福建省福州文博中学2017届高三数学(理)第3周周练缺答案

1、学必求其心得，业必贵于专精20162017学年福州文博中学高三理科数学第3周周练一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在以下四个选项中，只有一个是吻合题目要求的)1已知全集U=R，会集Axy4x,Bxx27x120,则A(CUB)x2A(2，3）B(2,4）C(3，4D（2，42复数z334i，则z等于（)43iA3iB3iC4iD4i3设命题p:f(x)lnx2x2mx1在0,内，单调递加，命题q:m5，则p是q的(）A.充分不用要条件B.必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不用要条件164已知x2ax(aR）的张开式中常数项为5，则该张开式中x2的系数（）xA25B5C25D

2、5225执行以下列图的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的会集是（)A1,2,3,4,5B1,2,3,4,5,6C2,3,4,5第5题图D2,3,4,5,66如图1，已知正方体CD11C1D1的棱长为a，动点、Q分别在线段D1，1C,C1D1上当三棱锥Q的俯视图如图2所示时，三棱锥Q的正视图面积等于()A1a2B1a2C2a2D3a22444第6题图学必求其心得，业必贵于专精7设a1,a2.,an是1，2，3。n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai(i1，2，.n)的序次数,如在排列6，4，5，3，2，1中,5的序次数为1，3的序次数为0，则在1至8这8

3、个数的排列中，8的顺序数为2，7的序次数为3，5的序次数为3的不相同排列的种数为()A。48B。120C。144D.19218已知函数f(x)，则yf(x)的图象大体为(）xlnx19若y1sin(2x1)1(x10,),y2x23,则x1x22(y1y2)2最小值为(）2A.2526B.2C。(526)2D.(3315)21241247210设过曲线f(x)exx（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)ax2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2,则实数a的取值范围为（)A1,2B(1,2)C2,1D(2,1)11已知过双曲线C:x2y21(a0,b0)的中心的

4、直线交双曲线于点A,B，在双曲线C上任取与点A,B不a2b2重合的点P，记直线PA,PB,AB的斜率分别为k1,k2,k，若k1k2k恒建立，则离心率e的取值范围为()A。1e2B.1e2C。e2D。e2学必求其心得，业必贵于专精12设函数f(x)2x,x0，若对任意给定的m(1,)，都存在唯一的xR，满足log2x,x0f(f(x)2a2m2am，则正实数a的取值范围是()A1,B.1,C。2,D.2,22二、填空题:本大题共4小题，每题5分。3xy20my(m0)的最大值为13设x,y满足拘束条件xy0，若目标函数zx2，则ysin(mx)的x0,y023图象向右平移后的表达式为_614设

5、ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c若ABC的面积为2,AB边上的中线长为2，且bacosCcsinA，则ABC中最长边的长为_.15OABCABC2,OAOB1200AOC与BOC已知三棱锥的极点，都在半径为的球面上是球心，当的面积之和最大时，三棱锥OABC的体积为_。16已知M是ABC内的一点（不含界线），且ABAC23,BAC300，若的面积分别为14的最小值_.zxy三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分)已知正项数列an，其前n项和Sn满足8Snan24an3,且a2是a1和a7的等比中项。（1)求数列an的通项

6、公式；（2）符号x表示不高出实数x的最大整数，记bnlog2(an3)，求b1b2b3bn。42学必求其心得，业必贵于专精18(本小题满分12分）2015年高中学业水平考试此后，为了检查同学们的考试成绩,随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用（x,y,z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况,再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级若w4，则得分等级为一级；若2w3则得分等级为二级;若0w1，则得分等级为三级获取以下结果：人员编号A1A2A3A4A5A6A7

7、A8A9A10(x,y,z）(1,1,2）（2,1,1）(2,2，2）(0，0，1)（1,2，1)（1,2，2）(1，1，1)（1,2,2)(1，2，1)(1，1，1）(）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；(）从得分等级是一级的同学中任取一人,其综合指标为a,从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=ab，求X的分布列及其数学希望19(本小题满分12分）以下列图，四边形ABCD是边长为4菱形，O是AC与BD的交点,ABC120，E，F是平面ABCD同一侧的两点,BE平面ABCD,DF平面ABCD，BE2DF22（1）求证：EO平面AFC；EF（2

8、）求直线AE与直线CF所成角的余弦值ADOBC学必求其心得，业必贵于专精第19题图20（本小题满分12分)已知椭圆M的左、右焦点分别为F1（3,0)、F2(错误!,0）,且抛物线x24y的焦点为椭圆M的极点，过点P（0,2）的直线l与椭圆M交于不相同的两点A、B。求椭圆M的方程；求OAB面积的取值范围；3）若SOAB错误!，可否存在大于1的常数m，使得椭圆M上存在点Q，满足错误!m（错误!错误!)？若存在，试求出m的值；若不存在，试说明原由.21（本小题满分12分）已知函数f(x)lnxa(x1),g(x)ex（1)（i）求证:g(x)x1;（ii）设h(x)f(x1)g(x)，当x0，h(x)1时，求实数a的取值范围；(2）当a0时，过原点分别作曲线yf(x)与yg(x)的切线l1，l2,已知两切线的斜率互为倒数,证明：e1e21aee22(本小题满分10分）x1tcos