B1A2的边长为2，再依次同理得出：A2B2A3的边长为4，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为：25=1【详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=2，A1B1A2的边长为2，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=

10、4，A2B2A3的边长为4，同理可得：A3B3A4的边长为：23=8，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为：25=1，故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质和外角定理，难度不大，需要运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，并总结规律，才能得出结论3、C【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可【详解】ABC的一个外角为70，与它相邻的内角的度数为110，该三角形一定是钝角三角形，故选：C【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键4、B【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A，3

11、+4=78，不能组成三角形；B，5+6=117，能组成三角形；C，5+5=10，不能够组成三角形；D，5+6=11，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形5、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个

12、不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），进而求出即可【详解】点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）故选：A【点睛】此题考查关于x轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键7、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键8、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排

13、除选项即可【详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键9、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.10、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x10时，分式有意义，即故选B【点睛

14、】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键11、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长12、C【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解

15、【详解】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边是积的形式，故本选项正确D、没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，错误.故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】求出AC的长度；证明EF=EB（设为x），利用等面积法求出x即可解决问题【详解】解：四边形ABCD为矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由题意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（设为x），即，解得故答案为：1【点睛】本题考查折叠的

16、性质，矩形的性质掌握等面积法是解题关键14、【分析】首先将已知变形进而得出xy3xy，再代入原式求出答案【详解】=3，x+y=3xy=故答案为：【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键15、【分析】由得到关于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【详解】当时，则有：解得故当时，故答案为：.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解决本题的关键.16、1【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出B+C的度数，进而得到MGB+EGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C1

17、80198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGB+EGC的度数17、125【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作图可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案为125【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，

18、解题的关键是熟练掌握基本知识.18、5【分析】过点D作DFBC于点F，根据角平分线定理得到DF=DE，根据图形可知，再利用三角形面积公式即可解答.【详解】如图，过点D作DFBC于点FBD为ABC的平分线，DEAB于点E，DF=DE 故答案为：5【点睛】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题关键.三、解答题（共78分）19、平路有千米，坡路有千米【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程

19、组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组20、（1）PFDAEM=90；（2）见解析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出PHE，然后根据平行线的性质可得PFO=PHE，然后根据三角

20、形外角的性质即可求出结论【详解】解：（1）过点P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案为：PFDAEM=90；（2）过点P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）设AB与PN交于点HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题

21、的关键21、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠【分析】(1)根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；(2)先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可【详解】解： (1)由题意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 当y1y2即50+0.4x0.6x时，x250，当y1=y2即50+0.4x=0.6x时，x=250， 当y1y2即50+0.4x0.6x

22、时，x250， 所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠， 当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样， 当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠考点：一次函数的应用22、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x1，解得：x4.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，根据条件列出方程（组）或不等式，是解题的关键.23、（1）见解析；（2）2a；（3）点在边中点时，最大，最大值为【分析】（1）过点作于点，依据SAS证明，即可求证；（2）先在（1）的基础上继续证明是等腰直角三角；把绕点逆时针旋转至位置，即可证明（SAS

23、），从而得到，继而得到AEG的周长；（3）设，由（1）得，建立二次函数，即可求出最值.【详解】（1）证明：如图，过点作于点，则平分，是等腰直角三角形，又（2）又在中，由（1）知，是等腰三角形，把绕点逆时针旋转至位置，如图所示，又（SAS）（3）设，由（1）得则当，即点在边中点时，最大，最大值为【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，通过旋转构造全等图形，通过全等的性质转化线段求三角形的周长；二次函数在几何动点问题中求最值；识别基础模型、构造熟悉图形是解题的关键.24、证明见解析【解析】由等腰三角形性质及三角形内角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再据等角对等边，及等量代换即可求解.试题解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.25、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动