【人教新课标】正弦定理课件

1、解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例一. 基础知识复习1、正弦定理2、余弦定理3、三角形的内角和定理一. 基础知识复习1、正弦定理2、余弦定理3、三角形的内角二. 实际应用中常见到几个名词：仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线 的夹角.N方位角60度目标方向线水平线视线视线仰角俯角二. 实际应用中常见到几个名词：仰角：目标视线在水平线上例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离.测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC51， ACB75，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）分析

2、：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离.测量者在解：已知 在 中， BAC51o，ACB75o， AC=55,根据正弦定理得答：A,B两点间的距离为65.7米.解：已知 在 中， BAC51o，A【人教新课标】正弦定理课件例2.上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高性标志性建筑.有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为15.66，再向金茂大厦前进500米到C 处，测得金茂大厦顶部A的仰角为22.81，他能算出金茂大厦的高度吗？若能，请计算出其高度(精确到米)例2.上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高性标志性建

3、筑.有解 ：根据题意，作出如图所示的示意图. 在ABC中，因为已知ABC= 15.66 , BAC=22.81- 15.66 = 7.15 ,BC=500米，所以这个三角形可解，h可以求出.由正弦定理，得解 ：根据题意，作出如图所示的示意图. 在ABC中【人教新课标】正弦定理课件1、分析：理解题意，画出示意图； 2、建模：把已知量与求解量集中在相关的三角形中；3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解；4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解. 实际问题数学问题（三角形）解数学问题（解三角形）实际问题的解三. 解斜三角形应用题的一般步骤：1、分

4、析：理解题意，画出示意图； 2、建模：把已知量与求解量练习1. 当甲船位于A处时获悉，其在正东方向相 距20海里的B处有一艘渔船遇险等待救援.甲船立 即前往救援，同时把消息告知甲船的南偏西30 度，相距10海里C处的乙船 ，乙船应朝什么方向沿直线前往B处营救.分析：在 ABC 中，已知两个边和一个 夹角，求其 他角，显然是要用到余弦定理. BAC练习1. 当甲船位于A处时获悉，其在正东方向相 距20海里练习2. 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度.练习2. 一货轮航行到M处，测得灯塔S

5、在货轮的北偏东15相练习3.如图，是曲柄连杆机的示意图.当曲柄CB0绕C点旋转时，通过AB的传递，活塞作直线往复运动当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处.设连杆在AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80，求活塞移动的距离.(即连杆的端点A移动到A0)(精确到1mm)练习3.如图，是曲柄连杆机的示意图.当曲柄CB0绕C点旋转时练习4 .据气象台预报，正东方向距S岛300的A处有一台风中心形成，并以每小时30的速度向北偏西30的方向移动，在距台风中心270以内的地区将受到台风的影响 问：S岛是否受其影响?受到影响，从现在起经过多少小时S

6、岛开始受到台风的影响?持续时间多久?说明理由 练习4 .据气象台预报，正东方向距S岛300的A处有一台四.课堂小结1.解斜三角形应用题的一般步骤： 分析建模求解检验2.知道了方位角、俯角、仰角的概念四.课堂小结1.解斜三角形应用题的一般步骤：五.课后作业1.课本课后练习（75页）。五.课后作业1.课本课后练习（75页）。1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。9.结合上题，