数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程 同步训练

1、数学人版年级上 21一、选择 ( 2 分 ) 方 的次项系数、一次项系数、常数项区分为 A. 3、 、 C. 、 、 ( 2 分 ) 以方程中，一是关于 x 的元二次方程的是 A. ax+bx+c=0 B. =2 2=0 D. ( 2 分 ) 关 x 的程 2 的为1，么 m 的值为 A. B. D. 2 ( 2 分 ) 如，在宽为 ，为下的局部种上草坪要使草坪的面积为所列方程正确的选项是 的矩形空中上修筑异样宽的路途图中阴影局部，余，求路途的宽 假设小路宽为 ，依据题意，A.B. ( 2 分 ) a 是程 x 的个，那么代数式2a2 的是 A. B. C. D. ( 2 分 ) b+c=0，

2、么一元二次方程 有一个根是 A. 1 B. C. 0 D. ( 2 分 ) 假关于 x 的一元二次方23m+2=0 的数项为 那 等 A. 0 B. 1 C. 2 D. 或 ( 2 分 ) 假关于 x 的一元二次方程 ax2 的解是 x=2，么 的是 A.2021B.2021C.2020D.2022 ( 2 分 ) 假是关于 x 的一元二次方程，那么 a 的是 A. 0 B. 2 C. -2 D. 210. ( 2 分 随居民经济支出的不时提高以及车业的快速开展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2021 年某市汽车拥有量为 万辆己知 2021 年底该市汽车拥有量为 10

3、万辆，设 2021 年底至 2021 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x依据题意列方程得 A.10=16.9B.10C.101=16.9二、填题11. ( 4 分 把元二次方程化为普通方式为_，次项为： _，次项系数为：，常数项为_。12. ( 1 分 近来某县加大了对教育经费的投2021 年入了 2500 万2021 年投入了 万元，假定该县投入教育经费的年平均增长率为 x，依据题意可列方程为_13. ( 1 分 假(a+2) +4x+5=0 是于 x 的元二次方程，那么 的值为_14. ( 1 分 假 x= 是于 的方程 26x 的个解，那么 a=_.15. ( 1 分 关 的程 那么方

4、程的解是的解是均为常数， ，16. ( 1 分 某品的原价为 100 元，假设经过两次降价，每次降价的百分率都是 m那么该商品 如今的价钱_元结用含 m 的数式表三、解题17. ( 5 分 假+6-2=0 是于 的元二次方程求 的值18. ( 5 分 学一元二次方程后，在一次数学上，同窗们说出了一个方程的特点： 它的普通方式为 ax+bx+c=0、b、 为数a它的二次项系数为 5常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个契合条件的方程吗？19. ( 10 分 朝阳中学数学兴味小组对关于 x 的方程m+1 果：+ 提了以下 y y否存在 m 的值，使方程为一元二次方程？假定存，求出 的，并解此

5、方；否存在 m 的值，使方程为一元一次方程？假定存，求出 的，并解此方 20. ( 10 分 完成以下效果：定是关于 x 的程的根，求的值； ， 为实数，且答案解析局部一、选择题【案C【考点】一元二次方程的定义及关的量，求的值【解析【答2x5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项区分为 3、故答案为：【剖析】此方程曾经是一元二次方程的普通方式了，依据定义即可直接写出二次项系数、一次系 数、常数项，在写的时分要留意连同系数前面的符号。【案B【考点】一元二次方程的定义及关的量【解析】【解答】当 a=0 时不是一元二次方，故不契合题意；B一元二次方程，故契合题意；C是一元二次方程，故不契合题意；是一

6、元二次方程，故不契题意故答案为：【剖析】一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数2 的整式方程；依据定义， 首先将方程整理成普通方式，然后再依据定义即可逐一判别。【案A【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：把 x= 代方程得：， 解：，应选 A【剖析】把 x= 代方程计算即可求出 的【案A1 21 2【考点】一元二次方程的实践运几效果 【解析】【解答】如图，那么草坪的长为，宽为 ，据题意得： 20 ) ( x 540，故答案为：、【剖析】初看标题所给的图形，小路绕来绕去，似乎不好求解，但假定变曲为直，将原来路途等价为十字形路途，甚至是等价为草坪中心的 形途，即可得出草坪的长

7、为 ( 32 x ) m ，宽 为 20 ) m ，据矩形的面积公式即可列出方程。【案A【考点】代数式求值，一元二次程的根【解析】【解答】 是方程的解， ， 式 3=，故答案为：【剖析】依据一元二次方程根的概念，x=a 代原方程得出 2 ，然后将代数式分组应用 提公因式法在第一组内分解因式，再全体代入即可算出答案。【案D【考点】一元二次方程的根【解析解答把 x= 代一元二次方程 2 中得所当 ab+c=0且 ，那么一元二次方程 ax+bx+c=0 必一个定根是答案为剖析】把 代一元二次方程 ax+bx+c=0 中得，反之当 a， a0 时此一元二次方程一定有一个根-1. 【案B【考点】一元二次

