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1、 商不变的规律总第 课时 本单元第 课时 课型:新授 时间:教学目标:1.理解和掌握商不变的性质。2.初步掌握一些常见的数量关系。3.在具体的事例中,培养初步的推理能力。教学重、难点:商不变的性质及应用教学过程设计意图一、揭示商不变的性质出示主体图,观察表中的数据,你有什么发现?你能把表填完整吗?学生观察比较,汇报交流:(1)时间越长,收割的吨数越多。(2)工作效率相同1.第2组同第1组比较,被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?(生:第2组的被除数和除数都扩大2倍,商没有变。)“都”扩大2倍,也可以说“同时”扩大2倍。(板书:同时)第3组同第1组比较,被除数和除数有什么变化?商怎样?(生:
2、第3组的被除数和除数同时扩大4倍,商不变。)第4、5组分别同第1组比较,被除数和除数各有什么变化?商怎样?2.通过刚才的比较,你发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时扩大,商不变。)说得好!要扩大相同的倍数,商才不变。(板书:相同倍数)3.请同学们以第5组为标准,拿第4、3、2、1组分别同第5组比较,看被除数和除外各有什么变化?商有什么变化?4.通过刚才的比较,你又发现什么规律?(生:我发现被除数和除数同时缩小,商不变。)二、归纳小结(1)师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。(2)把两种情况总结概括成一句话“在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。”这就是我们今天
3、要学习的“商不变的性质”。(3)提问:“商不变的性质”对所有的数都成立吗? (0 除外)(4)如果被除数和除数不是同时扩大,或者扩大的倍数不相同,那么这个性质还存在吗?(用上面的例子,说明被除数、除数扩大的倍数不相同,商就发生变化。)(5)应用商不变的性质先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。729 363 804 72090 36030 80040 7200900 3600300 8000400 三、巩固练习1计算下面各题的商。2814( )(283)(143)( )280140( )(287)(147)( )5628( )算完后,请算得快的同学说一说,为什么算得这么快?商为
4、什么都是2?3根据300605,分别在里填上运算符号,在里填上适当的数。(1)(3005)(60)5(2)(300)(602)5填写后,指导学生用数学语言表达这两题的题意。即,(1)被除数缩小5倍,要使商不变,除数应当( );(2)除数扩大2倍,要使商不变,被除数应当( )。4在( )里填商。(1)2446( )(2)2424( )(3)24(42)( ) (4)(242)(43)( )(5)(246)(42)( )讨论:(2)式和(1)式比:被除数扩大2倍,除数不变,商也扩大2倍;(3)式与(1)式比:被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍。可见,要使商不变,第一个条件是:被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把(4)式与(1)式比,(5)式与(1)式比,得出商不变的第二个条件是:被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。四、课堂小结在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不
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