培优法拉第电磁感应定律辅导专题训练

1、一、法拉第电磁感觉定律,B=1.0T的有界匀强磁场中(MN)，用外力将边长为L=101以下列图在磁感觉强度为界线cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边碰到的磁场力F随时间t变化的关系以下列图，bc边刚走开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q;(2)线框的电阻R.【答案】（1）2.010-3J（2）1.0【解析】【详解】(1)由题意及图象可知，当t0时刻ab边的受力最大，为：F1BIL0.02N可得：IF10.02A0.2ABL线框匀速运动，其碰到的安培力为阻力大小即为F1，由能量守恒：QW安F1L0.020.1J2.

2、0103J金属框拉出的过程中产生的热量：QI2Rt线框的电阻：Q2.0103R2t0.221.0I0.052以下列图，条形磁场组方向水平向里，磁场界线与地面平行，磁场所区宽度为L0.1m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m0.1kg，边长也为L，总电阻为R0.02.现将金属线框置于磁场所区1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场所区时bc边始终与磁场界线平行当h2L时，bc边进入磁场时金属线框恰好能做匀速运动不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.1）求磁感觉强度B的大小；2）若h2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都恰好做匀速运动，求此状况中金属线框释放的高度h；（3）求在(

3、2)状况中，金属线框经过前n个磁场所区过程中线框中产生的总焦耳热【答案】（1）1T（2）0.3m（3）0.3nJ【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度v2gh2gL2m/s此时金属框恰好做匀速运动，则有：mg=BIL又EBLvIRR联立解得1mgRBLv代入数据得：B1T(2)当h2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度v02gh2gL即有mgBI0L又已知金属框bc边每次出磁场时都恰好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为v，则有v2v22gL解得：v6m/s依照题意可知，为保证金属框bc边每次出磁场时都恰好做匀速运动，则应有vv2gh即有h0.3m(3)设

4、金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则依照能量守恒有：1mv2mg(2L)1mv2Q22代入解得：Q00.3J则经过前n个磁场所区时线框上产生的总的焦耳热Q=nQ0=0.3nJ。3以下列图，圆滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角=37，导轨上端电阻R=0.8，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感觉强度B=0.4T金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m=0.1kg（sin37=0.6，g=10m/s2）1）求导体棒下滑的最大速度；2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v若在同一

5、时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量所实用字母表示）【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）2mgsmv22Rt【解析】【解析】依照感觉电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；依照牛顿第二定律，由受力解析，列出方程，即可求解；依照能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：mgsinFcos，依照安培力公式有：FBIL，依照欧姆定律有：EBLvcosI，RRmgRsin18.75；解得：vB2L2cos2（2）由牛顿第二定律有：mgsinFcosma，IBLvco

6、s1A，RFBIL0.2N，a4.4m/s2；（3）依照能量守恒有：mgs1mv2I02Rt，2mgsmv2解得：I02Rt4以下列图，相同圆滑金属导轨AA1和CC1与水平川面之间的夹角均为，两导轨间距为L，A、C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻也为R的直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触优异。在界线ab和cd之间（ab与cd与导轨垂直）存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感觉强度为B，现将导体棒EF从图示地址由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，棒穿过磁场过程中棒中产生的热量为Q。整个运动的过程中，导体棒EF与导轨向来垂直且接触优异，其他电阻不计，取重力加速度为g。1）棒释

7、放地址与ab间的距离x；2）求磁场所区的宽度s；3）导体棒穿过磁场所区过程中流过导体横截面的电量。【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)导体棒EF从图示地址由静止释放，依照牛顿第二定律EF进入磁场就开始匀速运动，由受力平衡：由闭合电路欧姆定律：导体棒切割磁感线产生电动势：E=BLv匀加速阶段由运动学公式v2=2ax联立以上各式可解得棒释放地址与ab间的距离为：EF进入磁场就开始匀速运动，由能量守恒定律：A，C两点间电阻R与EF串通，电阻大小相等，则连立以上两式可解得磁场所区的宽度为:EF在磁场匀速运动：s=vt由电流定义流过导体棒横截面的电量q=It联立解得：【点睛】此题综合程度较高，由运动

