山东省微山县2022-2023学年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列实数中，无理数是（ ）A1.01BC5D3下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD以上都不是4下列分解因式正确的是()ABCD5如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABC

2、D6某小组名学生的中考体育分数如下：，该组数据的众数、中位数分别为（）A，B，C，D，7下列图形中，不是轴对称图形的是()ABCD8如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为OB，当OB和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）Am4Bm6C4m6D4m69如图，要说明，需添加的条件不能是（ ）ABCD10已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且，则它的图像大致是（ ）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点

3、的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）12下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13由，得到的条件是：_114写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_15把无理数，表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_16如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=6，则点P到BC的距离是_.17根据的规律，可以得出的末位数字是_18若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_三、解答题（共78分）

4、19（8分）图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1： ；方法2： ；（2）观察图请你写出下列三个代数式：之间的等量关系（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，求的值；已知：，求：的值20（8分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数21（8分）先化简，再求值：其中x=22（10分）已知函数，(1)为何值时，该函数是一次函数(2)为何值时，该函数是正

5、比例函数.23（10分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的面积24（10分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长25（12分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？2

6、6如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求图2中的空白正方形的面积（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B2、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项【详解】解：1.01，5是有理数，

7、是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.3、C【解析】试题解析：被开方数含分母，不是最简二次根式； 被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.4、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键5、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质6、B【分

8、析】根据众数和中位数的概念求解可得【详解】将数据重新排列为，所以这组数据的众数为，中位数为，故选B【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题

9、关键在于寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围【详解】解：如图所示，当直线l垂直平分OA时，OB和过A点且平行于x轴的直线有交点，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直线l垂直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，OP4，当m4；作BBOA，交过点A且平行于x轴的直线与B，当直线l垂直平分BB和过A点且平行于x轴的直线有交点，四边形OBBO是平行四边形，此时点P与x轴交点坐标为（6，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图

10、形为OB到OB的过程中，点P符合题目中的要求，m的取值范围是4m6，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形的变化对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答9、D【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；D、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键10、B【分析】结合

11、题意，得，；结合，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案【详解】一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3），选项A和C错误当时， 选项D错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解11、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用12、B【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、不是最简二次根式，本选项

12、错误；D、不是最简二次根式，本选项错误；故选B【点睛】此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可【详解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的

13、整式，不等号方向改变14、y=x3（答案不唯一）【分析】设这个一次函数的解析式为：y=kxb，然后将代入可得b=-3，再根据随的增大而增大可得，k0，最后写出一个符合以上结论的一次函数即可【详解】解：设这个一次函数的解析式为：y=kxb将代入，解得b=-3，随的增大而增大k0这个一次函数可以为y=x3故答案为：y=x3（答案不唯一）【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象所经过的点和一次函数的增减性，写出符合条件的一次函数，掌握一次函数的图象及性质与各系数的关系是解决此题的关键15、【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，的范围即可得出结论【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数

14、在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，21，被墨迹覆盖住的无理数是，故答案为【点睛】此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出，的范围是解本题的关键16、3【解析】分析：过点P作PEBC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=6，进而求出PE=3.详解：如图，过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=6，PA=PD=3，PE=3.故答案为3.点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质

15、并作辅助线是解题的关键.17、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案【详解】解：根据规律得：（） 个位数每4个循环， 的尾数为8， 的末位数字是 故答案为：【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键18、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的

16、整数m的值之和是： 故答案为：1【点睛】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.三、解答题（共78分）19、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）1；1【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分(小正方形)的面积；（2）由面积关系容易得出结论；（1）根据（2）所得出的关系式，容易求出结果；先求出，再求(a)2，即可得出结果【详解】（1）方法1：(m+n)24mn，方法2：(mn)2故答案为：(m+n)2

17、4mn，(mn)2；（2）(mn)2=(m+n)24mn；（1）(a+b)2=(ab)2+4ab=52+4(6)=1；，(a)2=(a)2+4a12+8=9，a1【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，正方形和矩形面积的计算；注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是解答本题的关键20、100【分析】设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前5天完工，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论【详解】解：设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件依题意得 解得 经检验，是分式方程的解，且符合题意答：原计划每天加工

18、校服100件【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，掌握分式方程的性质以及解法是解题的关键21、 ， .【分析】原式前部分先约分再和后一部分通分，求出最简式，再代值计算【详解】原式= 当x=原式= .【点睛】此题考查分式的混合运算，二次根式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.22、 (1)；(2)且.【分析】(1)根据一次函数定义得到m10，易得m的值；(2)根据正比例函数定义得到m10且n=0，易得m,n的值.【详解】解：(1)当该函数是一次函数时，.当时，该函数是一次函数.(2)当该函数是正比例函数时,且.且，该函数是正比例函数.【点睛】考查了正比例函数和一次函数的定义，熟记一次函数与正比

19、例函数的一般形式即可解题，属于基础题23、（1）见解析；（2）15【分析】（1）根据用尺规作图作角平分线的方法作图即可；（2）过点D作DGAC于G，根据角平分线的性质可得DG =DB =3，然后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：（1）以C为圆心，任意长度为半径作弧，分别交BC、AC于E、F，然后分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于一点，连接C和该点并延长交AB于点D，如图所示：CD即为所求；（2）过点D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【点睛】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握作角平分线方法和角平分线的性质是解决的关键24、村庄到河的距离的长为2.4千米【分析】结合图形，直接可利用勾股定理求出答案【详解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村庄到河的距离的长为2.4千米【点睛】本题考查的是勾股定理的使用，根据题意直接代值计算即可25、该车超速行驶了【解析】试题分析：根据题意得到AB