氢原子类氢离子解的讨论-结构化学课件

1、一、量子数 二、波函数的特点 三、实波函数和复波函数 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 一、量子数 二、波函数的特点 三、实波函数和复波函数 1-取值： 一、量子数 1量子数的取值及其关系 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 关系： 取值： 一、量子数 1量子数的取值及其关系 1-5 氢1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 2. 主量子数n (1) n决定氢原子和类氢离子体系的能量 仅限于氢原子和类氢离子。2S，2P能量相同，为1s态的四分之一3S，3P能量相同，为1s态的九分之一 (2) 决定体系的简并度 对类氢离子体系， 相同，能量相同，但 不同的状态互为简并态。 简并度 1-5 氢原子、类氢离

2、子解的讨论 2. 主量子数n (11-5 氢原子、类氢离子解的讨论 例1：求n=3时体系粒子的运动状态。 例2：试推出n=4时粒子的运动状态数。（16）1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 例1：求n=3时体系粒1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 (3) 决定原子状态波函数 的总节面数： 个 其中径向节面 个，角度节面 个 3角量子数 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 (3) 决定原子状态波1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 1) 决定轨道角动量的大小，因此称为角量子数； 2) 决定轨道的形状； 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 1) 决定轨道角动1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 4) 在多电子原子中

3、也决定了轨道的能量 3) 决定轨道磁矩的大小； 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 4) 在多电子原子中1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 4磁量子数m 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 4磁量子数m 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 1) 决定角动量在磁场方向分量 大小，和角动量的方向量子化 给定 ，角动量在磁场方向有 种取向，称为角动量的方向量子化如 ，在空间5种取向，取向的方向由 的大小决定（在Z轴上的投影）2)决定轨道磁矩在磁场方向的分量,决定 的量子化： 3) 有外加磁场时决定体系的能量。 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 1) 决定角动量在磁场1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 二、波函

4、数的特点 节面：波函数的值为零的面称为节面。 径向节面：径向极值：角度节面:总节面：n越大，能量越高，总节面数越多。 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 二、波函数的特点 节面1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 三、实波函数和复波函数 1实波函数和复波函数的由来 由于 方程有实函数和复函数两种形式的解，所以波函数有实波函数和复波函数之分。复波函数:实波函数:1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 三、实波函数和复波函数1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 例如，对于 轨道，1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 例如，对于 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 因此，实波函数 由复波函数 线性组合得到，它们之间没有一

5、一对应关系。对于 的两个简并状态，其复波函数 是 的本征函数，本征值为 实波函数 却不是的 本征函数(m=0除外)。 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 因此，实波函数 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 2实波函数和复波函数的区别和联系 都是氢原子Schrdinger方程的合理解，但是复波函数直接由解微分方程得来，实波函数由复波函数线性组合得到。 函数形式的 部分不同。 复函数： 图像不同。复波函数的电子云图像绕Z轴旋转，实函数的图像在空间有一定的伸展方向。（课本77页图1-6.2） 1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 2实波函数和复波函数1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 在讨论原子轨道成键问题上，因为实波函数的电子云在空间有一定的伸展方向，所以一般用实波函数来讨论原子轨道成键问题。 实波函数和复波函数均为 的本征函数，本征值为 和 但复波函数是 的本征函数，本征值为 ；实波函数(m=0除外)不是 的本征函数。1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 在讨论原子轨道成