8、解析受力，依照受力状况列方程，两个运动过程要结合解析；在匀速阶段要明确能量转变关系，电量计算经常从电流定义解析求解5以下列图，圆滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻地域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触优异，碰到F0.5v0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左界线由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m)(1)求磁感觉强度B的大小；(2)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vB2l2x0是

9、撤去外力v0(vmRr时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？(3)若在棒未出磁场所区时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线【答案】(1)B0.5T(2)t1s(3)可能的图像如图：【解析】(1)R两端电压UIEv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大所以加速度为恒量B2l2FvmaRr将F0.5v0.4代入得：B2l20.5v0.4aRr由于加速度为恒量，与v没关，所以a0.4m/s2B2l20.50Rr代入数据得：B0.5T.设外力F作用时间为t.x11at22v0B2l2atmRx2rx1x2s，1at2mRrs所以B2l

10、2at2代入数据得0.2t20.8t10，解方程得t1s或t5s(舍去)可能图线以下：【点睛】依照物理规律找出物理量的关系，经过已知量得出未知量要善于对物体过程分析和进行受力解析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题6以下列图，在倾角为30的斜面上，固定一宽度为L0.25m的足够长平行金属圆滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器电源电动势为E3.0V，内阻为r1.0质量m20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触优异整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感觉强度为B0.80T导轨与金属棒的电阻不计，取g10m/s2(1)若是保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；(2)若是

11、拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小【答案】(1)R5(2)v12.5m/s(3)a1m/s2【解析】(1)由于金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，以下列图，安培力F0BIL依照平衡条件知F0mgsin30mgsin300.5A联立得IBL设变阻器接入电路的阻值为R，依照闭合电路欧姆定律EIRr，联立计算得出Er5RI(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小，回路中电流大小应与上面状况相同，即金属棒产生的电动势，EIR0.55V2.5V，由

12、EE2512.5m/sBLv得v0.80.25BL(3)当棒的速度为10m/s，所受的安培力大小为F安BILB2L2v0.820.25210N0.08N；R5mgsin30ma依照牛顿第二定律得：F安计算得出：a1m/s2【点睛】此题是金属棒平衡问题和动力学问题，要点解析受力状况，特别是解析和计算安培力的大小7以下列图，圆滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l，所在平面与水平面成角，处于磁感觉强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中两导轨的一端接有阻值为R的电阻质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，且m由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属

13、棒ab加速运动H距离后，金属棒以速度v匀速运动求：（导轨电阻不计）（1）金属棒b以速度v匀速运动时两端的电势差Uab；（2）物块运动H距离过程中电阻R产生的焦耳热QR【答案】1）UabBlvR（2）QMmsingH1Mmv2RRr2Rr【解析】(1)金属棒ab以速度v匀速运动时，产生的感觉电动势大小为：E=Blv由闭合电路欧姆定律得：IERr金属棒b两端的电压大小为：U=IRBlvR解得：UrR由右手定则可得金属棒ab中的电流方向由a到b，可知Uab为负值，故：UabBlvRRr(2)物块运动H距离过程中，设整个回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律得：MgHmgHsin1mv21Mv2Q22由

14、焦耳定律得：QI2(Rr)tQRI2Rt解得：Q(Mmsin)gH1(Mm)v2Rr2R【点睛】此题是一道电磁感觉与电路、运动学相结合的综合题，解析清楚棒的运动过程、找出电流的房你想、应用能量守恒和功能关系等相关知识，是正确解题的要点8以下列图，导体棒ab质量m1=0.1kg，电阻R10.3，长度L=0.4m，横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2，MM、NN相互平行，相距0.4m，电阻不计且足够长。连接两导轨的金属杆MN电阻R20.1。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感觉强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静

