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1、PAGE3函数的最大值（小）值与导数疑难点拨一、最值概念的解读1函数的最大值与最小值是一个整体性概念,最大值必须是函数定义域内所有函数值的最大值，最小值必须是函数定义域内所有函数值的最小值2在闭区间上连续的函数必有最值例1求函数在上的最大值和最小值解题导引求导找出极值点将端点处的函数值与极值比较二、极值与最值的区别与联系1区别：函数的最大值、最小值是比较整个定义域上的函数值得出的，函数的极大值、极小值是比较极值点附近的函数值得出的函数的极值可以有多个，但函数在其定义域上的最大值、最小值最多各有一个极值只能在区间内取得，最值则可以在端点处取得有极值的未必有最值，有最值的也未必有极值2联系:极值有

2、可能成为最值，最值只要不在端点处取得必定是极值如果连续函数在开区间内只有一个极值点，若该极值为极大值，则为最大值;若该极值为极小值，则为最小值此区间也可以是无穷区间例2下列说法正确的是（）A函数在其定义域内若有最值与极值,则其极大值便是最大值,极小值便是最小值B闭区间上的连续函数一定有最值,也一定有极值C若函数在其定义域上有最值，则一定有极值;反之，若有极值，则一定有最值D若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值,则可能有多个极值解题导引根据极值与最值的关系判断例3下图是一个定义在区间上的函数的图象，写出极大值、极小值和最大值、最小值解题导引根据极值、最值的定义得出极值、最值参考答案例1答案：见解析解析：化简为解得当单调递增;当单调递减，所以为函数的极大值又所以为函数在上的最小值,为函数在上的最大值导师点睛求函数的最大值和最小值，可将导数为零的点及端点的函数值求出并进行比较，也可以根据函数的单调性求出极值，从而求出最值例2答案：D解析:由极值与最值的区别与联系可知A、B、C均错，只有D正确，故选D例3答案：见解析解析:观察函数图象可知在处取极小值，在处取极大值，

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