2023学年安徽省蚌埠铁路中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（）A4.5106B45105C4.5105D0.451062如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、交于点，随着的增大，四边形的面积（ ）A增大B减小C先减小后增大

2、D先增大后减小3如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，则的长度为（ ）A4BC5D4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD6一元二次方程的解是（ ）A5或0B 或0CD07下列函数中是反比例函数的是（ ）ABCD8如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（ ）ABCD9某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）ABCD10若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）A-7B7C3D-3二、填空题(每

3、小题3分,共24分)11如图，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是 12抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是_13反比例函数的图象经过点，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是_14如图，O是ABC的外接圆，A60，BC6，则O的半径是_15若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_16点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是_17已知锐角，满足tan=2，则sin=_18有一块三角板，为直角，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中x是方程的根20（6分）计算

4、：=_。21（6分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.30_（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_（结果都保留小数点后两位）（2）估算袋中白球的个数为_ （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率22（8分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且求证：23（8分

5、）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知（1）求的值及直线的解析式（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标24（8分）已知关于的方程.（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为 .25（10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AOC116，则ADC的角度是_26（10分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D（1）求反比例函数解析式；（2）

6、若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】将150000用科学记数法表示为152故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记科学记数法的表示方法2、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用a、b表示，然后根据函数的性质判断【详解】解：ACa2，CQb，则S四边形ACQEACCQ（a2）bab2b、在函数的图象上，abk10（常数）S四边形ACQEACCQ102b，当a2时，b随a的增大而减小，S四边形ACQE10

7、2b随a的增大而增大故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用b表示出四边形ACQE的面积是关键.3、D【分析】先根据旋转性质及正方形的性质构造方程求正方形的边长，再利用勾股定理求值即可.【详解】绕点顺时针旋转后与重合四边形ABCD为正方形在中，故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质、旋转的性质、正方形的性质、勾股定理，找到直角三角形运用勾股定理求值是解题的关键.4、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称

8、图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点睛】此题考查的是中心对称图形和轴对称图形的识别,掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解决此题的关键5、C【分析】由题意首先根据相似三角形求得B的度数，然后根据特殊角的三角函数值确定正确的选项即可【详解】解：ABCDEF，A=85，F=50，C=F=50，B=180-A-C=180-85-50=45，cosB=cos45=.故选：C.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质以及三角函数相关，解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应角相等6、B【解析】根据因式分解法即可求出答案【详解】5x2=x，x(

9、5x1)=0，x=0或x故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程，解答本题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型7、B【分析】由题意直接根据反比例函数的定义对下列选项进行判定即可【详解】解：根据反比例函数的定义可知是反比例函数，是一次函数，是二次函数，都要排除.故选：B【点睛】本题考查反比例函数的定义，注意掌握反比例函数解析式的一般形式，也可以转化为的形式.8、B【分析】过点O作OCAB于点C，由在半径为50cm的O中，弦AB的长为50cm，可得OAB是等边三角形，继而求得AOB的度数，然后由三角函数的性质，求得点O到AB的距离【详解】解：过点O作OCAB于点C，如图所示：OA=O

10、B=AB=50cm，OAB是等边三角形，OAB=60，OCAB故选：B【点睛】此题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角函数,熟练掌握垂径定理，证明OAB是等边三角形是解决问题的关键9、A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A10、B【解析】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，m+n=5，mn=-2，m+nmn=5-（-2）=1故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【分析】先根据旋转的性质，求得BAB的度数，再根据BAC=35，求得BAC的度数即可【详解】将绕点顺时针方向旋转50得到，又，故答案为：15【点睛】本题主

11、要考查了旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角12、 (0，0)【解析】根据y轴上的点的特点：横坐标为0.可代入求得y=0，因此可得抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是(0，0).故答案为(0，0).13、【分析】先求出A，B点的坐标，找出点B关于y轴的对称点D，连接AD与y足轴交于点C，用待定系数法可求出直线AD的解析式，进而可求出点C的坐标【详解】解：如下图，作点点B关于y轴的对称点D，连接AD与y足轴交于点C，反比例函数的图象经过点，设直线AD解析式为：y=kx+b，将A，D坐标代入可求出：直线AD解析式为：点的坐标是：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是利用对