15、止开始无摩擦地运动，向来与MM、NN保持优异接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2。（1）求框架开始运动时ab速度的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量量Q0.1J，求该过程ab位移x的大小；3）从ab开始运动到框架开始运动，共经历多少时间。【答案】（1）6m/s（2）1.1m（3）0.355s【解析】（1）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架碰到最大静摩擦力为：fFN（m1m2)gab中的感觉电动势为：EBlv，MN中电流为：IER1R2MN碰到的安培力为：F安IlB，框架开始运动时，有：F安f由

16、上述各式代入数据，解得：v6m/s；（2）导体棒ab与MN中感觉电流时刻相等，由焦耳定律QI2Rt得知，QR则闭合回路中产生的总热量：Q总R1R2QR2由能量守恒定律，得：Fx1m1v2Q总2代入数据解得：x1.1m（3）ab加速过程中，有：FB2l2vm1aR1R2取极短时间间隔t，FtB2l2vtm1atR1R2B2l2xm1v即：FtR1R2对整过程求和可得：B2l2（）FtR1xm1v0R2解得：tB2l2xm1vR1R2FF代入数据解得：t0.355s点睛：ab向右做切割磁感线运动，产生感觉电流，电流流过MN，MN碰到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动，依照安培力

17、、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度，依照能量守恒求解位移，对加速过程由动量定理列式，可得出合外力的冲量与动量变化之间的关系；此题是电磁感觉中的力学问题，观察电磁感觉、焦耳定律、能量守恒定律定律等知识综合应用和解析能力，要注意正确选择物理规律列式求解。9如图甲所示，两根完好相同的圆滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成30的长直导轨和一段圆弧导轨圆滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1R22，导轨间距L0.6m在右侧导轨所在斜面的矩形地域M1221内分布有垂直斜面向上的磁MPP场，磁场上下界线M1122P、MP的距离d0.2m，磁感觉强度大小随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，在右侧导轨

18、斜面上与M11距离s0.1m处，有一根阻值r2的金属P棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速经过整个磁场所区，取重力加速度g10m/s2，导轨电阻不计求：(1)ab在磁场中运动速度的大小v；(2)在t10.1s时刻和t20.25s时刻电阻R1的电功率之比；(3)整个过程中，电路产生的总热量Q【答案】（1）1m/s（2）4:1（3）001J【解析】试题解析：（1）由mgssin=mv2得（2）棒从释放到运动至M1P1的时间在t101s时，棒还没进入磁场，有此时，R2与金属棒并联后再与R1串通R总3由图乙可知，t=02s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间故在t2025s时ab还在磁场中运动，电动

19、势2EBLv=06V此时R1与R2并联，R总=3，得R1两端电压U102V电功率，故在t101s和t2025s时刻电阻R1的电功率比值（3）设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，经过ab的电流ab碰到的安培力FABILmgsin=BIL解得m=0024kg在t=002s时间里，R2两端的电压U2=02V，产生的热量ab最后将在M2P2下方的轨道地域内往返运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在t=02s后，整个电路最后产生的热量Q=mgdsin+mv2=0036J由电路关系可得R2产生的热量Q2=Q=0006J故R2产生的总热量Q总=Q1+Q2=001J考点：法拉第电磁感觉定律、欧姆定律

20、、能量守恒定律【名师点睛】此题是法拉第电磁感觉定律、欧姆定律以及能量守恒定律等知识的综合应用，要点要搞清电路的连接方式及能量转变的关系，明确感觉电动势既与电路知识相关，又与电磁感觉相关10以下列图，在水平面上固定一圆滑金属导轨HGDEF，EFGH，DE=EF=DG=GH=EG=Lm足够长导体棒AC垂直EF方向放置于一质量为在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D地址开始以速度v0沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中向来保持与导轨优异接触(1)求导体棒运动到FH地址，立刻走开导轨时，

