安徽省六安市皋城中学2022年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）ABCD2估计48的立方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）A672B673C674D6754

2、两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或D或5若代数式54x与的值互为相反数，则x的值是（）ABC1D26中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D7武汉某日的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（ ）A2B-12C-2D128下列图形中，从左面看到的图形是（）ABCD9下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是

3、（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是D它的常数项是110下列说法正确的是：（ ）A单项式m的次数是0B单项式5105t的系数是5C单项式的系数是D2 010是单项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是_度12曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_13计算：=_14若关于x的多项式-7xm+5+(n

4、-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn=_15比较大小： _16在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a3=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日11月24日成功举办我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，

5、甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？18（8分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图、图，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图中，_厘米（2）如

6、图，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图 是轴对称图形，_厘米（3）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) 19（8分）已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价5调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？20（8分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差单位：千克筐 数(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？(2

7、)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？21（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由22（10分）如图，点、在线段上，是线段中点，求线段的长23（10分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91

8、套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？24（12分）完成推理填空如图，已知，将证明的过程填写完整证明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代换）（ ）（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断【详解】解：A、（3a）3a，当a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a1|0，当a=1时，原式不是负数，故C错误；D、|a|0，|a|1

9、10，原式一定是负数，故选D点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键2、B【分析】根据 即可得出答案【详解】，34，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B【点睛】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围3、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+31=7个；第3个图形中六边形有4+32=10个；第4个图形中六边形有4+33=13个；第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得

10、n=673，故答案选B.【点睛】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.4、C【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=15cm，BN=10cm，如图，BC不在AB上时，MN=BM+BN=15+10=25cm，如图，BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25c

11、m；故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决问题5、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可【详解】解：根据题意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移项合并得：6x9，解得：x，故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键6、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.7、C【解析】根

12、据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解：由题意可知：最低气温=57= -2故选C【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键8、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D【点睛】本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.9、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.10、D【解析】A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5105t的系数是5105，故B选项错误；C.

13、 单项式的系数是，故C选项错误；D. 2 010是单项式，正确，故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91，再结合时针每分钟转15度，分针每分钟转6度计算即可作答【详解】解：21点时分针与时针所成的角是91，611=61，1.511=5，所以，21：11分针与时针所成的角为：91+61-5=2故答案是：2【点睛】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转15度，分针每分钟转6度是解题的关键可画出大致图，结合图形分析更加简单12、两点之间，线段最短【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.【详解】解：A，B两地

14、间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.13、12【分析】将除法变乘法计算即可.【详解】,故答案为：.【点睛】本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.14、1【分析】根据多形式的概念求解即可【详解】解：由题意得m+5=3，n-3=0，m=-2，n=3，mn=(-2)3=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高

15、的项的次数叫做多项式的次数15、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可【详解】解：，即故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小” 16、-1 ， -7 .【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3，可以求得该点所表示的数，本题得以解决【详解】解：数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，表示数a的点表示的数是：-1-3=-4或-1+3=2，a3=-4-3=-7或a3=2-3=-1.故答案为：-7或-1【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

16、(1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,根据题意得,解得：,答：每套队服150元,每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元）到乙商场购买所花的

17、费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：将代入,得（元）（元）因为2000019800所以在乙商场购买比较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.18、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM；（2）根据折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM，即可求出AM的长；（3）根据轴对称的性质，由图可得，继而可得在开始折叠时起点M与点A的距离【详解】（1）由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM图中；（2），宽为4cmBE=纸条的长宽AM；（3）图为轴对称

18、图形 即开始折叠时点M与点A的距离是厘米【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键19、甲：2 乙：3【解析】解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：0.9x+1.05（100-x）=1001.1解得：x=2100-2=3答：甲种商品单价为2元，乙种商品单价为3元20、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价数量=总价的关系，可得总价【详解】（1）由题意可得：-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克）答：20

19、筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：2025+8=508（千克）5082.6=1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价数量是解（2）的关键21、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键22、12【分析】根据，求出CD与AD，