12、称求线段的最小值，解题的关键是根据反比例函数求出各点的坐标14、1【分析】作直径CD，如图，连接BD，根据圆周角定理得到CBD90，D10，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD，从而得到O的半径【详解】解：作直径CD，如图，连接BD，CD为O直径，CBD90，DA10，BDBC11，CD2BD12，OC1，即O的半径是1故答案为1【点睛】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.15、【分析】一元二次方程有实数根，即【详解】解：一元二次方程有实数根解得【点睛】本题考查与系数的关系.16、（3，4）【分析】根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数填空

13、即可【详解】解：点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4），故答案为（3，4）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17、 【解析】分析：根据锐角三角函数的定义，可得答案详解：如图，由tan=2，得a=2b，由勾股定理，得： c=b，sin= 故答案为点睛：本题考查了锐角三角函数，利用锐角三角函数的定义解题的关键18、1【分析】因为半径相等，根据等边对等角结合三角形内角和定理即可求得，继而求得答案【详解】如图，连接OA，O

14、A，OB为半径，劣弧的度数等于，故答案为：1【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系以及圆周角定理，是基础知识要熟练掌握三、解答题(共66分)19、见解析【解析】试题分析：先将原式按分式的相关运算法则化简，再解方程求得x的值，最后将使原分式有意义的x的值代入化简后的式子计算即可.试题解析：原式解方程得当时，原式；当时，原式无意义点睛：求分式的值时，字母的取值需确保原分式有意义，本题中，当时，原分式无意义，此时不能将代入化简所得的分式中进行计算.20、4【解析】根据二次根式除法法则计算即可求解.【详解】解：原式= =4.故答案为：4.【点睛】本题考查二次根式的除法运算，注意二次根式的运算结果要

15、化为最简二次根式在二次根式的混合运算中，解题关键是能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径21、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）【分析】(1)直接利用频数总数=频率求出答案;(2)设袋子中白球有x个,利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于x的分式方程,【详解】（1）2511000=0.251; 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近0.25, 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;（2）设袋中白球为x个, =0.25,x=1 答：估计袋中有1个白球（1）由题意画树状图得:由树状图可知,所有可能出现的结果共有16种,

16、这些结果出现的可能性相等,其中两次都摸出白球的有9种情况所以P(两次都摸出白球)=【点睛】本题主要考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率, 解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.22、见解析【分析】先根据平行四边形的性质得，则，再证明得到AECF【详解】证明：四边形为平行四边形，【点睛】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分23、（1），（2）解集为或（3）【分析】（1）先把B（2，1）代入，求出反比例函数解析式，进而求出点A坐标，最后用待定系数法，即可得出直线AB的解析式；（2）直接利用函数图象得出结论；（3）先设出点

17、P坐标，进而表示出PED的面积等于，解之即可得出结论【详解】解：（1）：点在双曲线上，双曲线的解析式为.在双曲线，.直线过两点，解得直线的解析式为（2）根据函数图象，由不等式与函数图像的关系可得：双曲线在直线上方的部分对应的x范围是：或，不等式的解集为或.（3）点的坐标为.设点，且，则.当时，解得，此时点的坐标为.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，待定系数法，三角形的面积公式，求出直线AB的解析式是解本题的关键24、（1）见解析；（2）1或1【分析】（1）根据因式分解法求出方程的两个解，再证明这两个解不相等即可；（2）根据（1）中的两个解分类讨论即可【

18、详解】（1）证明： 原方程可化为或，无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根（2）当时，解得：m=1，即方程的另一个根为1；当m=-1时，则另一个根为，另一个根为1或1故答案为：1或1【点睛】此题考查的是解一元二次方程和根据一元二次方程的一个根求另一个根，掌握因式分解法解一元二次方程和分类讨论的数学思想是解决此题的关键25、58【分析】直接利用圆周角定理求解【详解】AOC和ADC都对，ADC=AOC=116=58故答案为：58【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半26、y=；【解析】试题分析：（1）先根据锐角三角函数的定义，求出OA的值，然后根据勾股定理求出AB的值，然后由C点是OA的中点，求出C点的坐标，然后将C的坐标代入反比例函数y=中，即可确定反比例函数解析式；（2）先将y=3x与y=联立成方程组，求出点M的坐标，然后求出点D的坐标，然后连接BC，分别求出OMB的面积，OBC的面积，BCD的面积，进而确定四边形OCDB的面积，进而可求三角形OM