21、FH两端的电势差(2)关于导体棒运动过程中回路产生感觉电流，小明和小华两位同学进行了谈论小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的你认为这两位同学的见解正确吗?请经过计算证明你的见解(3)求导体棒从D地址运动到EG地址的过程中，导体棒上产生的焦耳热【答案】(1)UFH43B2L2v0BLv0(2)两个同学的见解都不正确(3)Q536【解析】【解析】【详解】(1)导体棒运动到FH地址，立刻走开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为E=BLv0在电路中切割磁感

22、线的那部分导体相当于电源，则此时可将电路等效为：可以将切割磁感线的FH棒看作电动势为E，内阻为r的电源，依照题意知，外电路电阻为R=4r，再依照闭合电路欧姆定律得FH间的电势差：UFHRE4rBLv04BLv0Rr4rr5(2)两个同学的见解都不正确取AC棒在D到EG运动过程中的某一地址，MN间距离设为x，则由题意有：DM=NM=DN=x则此时切割磁感线的有效长度为x，则回路中产生的感觉电动势E=Bxv0回路的总电阻为R=3rx据欧姆定律知电路中电流为IEBxv0Bv0，即此过程中电流是恒定的；R3rx3r当导体棒由EG棒至FH的过程中，由于切割磁感线的导体长度必然，故产生的感觉电动势恒定，但

23、电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得，电路中的电流是减小的(3)设任意时刻沿运动方向的位移为s,以下列图：则s3x2安培力与位移的关系为B2v0 x23B2v0sFABIx9r3rAC棒在DEG上滑动时产生的电热，数值上等于战胜安培力做的功，又由于FAs，所以Q0FA3L3B2L2v02212由于导体棒从D至EG过程中，导体棒的电阻向来是回路中电阻的1，3所以导体棒中产生的焦耳热QQ3B2L2v033611以下列图，一无量长的圆滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上

24、，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d今导体棒经过定滑轮在一物块拉动下开始运动，牢固后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v求：1）速度v的大小；2）物块的质量m【答案】(1）2gdr，（2）B2ldLr.L2Rg【解析】【详解】1）设平行金属板间电压为U液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必然平衡，则有：qUmgd由qvBmv2rmv得rqBgdrB联立解得Uv则棒产生的感觉电动势为：BU(3R)gdrB4vR由EBLv棒，4gdr得v棒vLUgdrB（2）棒中电流为：IRvRgdrLB2ab棒匀

25、速运动，外力与安培力平衡，则有FBIL而外力等于物块的重力，即为mgvRgdrLB2drLB解得mvRvR212如图，两根圆滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，导轨间距为L，左端连有阻值为R的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感觉强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场所区。已知金属杆以速度v0向右进入磁场所区，做匀变速直线运动，到达磁场区域右界线(图中虚线地址)时速度恰好为零。金属杆与导轨向来保持垂直且接触优异。除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场所区正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率.2B2L2v0B2L2v02【答案】F,P2R2R【解析】【详解】设金属杆运

26、动的加速度大小为a，运动的位移为x，依照运动学公式，有v022ax设金属杆运动到磁场所区中间地址时的速度为v，依照运动学公式，有v02v22ax2联立以上各式解得:v2v02金属杆运动到磁场所区中间地址时，产生的感觉电动势为E=BLv经过金属杆的电流为IER金属杆碰到的安培力为F=BIL222BLv电流的功率为PI2R222BLv13两根足够长的平行圆滑金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角=30，导轨电阻不计磁感觉强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且向来与导轨接触优异，金属棒的质量为m、电阻为R两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻，重力加速度为g现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F，使金属棒由静止开始运动求：1）金属棒能达到的最大速度vm；2）金属棒达到最大速度一半时的加速度；（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q0(1)mgR1m3g2R2【答案】2d2；(2)g；(3)mgLB44B4d4【解析】【详解】(1)设最大速度为vm，此时加速度为0，平行斜面方向有：FmgsinBId据题知：IE2REBdvm已知FmgRmg，联解得：vm2d2BvmI(2)当金属棒的速度v时，则：I2