8、方程的定义及关的量【解析】【解答】由题意得 m，m解得 m =1,m =2(舍).故案为：【析】依据一元二次方程的定义，二次项的系数 不为 ，又此方程的常数项为 ，而得出关于 的混 合组，求解得出 m 的。【案B【考点】代数式求值，一元二次程的根【解析】【解答】关于 x 的元二次方程 axbx+4=0 的是 x=2，那么 2a ，=2020+2=2021答案为：【剖析】依据一元二次方程根的定义，将 x=2 代方程，出 4a，那么 2a，全 体代入代数式即可算出答案。【案C【考点】一元二次方程的定义及关的量【解析【解答】由题意得： ，得故案为【剖析】依据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是 2

9、 ，知数的高次项的系数不能为 0，而得出混合组，求解 得出 a 的值。10.【案A【考点】一元二次方程的实践运百率效果【解析】【解答】解：设 2021 年至 2021 年该市汽车拥有量的平增长率为 ，依据题意，可列方程10=16.9，故答案为：【剖析】设 年至 2021 年该市汽车拥有量的平均增长率为 x，那么 2021 年该市汽车拥有量为 10(1+x)， 年该市汽车拥有量为 10(1+x) 二、填空题， 故列方程为 10(1+x)2=16.9.11.【案】；2；【考点】一元二次方程的定义及关的量【解析】【解答】把一元二次方x3 化普通方式为：，二次项为 2， 一次项系数为6，数项为 5 答

10、案为： x， ，剖析】依据完全平方公式去括号，再将左边的常数项移到方程的左边，兼并同类项，将方程化为 ax2+bx+c=0,的式，即 可得出二次项系数，一次项系数，常数项。12.【案1+x=3500【考点】一元二次方程的实践运百率效果【解析】【解答】设该县投入教经费的年平均增长率为 ，依据题意得：1+x2故答案为：1+x=3500【剖析】设该县投入教育经费的年平均增长率为 x， 后应用公式=p, 中 a 是平均增长末尾的量， 是平均增长率n 是长次数p 是增长完毕到达的量列出方程，用直接开方法求 解并检验即可得出答案。13.【案2【考点】一元二次方程的定义及关的量【解析】【解答】+4x+5=0

11、 是于 的二次方程 a+20,a2-2=2,解得,故答案为 2【剖析据元二次方程的定，未知数的最高次数为 2，次项的系数不能为 ，出混合组， 求解得出 a 的。14.【案【考点】一元二次方程的根【解析】【解答】把4 代入方程可以求出 a 的.把4 代方:16a+24-8=0,解得a=-1,故答案-1.【剖析】把 x=-4 代方程可以得出关于 的方程，求解得出 a 的。15.【案】【考点】直接开平方法解一元二方程【解析【答】依据题意可得 或 ，得： 【剖析】把第二个方程中的 x+2 看成一个全体当前一个方程中的 后求出 x+2 的分解停止计算即可。 16.【案【考点】一元二次方程的实践运百率效果

12、【解析】【解答】解：第一次降后价钱为 1001-m元，第二次降价是在第一次降价后完成的， 所以应为 ，即 100 元故答案为：1-m【剖析】依据 a三、解答题即可列方程求解。17.【答案解由于是关于 x 的元二次方程，这个方程一定有一个二次项，那么|m|+1 定是此二次项一1 1 所以失掉，解得 m=1【考点】一元二次方程的定义及关的量【解析【析】依据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是，次项的数不能为 ，而 列出混合组，求解即可得出答案。18.【案解：由知这是元二次方程，由可确定数，熟习一元二次方程的定义及特征是解答此题的关键，而 b 的不独一定，可为恣意这个方程是 5x=0.【考点】一元

13、二次方程的定义及关的量【解析】【剖析】开放性的命题由题知：此题是一个一元二次方程，由可确定 、 c ， 而 的值不独一确定，可为恣意数，从而得出答案。【案1解：依据一元二次方程的定义可得，解得 ，时方程为 2x2-x-1=0，解得 x =1x =-；：由题知 +1=1 或 m+1=0 方程为一元一次方程当 +1=1 时解得 ，此时方程为x-1=0，解得 ，当 时解得 m=-1，时方程3x-1=0解得 x=-【考点】一元一次方程的定义，元二次方程的定义及相关的量【解析】【剖析】依据一元二次方程的定义，未知数的最高次项的次数为 ，数不能为 0， 列出混合组，求解得出 的，将 m 的代入方程，解出方程即可得出 x 的；据一元次方程的定义m+1=1 或 m+1=0 时程为一元一次方程，区分求解得出 m 的值， 代入原方程，再解即可得出 x 的。20.【案解：由题